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第 13 關(guān)《乘法器》（Signal Multiplier）關(guān)卡展示

本關(guān)要求向 OUT 口輸出 IN.A 乘以 IN.B 的值。

根據(jù)乘法定義，A x B = A + A + ... + A，共 B 個(gè) A 相加?；蛘?B + B + ... + B，共 A 個(gè) B 相加也行。我們可以借用第 5 關(guān)《信號(hào)疊加器》的思想，讓一個(gè)節(jié)點(diǎn)向最終輸出節(jié)點(diǎn)傳 A 次 B，輸出節(jié)點(diǎn)首先初始化為 -999 的偏置量，然后將這么多次 B 的值累加起來(lái)。當(dāng)上方的節(jié)點(diǎn)傳完 A?次 B 后再突然傳個(gè) 999，讓輸出節(jié)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)自己的累加器變成了 0 或正數(shù)，這樣輸出節(jié)點(diǎn)就得到了沒(méi)有偏置量的正確結(jié)果。代碼如下：

左上角的節(jié)點(diǎn)把 IN.A 的值匯總到右邊（mov up right）。

右上角的節(jié)點(diǎn)先將 IN.B 的值放入 bak 中（mov up acc, swp），再?gòu)淖筮吔邮?IN.A 的值放入 acc（mov left acc）。接下來(lái)我們開(kāi)始執(zhí)行【向下方發(fā)送 A 次 B 的任務(wù)】。這時(shí)候我們可以把 A 當(dāng)作剩余次數(shù)計(jì)數(shù)器來(lái)用：每發(fā)送一個(gè) B，就令 A 減 1，直到 A 減到 0 為止，改為發(fā)送最終的 -999。所以我們收到 A 后，檢查 A 是否是 0。若 A 為 0，則跳到第 10 行去執(zhí)行（jez a）。當(dāng) A 不為 0 時(shí)，說(shuō)明 B 沒(méi)有發(fā)送過(guò)足夠多的次數(shù)，此時(shí)我們將 bak 里的 B 換出來(lái)發(fā)給下面，發(fā)完后再換回去（swp, mov acc down, swp）。每發(fā)送一次 B，就令 A 減 1（sub 1）并判斷是否減到了 0。只要 A 未減到 0，我們就跳回第 5 行繼續(xù)向下發(fā)送 B 值（jnz 5），直到 A 減到 0 后，向下發(fā)送一個(gè) 999，準(zhǔn)備執(zhí)行下一次任務(wù)（mov 999 down）。

中央節(jié)點(diǎn)純傳話（mov up down）。

下方節(jié)點(diǎn)首先將 acc 初始化為 -999（mov -999 acc），然后不斷從上方接收值。每收到上方傳來(lái)的一個(gè)值，就無(wú)腦累加到自己的 acc 里（add up），然后判定 acc 是否仍為負(fù)數(shù)。只要 acc 仍為負(fù)數(shù)，就跳回到第 2 行繼續(xù)累加（jlz 2）；當(dāng) acc 變?yōu)?0 或正數(shù)后，就說(shuō)明上方發(fā)送了最終的 +999 偏置修正量。我們直接將本次的正確答案發(fā)給下方的 OUT 端口即可（mov acc down）。

點(diǎn)擊左下角的【RUN】，稍等片刻，便會(huì)彈出結(jié)算界面：

利用乘法交換律給程序加速

我們知道，A x B 既可以通過(guò)累加 A 次 B 得到，也可以通過(guò)累加 B 次 A 得到。那么我們可以事先比較一下 A 和 B 的大小，將其中較大的一方視為【操作數(shù)】，較小的一方視為【累加次數(shù)】。例如，當(dāng) A = 3, B = 8 時(shí)，我們最好選擇計(jì)算 8 + 8 + 8，而不是 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3。具體到代碼里，就是 acc 里存較小的數(shù)字，bak 里存較大的數(shù)字，上方的節(jié)點(diǎn)給下方發(fā) acc 次 bak 后，再發(fā)一個(gè) 999。代碼如下：

左上方的節(jié)點(diǎn)沒(méi)啥好說(shuō)的，將得到的 A 值給右邊發(fā)送兩遍（mov up acc, mov acc right, mov acc right）。我們現(xiàn)在已經(jīng)很熟練了，找兩者中的較大／較小值時(shí)，其中一方必然要將自己的數(shù)提供兩遍。

右上方的節(jié)點(diǎn)首先將 B 存入 bak（mov up acc, sav），然后計(jì)算 B - A 的值（sub left）。若差值大于 0，則跳到第 9 行執(zhí)行（jgz 9）。第 5~8 行僅當(dāng)差值小于等于 0 時(shí)才會(huì)被執(zhí)行：差值小于等于 0 時(shí)，說(shuō)明 B 是較小的一方，A 是較大的一方。此時(shí)我們先發(fā)送較大的 A（mov left down），再發(fā)送較小的 B（swp, mov acc down, jmp 1）。第 9~11 行僅當(dāng)差值大于 0 時(shí)才會(huì)被執(zhí)行：差值大于 0 時(shí)，說(shuō)明 A 是較小的一方，B 是較大的一方。此時(shí)我們正好反過(guò)來(lái)，先發(fā)送較大的 B（swp, mov acc down），再發(fā)送較小的 A（mov left down）。

中央節(jié)點(diǎn)首先收到的是較大的【操作數(shù)】，將其放入 bak（mov up acc, swp）；第二次收到的是較小的【累加次數(shù)】，將其放入 acc（mov up acc）。接下來(lái)的邏輯和上一版方案完全一樣，向它的下方節(jié)點(diǎn)發(fā)送 acc 次 bak，最后發(fā)送一個(gè) 999。

最下方的節(jié)點(diǎn)的代碼沒(méi)有任何改動(dòng)。點(diǎn)擊左下角的【RUN】，稍等片刻，便會(huì)彈出結(jié)算界面：

至此，我們程序的運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)縮短到了 992?周期。