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關(guān)于"可疑棄牌"對于立直和七對子的判斷

2023-06-07 15:17 作者:方貓zzz  | 我要投稿

當(dāng)玩家在早期舍棄中張牌,也就是所謂的"可疑棄牌"時,這種立直宣言最終會以多大比例形成七對子手牌呢?

關(guān)于"可疑棄牌",在2004年出版的《科學(xué)する麻雀》一書中,有以下描述:


  • ⑨ "可疑棄牌"的影響

  • 盡管筋牌和字牌的安全性大幅降低,但整體牌的序列并不發(fā)生大的變動(在出現(xiàn)三種或更多456牌的立直情況下)。


導(dǎo)致筋牌和字牌安全性降低的一個因素是,在玩家進行"可疑棄牌"后,立直以七對子手牌形式出現(xiàn)的情況比通常要多。然而,具體來說,要定量地判斷出在多大程度上的"可疑棄牌"會導(dǎo)致七對子的比例增加,這對于判斷對立直的危險性是有幫助的。

我們將通過分析牌譜來研究在牌的棄牌中出現(xiàn)3到7張牌的數(shù)量作為"可疑棄牌"的指標(biāo),以確定七對子立直的比例增加程度。

圖表說明如下:

首先看一下標(biāo)有「全平均」的折線圖。這表示的是「某一巡目出現(xiàn)七對子立直的次數(shù)」與「某一巡目出現(xiàn)立直的次數(shù)」之間的比值,它實際上反映了所有立直中七對子的比例。例如在第9巡目的立直中,七對子立直占總數(shù)的3.6%。

接下來看標(biāo)有「0枚」至「8枚」的折線圖。這是將之前得到的七對子比例根據(jù)棄牌中3到7張牌的數(shù)量進行分類的結(jié)果(奇數(shù)張牌的數(shù)據(jù)由于圖表美觀的考慮被省略了)。

當(dāng)棄牌中3到7張牌的數(shù)量較少時,七對子立直相對較少。然而,當(dāng)數(shù)量增多時,例如當(dāng)有4張棄牌時,七對子立直的比例為7.2%。而當(dāng)棄牌中3到7張牌的數(shù)量達到6張、8張時,七對子立直的比例分別上升至17.7%、32.4%?。ㄈ绻诘?巡目有8張棄牌為3到7牌,那么可以基本上可以確定對方在進行可疑棄牌)

這意味著隨著「可疑棄牌」的程度加深,七對子立直的比例也會增加。

然而,需要注意的是,在第9巡目的立直中,即使有6張棄牌為3到7牌,仍然存在著「本來就能整下來,只是偶然棄掉了不需要的中張牌」這種情況,所以七對子立直的比例也不超過20%。這說明了「準(zhǔn)確判斷出是否為七對子」的困難之處。

通過前一頁的圖表,我們已經(jīng)能夠定量化七對子立直的比例并進行「讀牌」。那么作為下一步,如果我們知道七對子立直的比例,牌的危險性將會有多大程度的變化呢?下一頁的圖表通過牌譜分析給出了在第 9 巡目的七對子立直和面子手立直中,對于1枚現(xiàn)1張持牌的字牌和1枚現(xiàn)牌無筋 37 牌來說,成為銃牌的概率。

對于第9巡目的七對子立直,1枚現(xiàn)牌1張持牌的字牌成為銃牌的概率為10.7%,1枚現(xiàn)牌無筋37牌成為銃牌的概率為1.5%。假設(shè)對方的立直全是七對子,我們可以發(fā)現(xiàn)相對于字牌來說,無筋更容易打出。

另一方面,對于同樣是第9巡目的面子立直,1枚現(xiàn)1張持牌的字牌成為銃牌的概率為3.6%,1枚現(xiàn)牌無筋37牌成為銃牌的概率為8.6%。對于面子立直來說,與字牌相比,無筋反而更難打出。

那么我們想要弄清楚的是,在第9巡目有9張棄牌中有6張為3到7牌的「可疑棄牌」立直(七對子立直比例為17.7%)中,字牌和無筋哪個更容易打出。我們可以通過計算每種牌的被打出率來得出結(jié)論。

1枚現(xiàn)牌1張持牌的字牌的放銃率=(七對子立直比例) × (對七對子放銃率) +(面子立直比例) × (對面子立直放銃率)=4.8%

1枚現(xiàn)無筋37牌的放銃率為7.4%。

與100%面子手立直時(字牌的放銃率為3.6%,無須子37牌的放銃率為8.6%)相比,雖然差距縮小了,但字牌的放銃率仍然較低,相對于無筋來說更容易打出。

換句話說,2004年在《科學(xué)する麻雀》一書中提到的"雖然字牌和無筋的安全度會有些下降,但序列沒有太大變動"的主張在18年后得到了重新驗證(雖然當(dāng)時已經(jīng)進行了計算)。要影響安全度序列的翻轉(zhuǎn),需要更高精度地讀取七對子立直,但目前真正能達到這個水平的頂級職業(yè)選手或頂級人工智能仍然非常困難。


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