開元《大衍歷法》最為精密，歷代用其朔法。至熙寧中考之，歷已后天五十余刻，而前世歷官皆不能知?！斗钤?dú)v》乃移其閏朔。熙寧十年，天正元用午時(shí)。新歷改用子時(shí)；閏十二月改為閏正月。四夷朝貢者用舊歷，比來款塞，眾論謂氣至無顯驗(yàn)可據(jù)。因此以搖新歷。事下有司考定。凡立冬晷景，與立春之景相若者也。今二景短長不同，則知天正之氣偏也。移五十余刻，立冬、立春之景方停。以此為驗(yàn)，論者乃屈。元會(huì)使人亦至，歷法遂定。?

　　唐開元間所制定的《大衍歷法》最為精密，歷代都沿用其推算朔策的方法。然而到熙寧年間考校，現(xiàn)行歷法已落后實(shí)際天象五十余刻，而前世歷官都不能推知這一誤差。《奉元?dú)v》于是改動(dòng)閏月和朔日的設(shè)置：熙寧十年冬至的臨界時(shí)分原用午時(shí)，新歷改用子時(shí)；閏十二月改為閏正月。四方各族及外域來朝覲并進(jìn)貢方物的國家仍然沿用舊歷，接連按以往的節(jié)慶日派遣使者通好。朝廷輿論以為節(jié)氣的確定并無顯著的天象驗(yàn)證可以依據(jù)，遂因各國遣使事懷疑和反對(duì)新歷，事下有關(guān)部門考定。不過大凡立冬的晷影與立春的晷影是差不多的，如今舊歷所用的這兩種晷影長短不同，可知舊歷冬至節(jié)氣的確定有偏差；大致移動(dòng)五十余刻，立冬、立春的晷影長度才能均勻。以此作為驗(yàn)證，持異議的人乃無話可說，而元旦朝會(huì)時(shí)各國使者也按新定的日期來到，于是新歷法得以確定。?

　　正月寅，二月卯，謂之建，其說謂斗杓所建，不必用此說。但春為寅、卯、辰，夏為巳、午、未，理自當(dāng)然，不須因斗建也。緣斗建有歳差，蓋古人未有歳差之法?！额叺蹥v》：“冬至日宿斗初”今宿斗六度。古者正月斗杓建寅，今則正月建丑矣。又歳與歳合，今亦差一辰?！秷蚯吩唬弧叭斩绦顷??！苯衲巳斩绦菛|壁。此皆隨歳差移也。?

　　正月指的是寅，二月指的是卯，稱為“建”，一般認(rèn)為這是斗柄所指的方向，其實(shí)大可不必采用這種說法。不過春為寅、卯、辰，夏為巳、午、未，這是理所當(dāng)然的，不用依據(jù)斗柄所指的方向來確認(rèn)。因?yàn)槎繁傅姆较驎?huì)有歲差，大概古時(shí)候的人并不知道歲差之法?！额叺蹥v》:“冬至日宿牛初?！倍竦亩寥仗枙?huì)停留在斗宿六度的地方。古時(shí)候的正月斗柄所指的位置在寅，而今正月斗柄所指的位置在丑。又將古時(shí)候和現(xiàn)在每年正月斗柄所指的方位作對(duì)比，現(xiàn)在的位置也相差了一個(gè)辰位?！秷蚯分姓f：“日短星昴?！倍穸寥諘r(shí)卻是壁宿在天頂。這些都是因?yàn)闅q差的緣故。?

　　天文家有渾儀，測(cè)天之器，設(shè)于崇臺(tái)，以候垂象者，則古機(jī)衡是也。渾象，象天之器，以水激之，或以水銀轉(zhuǎn)之，置于密室，與天行相符，張衡、陸績所為，及開元中置于武成殿者，皆此器也?；实v中，禮部試《機(jī)衡正天文之器賦》，舉人皆雜用渾象事，試官亦自不曉，第為高等。漢以前皆以北辰居天中，故謂之極星，自祖亙以機(jī)衡考驗(yàn)天極不動(dòng)外，乃在極星之末猶一度有余。熙寧中，余受詔典領(lǐng)歷官，雜考星歷，以機(jī)衡求極星。初夜在窺管中，少時(shí)復(fù)出，以此知窺管小，不能容極星游轉(zhuǎn)，乃稍稍展窺管候之。凡歷三月，極星方游于窺管之內(nèi)，常見不隱，然后知天極不動(dòng)處，遠(yuǎn)極星猶三度有余。每極星入窺管，別畫為一圖。圖為一圓規(guī)，乃畫極星于規(guī)中。具初夜、中夜、后夜所見各圖之，凡為二百余圖，極星方常循圓規(guī)之內(nèi)，夜夜不差。余于《熙寧歷奏議》中敘之甚詳。?

