這是以前在知乎上回答的一個(gè)問(wèn)題。

之所以把這個(gè)文章貼到這里，是因?yàn)榭吹接袑W(xué)生說(shuō)下面第一個(gè)函數(shù)的奇偶性判定，用f(-x)+f(x)=0更好，就沒(méi)必要用分子有理化的形式了。

我先一下分子有理化的證明：

這個(gè)證明方式會(huì)比f(wàn)(-x)+f(x)=0做起來(lái)麻煩。

但這是通法，當(dāng)我不知道這個(gè)函數(shù)是奇是偶的時(shí)候，我只需要計(jì)算f(-x)是個(gè)什么就好了。而后面這個(gè)f(-x)+f(x)只能判斷是不是奇函數(shù)。

而且這個(gè)分子有理化，我們后面的學(xué)習(xí)中還會(huì)用到的?。?/p>

在高等數(shù)學(xué)一開(kāi)始學(xué)極限的時(shí)候，也會(huì)用到：

對(duì)根號(hào)或者分式的處理中，構(gòu)造平方差公式是常用的一個(gè)方法。

有時(shí)候有初學(xué)者會(huì)問(wèn)，為什么這個(gè)題目這個(gè)方法、這個(gè)第一思路我想不到。

原因就是在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)于方法的掌握也是一種積累啊。

難道只有語(yǔ)文、英語(yǔ)需要積累好詞好句好段子嗎？

數(shù)學(xué)也是需要積累的啊。

啥叫基礎(chǔ)好啊，就是積累的多啊。

這里就不展開(kāi)討論了，一說(shuō)就容易說(shuō)多了。

下面的文章里只寫了12個(gè)層次，還沒(méi)寫到跟導(dǎo)數(shù)結(jié)合的題目，或者其他題型，比如說(shuō)這篇文章的封面視頻，是前一段時(shí)間講的利用奇偶性找零點(diǎn)的問(wèn)題。