一、周期循環(huán)與日期問題，最關(guān)鍵的就是抓住“去掉N個(gè)周期后的余數(shù)”。

【例題1】（2022江蘇）

某學(xué)者認(rèn)為，人類的體力、情緒、智力自出生日起分別以22天、28天、33天為周期開始往復(fù)循環(huán)變化，前半個(gè)周期是“高潮期”，后半個(gè)周期是“低潮期”。根據(jù)該學(xué)者的觀點(diǎn)，我們過公歷生日時(shí)，體力、情緒、智力同時(shí)處于“高潮期”的最小年齡是？

A、4周歲

B、3周歲

C、2周歲

D、1周歲

1、解題思路

求最小年齡，那么就從1歲到4歲依次看去掉N個(gè)周期后，余數(shù)是否在體力、情緒、智力的上半個(gè)周期內(nèi)即可

2、進(jìn)行計(jì)算

（1）按一年365天算，365/22=16余13，13＞22/2=11，故體力處于低潮期，不符合題意，排除D選項(xiàng)。（這里如果是閏年，算出來是余14天，更是處于體力低潮期了。故，是否閏年在這里對(duì)結(jié)果并無影響）

（2）兩歲時(shí)，總的天數(shù)是365×2=730，730/22=33余4，則體力處于高潮期；730/28=26余2，則情緒處于高潮期；730/33=22余4，則智力處于高潮期，故B項(xiàng)符合題意，當(dāng)選。（同上，是否閏年對(duì)結(jié)果無影響）

二、注意每N天與每隔N天的區(qū)別，每隔N天實(shí)質(zhì)上就是每N+1天。

解題技巧：先粗算，再修正，最后加上日期差

【例題2】（2019河北）

甲、乙、丙三人均每隔一定時(shí)間去一次健身房鍛煉。甲每隔2天去一次，乙每隔4天去一次，丙每7天去一次。4月10日三人相遇，下一次相遇是哪天？

A、5月28日

B、6月5日

C、7月24日

D、7月25日

1、解題思路

甲每隔2天，實(shí)質(zhì)上就是每3天去一次；乙每隔4天，實(shí)質(zhì)上就是每5天去一次。所以，我們求出三個(gè)人去健身房時(shí)間的最小公倍數(shù)，就可以知道他們?cè)俣嗌偬熘髸?huì)再次相遇了

2、進(jìn)行計(jì)算

數(shù)字3、5、7的最小公倍數(shù)是105，則4月10日的105天之后是他們?cè)俅蜗嘤龅娜兆印?/p>

（1）思路一

4月10日到5月10日是30天

5月10日到6月10日是31天

6月10日到7月10日是30天

則105-91=14天，7月10日＋14天=7月24日，選C

（2）思路二

已知105天之后相遇，至少都有3個(gè)月間隔，故排除A、B選項(xiàng)。

假設(shè)C項(xiàng)正確，代入驗(yàn)證

①先粗算

（7-4）×30=90天

②再修正

4月、5月、6月中，只有5月是31天的

故有90+1=91

③加上日期差

24日-10日=14

91+14=105，正好是我們算出來的最小公倍數(shù)，故C項(xiàng)符合題意

【例題3】（2018浙江）

某單位有男員工15人，女員工10人，周一到周日每天晚上安排一名男員工值班，15人輪流；周六、周日白天每天安排一名女員工值班，10人輪流。A男和B女恰好分別安排在7月5日值班，若不考慮調(diào)休，則下一次兩人被安排在同一天值班是？

A、9月15日

B、10月18日

C、11月21日

D、12月2日

1、解題思路

找到他們兩人輪流的間隔，然后求最小公倍數(shù)，然后就可以算出他們?cè)俅我黄鹬蛋嗟娜兆恿恕Ｖ芷陂g隔一定要學(xué)會(huì)算，這樣你才能每次都剛剛好出現(xiàn)在心愛的人身邊??

2、進(jìn)行計(jì)算

男員工是15人，每天值班，故是15天一輪

女員工是10人，每周值班兩天，故是5×7=35天一輪

15和35的最小公倍數(shù)是105

（1）思路一

首次一起值班是7月5日，間隔105天，也就是3個(gè)半月左右再相見，結(jié)合選項(xiàng)大膽選B。

（2）思路二

代入選項(xiàng)，計(jì)算驗(yàn)證。根具初步判斷在10月份，故先代入B項(xiàng)驗(yàn)證

①先粗算

（10-7）×30=90天

②再修正

7月、8月、9月，有兩個(gè)月是31天

故，90+2=92天

③加上日期差

18日-5日=13天

92+13=105天，正好等于我們計(jì)算出來的最小公倍數(shù)，故B項(xiàng)驗(yàn)證無誤，當(dāng)選。

【例題4】（2019吉林）

假設(shè)本月28號(hào)是星期四，則本月1號(hào)是？

A、星期三

B、星期四

C、星期五

D、星期六

1、解題思路

每隔周是以7天為一個(gè)周期的，我們抓住時(shí)間間隔天數(shù)，和一個(gè)周的周期天數(shù)，算出去掉N個(gè)周期后的余數(shù)，就能成功解題了

2、進(jìn)行計(jì)算

（1）思路一

1號(hào)和28號(hào)間隔27天，為21天+6天，則去掉3個(gè)周期再往前推6天即可

已知28號(hào)是周四，那么往前推21天，7號(hào)也是周四，再往前推6天

（7號(hào)）四、（6號(hào)）三、（5號(hào)）二、（4號(hào)）一、（3號(hào)）日、（2號(hào)）六、（1號(hào)）五，則1號(hào)是周五

（2）思路二

1號(hào)＋4×7=29號(hào)，故1號(hào)和29號(hào)是同一個(gè)星期X，28號(hào)是星期四，則29號(hào)是星期五，即1號(hào)是星期五

【例題5】（2013國考）

根據(jù)國務(wù)院辦公廳部分節(jié)假日安排的通知，某年8月份有22個(gè)工作日，那么當(dāng)年的8月1日可能是：

A、周一或周三

B、周三或周日

C、周一或周四

D、周四或周日

1、解題思路

8月份有31天，一共是4個(gè)周零3天，而4個(gè)周內(nèi)能提供4×5=20個(gè)工作日，也就是說零3天的時(shí)間內(nèi)，有2個(gè)工作日，所以，列出符合題意的情況，答案也就出來了

2、進(jìn)行計(jì)算

題目讓求的是8月1號(hào)，我們就把零的3天放到8月初來分析，3天中要有2個(gè)工作日，則有以下兩種情況

1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)

周四、周五、周六

周日、周一、周二

故1號(hào)可能是周四或周日

這里要注意打破思維定式，思維要靈活，想清楚一個(gè)周的劃分，并非一定是周一到周日，而是無論是從周幾開始，只要是七天，一定就有5個(gè)工作日和2個(gè)休息日。?