　　天文學(xué)家有渾天儀，是測(cè)量天文現(xiàn)象的儀器，被設(shè)置于高臺(tái)上，以觀察天文現(xiàn)象，古時(shí)候的璣衡就是現(xiàn)在的渾天儀。渾象和天球儀類似，用水沖激它，或者是用水銀來作為動(dòng)力以旋轉(zhuǎn)，放置于密室內(nèi)，和天球儀的運(yùn)行也比較相似，張衡、陸績所制造的儀器，以及開元年間放置于武成殿的儀器，都是這樣的器物?；实v年間，禮部將《璣衡正天文之器賦》作為會(huì)試的題目，參加考試的人都混用了渾象的例子，而考試官也不知道其中的道理，于是這些舉人被列為及第高等。漢朝之前都認(rèn)為北極星位于天區(qū)的盡頭，所以稱為“極星”。自從祖亙以璣衡驗(yàn)證了北天極點(diǎn)不動(dòng)的位置后，才發(fā)現(xiàn)是在北極星天區(qū)的盡頭，距離北極星的視覺距離猶且還有一度有余。熙寧年間，我接受詔命以統(tǒng)領(lǐng)歷法官員，曾經(jīng)考察過星象歷法的事宜，并以渾天儀來求證北極星的位置。初夜時(shí)北極星的位置還在窺管之中，沒多久便游移出窺管之外了，由此可見窺管是非常小的，無法容納北極星的游移轉(zhuǎn)動(dòng)，便稍稍將窺管擴(kuò)大并以此來繼續(xù)觀測(cè)。這般經(jīng)過了三個(gè)月，北極星才可以完全在窺管內(nèi)游動(dòng)了，一直可以看到而不會(huì)再隱去，然后才知道北天極點(diǎn)不動(dòng)的地方，和北極星的距離還有三度有余。北極星每次進(jìn)入窺管時(shí)，都會(huì)另外畫上一張圖。這張圖是用圓規(guī)畫出的正圓形，并將北極星畫在圓形中。只要在初夜、中夜、后夜時(shí)看到北極星后都會(huì)畫在圖上，以此總共畫了二百多張圖，北極星才按照設(shè)定的尺度移動(dòng)，每夜都沒有誤差。我在《熙寧歷奏議》中講述的已經(jīng)很詳細(xì)了。?

　　古今言刻漏者數(shù)十家，悉皆疏謬。歷家言晷漏者，自《顓帝歷》至今，見于世謂之大歷者，凡二十五家。其步漏之術(shù)，皆未合天度。余占天侯景，以至驗(yàn)于儀象，考數(shù)下漏，凡十余年，方粗見真數(shù)，成書四卷，謂之《熙寧晷漏》，皆非襲蹈前人之跡。其間二事尤微：一者，下漏家?；级滤疂?，夏月水利，以為水性如此；又疑冰澌所壅，萬方理之。終不應(yīng)法。余以理求之，冬至日行速，天運(yùn)已期，而日已過表，故百刻而有余；夏至日行遲，天運(yùn)未期，而日已至表，故不及百刻。既得此數(shù)，然后覆求晷景漏刻，莫不脗合。此古人之所未知也。二者，日之盈縮，其消長以漸，無一日頓殊之理。歷法皆以一日氣短長之中者，播為刻分，累損益，氣初日衰，每日消長常同；至交一氣，則頓易刻衰。故黃道有觚而不圓，縱有強(qiáng)為數(shù)以步之者，亦非乘理用算，而多形數(shù)相詭。大凡物有定形，形有真數(shù)。方圓端斜，定形也；乘除相蕩，無所附益，泯然冥會(huì)者，真數(shù)也。其術(shù)可以心得，不可以言喻。黃道環(huán)天正圓，圓之為體，循之則其妥至均，不均不能中規(guī)衡；絕之則有舒有數(shù)，無舒數(shù)則不能成妥。以圓法相蕩而得衰，則衰無不均；以妥法相蕩而得差，則差有疏數(shù)。相因以求從，相消以求負(fù)；從、負(fù)相入，會(huì)一術(shù)以御日行。以言其變，則秒刻之間，消長未嘗同；以言其齊，則止用一衰，循環(huán)無端，終始如貫，不能議其隙。此圓法之微，古之言算者，有所未知也。以日衰生日積，及生日衰，終始相求，迭為賓主。順循之以索日變，衡別之求去極之度，合散無跡，泯如運(yùn)規(guī)。非深知造算之理者，不能與其微也。其詳具余《奏議》，藏在史官，及余所著《熙寧晷漏》四卷之中。?

　　古今所談?wù)摽搪┑挠袔资?，都有很多的疏漏和錯(cuò)誤。歷法家談?wù)撽新┑?，從《顓帝歷》至今，見于世人而被稱為“大歷”的，總共有二十五家。其中用來計(jì)算時(shí)間的方法，都不合乎天體運(yùn)行。我曾經(jīng)觀測(cè)天象、測(cè)量日影，并用相關(guān)的渾儀、渾象去驗(yàn)證，參考這些數(shù)據(jù)并操作刻漏，這般經(jīng)歷了十幾年，才得到了初步的接近于真實(shí)的數(shù)據(jù)，并寫成了四卷書，稱為《熙寧晷漏》，都沒有沿襲前人的足跡。其中有兩件事比較精妙：第一，操作刻漏的人經(jīng)常憂患于冬天水流遲緩、夏天水流滑利，并認(rèn)為水性原本就是這樣；又懷疑是因?yàn)榱魉Y(jié)冰后而堵住了漏嘴，想方設(shè)法地想要去調(diào)理，卻最終沒有達(dá)到要求。我根據(jù)理論對(duì)此進(jìn)行了探討，冬至日時(shí)太陽的運(yùn)行速度比較快，天象還沒有運(yùn)行一個(gè)周期，而刻漏已經(jīng)計(jì)時(shí)一晝夜，所以說一天已經(jīng)超過了一百刻；夏至日的時(shí)候太陽運(yùn)行速度比較慢，天象運(yùn)行一個(gè)周期，而刻漏計(jì)時(shí)還沒有到一晝夜，所以說這一天還沒有到一百刻。既然得到了這些數(shù)據(jù)，然后再核對(duì)晷景、漏刻所得到的數(shù)據(jù)，沒有不吻合的，這一點(diǎn)是古人所不知道的。第二，太陽運(yùn)行速度的快慢，都是逐漸增長和消減的，沒有一天是突然間變動(dòng)的道理。歷法都是依據(jù)節(jié)氣中每天長短的平均值來劃分為刻和分，并將每日多余和減少的累積起來，節(jié)氣剛開始的時(shí)候，每天的增長和消減量都是一樣的，到了下一個(gè)節(jié)氣，就會(huì)突然開始改變差量。所以黃道有了棱角而不再是圓形，即便勉勉強(qiáng)強(qiáng)用這些數(shù)據(jù)來進(jìn)行推算，也并不是合乎道理的運(yùn)算，而大多數(shù)都是和數(shù)值不相符的。但凡是物體都有明確的形狀，每一種形狀都有其實(shí)際的數(shù)值。方、圓、正、斜，都是明確的形狀；通過乘除等相關(guān)的推算，不會(huì)附加任何其他的東西，形狀和數(shù)值可以完全吻合的，就是和實(shí)際數(shù)值相符的。這一種運(yùn)算方法只能在心中領(lǐng)會(huì)，而不可以言語相傳。黃道圍繞著天空為一個(gè)正圓，圓這個(gè)形體，天體圍繞它來運(yùn)行時(shí)盈縮就會(huì)達(dá)到最為均等的狀態(tài)，不均等的話就不符合圓的量度；如若不沿著這個(gè)軌跡運(yùn)行那么就會(huì)有快有慢，沒有快慢也就無法有盈縮。以圓法法度來進(jìn)行運(yùn)算，得到的差額沒有不均等的；以盈縮的法度來進(jìn)行運(yùn)算，得到的差額則是有大有小。將其相乘而求得總值，相除以求得差額；將總值和差額匯總，則衍變成一種計(jì)算太陽運(yùn)行的數(shù)學(xué)方法。從太陽的運(yùn)行變化上來談?wù)摚敲疵繒r(shí)每秒之間，其增減都不一樣；從太陽運(yùn)行的一致上來看，那么只用一個(gè)差額，就可以不停地循環(huán)，終始如貫，不能找出其中間斷的地方。這一種圓形法度的精微之處，是之前談?wù)撨\(yùn)算的人所不知道的事情。以日差來求得日積差，然后又得到了日差，如此反反復(fù)復(fù)地運(yùn)算，賓主交替。順應(yīng)著計(jì)算就能夠得到每日長短的變化，差別推算就可以得出太陽在黃道時(shí)距離北極的度數(shù)，不管是合算還是分開來算都沒有任何的破綻，就好比用圓規(guī)畫圓一般吻合。如若不是精通推算的人，是無法知道其中的精微之處的。其詳細(xì)的內(nèi)容都已經(jīng)記錄在了我的《奏議》中，并被史官所收藏，而且在我所寫的《熙寧晷漏》四卷中也記載了這些內(nèi)容。?

　　予編校昭文書時(shí)，預(yù)詳定渾天儀。官長問余：“二十八宿，多者三十三度，少者止一度，如此不均，何也？”予對(duì)曰：“天事本無度，推歷者無以寓其數(shù)，乃以日所分天為三百六十五度有奇。日平行三百六十五日有馀而一期天，故以一日為一度。既分之，必有物記之，然后可窺而數(shù)，于是以當(dāng)度之星記之。循黃道，日之所行一期，當(dāng)者止二十八宿星而已。度如傘虡，當(dāng)度謂正當(dāng)傘虡上者。故車蓋二十八弓，以象二十八宿。則余《渾儀奏議》所謂‘度不可見，可見者星也。日月五星之所由，有星焉。當(dāng)度之畫者凡二十有八，謂之舍。舍所以挈度，度所以生數(shù)也?！袼^‘距度星’者是也。非不欲均也。黃道所由當(dāng)度之星，止有此而已?！?

　　我編校昭文館中的書籍時(shí)，曾經(jīng)參與過渾天儀的詳細(xì)審定工作。長官問我：“二十八星宿之間的距離，多的有三十三度，少的只有一度，這般不均勻，為什么呢？”我回答說：“天體的事情原本就沒有度，推算歷法的人沒辦法使用他們的推算數(shù)據(jù)，所以只能運(yùn)用太陽運(yùn)行的軌道而將周天劃分為三百六十五度多一點(diǎn)點(diǎn)。（太陽的運(yùn)行周期平均為三百六十五天多一點(diǎn)，所以周天便以太陽一天所運(yùn)行的距離作為一度。）既然要?jiǎng)澐种芴?，那么就必?/span>要有參照物來記述，然后才可以去測(cè)量和計(jì)算，于是便以正在黃道周圍的星體作為分度界點(diǎn)的標(biāo)志。遵循著黃道，太陽運(yùn)行一周，那么能夠作為分度界點(diǎn)的也只有二十八星宿而已。（分度界點(diǎn)如同傘的弓形架條，所謂當(dāng)度是正好處于傘的弓上。所以車蓋會(huì)有二十八個(gè)弓架，以象征二十八個(gè)星宿。就是我在《渾儀奏議》說的‘度是不可以看到的，可以看到的是星星。’日月五星所經(jīng)過的地方，也有很多能夠看到的星星。而可以作為分度界點(diǎn)的大概只有二十八星宿的星官，稱為‘舍’。‘舍’能夠提攜分度，又能夠生度數(shù)的。）而今所謂的‘距度星’說的就是這種星。并不是天文家不想將它們均勻劃分，而是在太陽所運(yùn)行的黃道上能夠當(dāng)作分度界點(diǎn)的，也就只有這些而已了。”?

　　又問予以“日月之形，如丸邪？如扇也？若如丸，則其相遇豈不相礙？”余對(duì)曰：“日月之形如丸。何以知之？以月盈虧可驗(yàn)也。月本無光，猶銀丸，日耀之乃光耳。光之初生，日在其傍，故光側(cè)而所見才如鉤；日漸遠(yuǎn)，則斜照，而光稍滿。如一彈丸，以粉涂其半，側(cè)視之，則粉處如鉤；對(duì)視之，則正圓，此有以知其如丸也。日、月，氣也，有形而無質(zhì)，故相直而無礙?！?

　　長官又問我說“太陽和月亮的形狀是像個(gè)球呢，還是像把扇子呢？如果像個(gè)圓球，那么它們相遇的時(shí)候，豈不是要相互妨礙？”我回答說：“太陽、月亮的形狀猶如圓球，是從何知道的呢？通過月亮的盈虧便可以驗(yàn)證。月亮原本是沒有光的，就好比一個(gè)銀球一樣，太陽照射它時(shí)它才會(huì)發(fā)光。月光初生時(shí)，太陽在它的旁邊，所以光源在它的一側(cè)，人們所見到的月亮就如同一個(gè)彎鉤；太陽漸漸遠(yuǎn)離月亮，光源斜照過來，那么月光就開始變得圓滿。猶如一個(gè)圓球，用粉涂抹它表面的一半，從側(cè)面看它，那么涂粉的地方就好比彎鉤；和它對(duì)視，那么就是一個(gè)正圓，由此可以知道太陽、月亮都是一個(gè)圓球。太陽、月亮，是氣體的凝結(jié)，有形狀而沒有實(shí)質(zhì)，所以在相遇的時(shí)候也不會(huì)相互妨礙。”?

　　又問：“日月之行，日一合一對(duì)，而有蝕不蝕，何也？”余對(duì)曰：“黃道與月道，如二環(huán)相疊而小差。凡日月同在一度相遇，則日為之蝕；正一度相對(duì)，則月為小虧。雖同一度，而月道與黃道不相近，自不相侵；同度而又近黃道、月道之交。日月相值，乃相凌掩。正當(dāng)其交處則蝕而既；不全當(dāng)交道，則隨其相犯淺深而蝕，凡日蝕，當(dāng)月道自外而交入于內(nèi)，則蝕起于西南，復(fù)于東北；自內(nèi)而交出于外，則蝕起于西北，而復(fù)于東南。日在交東，則蝕其內(nèi)；日在交西，則蝕其外。蝕既，則起于正西，復(fù)于正東。凡月蝕，月道自外入內(nèi)，則蝕起于東南，復(fù)于西北；自內(nèi)出外，則蝕起于東北，而復(fù)于西南。月在交東，則蝕其外；月在交西，則蝕其內(nèi)，蝕既，則起于正東，復(fù)于西。交道每月退一度余，凡二百四十九交而一期。故西天法羅睺、計(jì)都，皆逆步之，乃今之交道也。交初謂之‘羅睺’，交中謂之‘計(jì)都’?！?

　　又問我說：“太陽和月亮的運(yùn)行，每個(gè)月都會(huì)發(fā)生一次會(huì)合、一次正對(duì)，有時(shí)會(huì)發(fā)生日食、月食，有時(shí)又不會(huì)發(fā)生，這是什么原因呢？”我回答說：“黃道和月道，就好比兩個(gè)圓環(huán)相互重疊而又相互有所偏差。但凡太陽和月亮在同一個(gè)經(jīng)度相遇的時(shí)候，那么就會(huì)出現(xiàn)日食；在同一個(gè)經(jīng)度正對(duì)的時(shí)候，就會(huì)發(fā)生月食。雖然在同一個(gè)經(jīng)度，如若月道和黃道不相近的話，太陽和月亮自然也就不會(huì)相互侵犯；在同一經(jīng)度而又接近于黃道、月道的交點(diǎn)，太陽和月亮相遇的時(shí)候，就會(huì)互相侵犯遮掩。當(dāng)它們正好在黃道、月道的交點(diǎn)相遇時(shí)，就會(huì)發(fā)生日全食或者月全食；如若它們?cè)谙嘤龅臅r(shí)候沒有在這個(gè)交點(diǎn)上，那么就會(huì)隨著它們相互侵犯的深淺而發(fā)生偏食。凡是日食，月亮通過交點(diǎn)自黃道以南而進(jìn)入黃道以北，那么日食就會(huì)在交點(diǎn)的西南方向出現(xiàn)，太陽則在交點(diǎn)的東北方向；如若月亮通過交點(diǎn)自黃道以北而進(jìn)入黃道以南，那么日食就會(huì)在交點(diǎn)的西北方向出現(xiàn)，而太陽則位于交點(diǎn)的東南方向。太陽如果在交點(diǎn)的東面，那么日食便會(huì)在交點(diǎn)的北面出現(xiàn)；如果太陽在交點(diǎn)的西面，那么日食就會(huì)出現(xiàn)在交點(diǎn)的南面。如果是日全食，那么就會(huì)在交點(diǎn)的正西面出現(xiàn)，而太陽又在交點(diǎn)的正東方向出現(xiàn)。凡是月食，月亮從黃道以南進(jìn)入到黃道以北的時(shí)候，那么月食就會(huì)出現(xiàn)在交點(diǎn)的東南方向，月亮則在交點(diǎn)的西北方向；如若月亮是從黃道以北而進(jìn)入到黃道以南，那么月食則會(huì)在交點(diǎn)的東北方向出現(xiàn)，而月亮則又復(fù)原于交點(diǎn)的西南方向。月亮在交點(diǎn)的東面，那么月食就會(huì)出現(xiàn)在交點(diǎn)的南面；月亮在交點(diǎn)的西面，那么月食就會(huì)發(fā)生在交點(diǎn)的北面。月全食，則是交點(diǎn)的正東方向，而月亮則又在交點(diǎn)西面復(fù)原。每月黃道和白道的交點(diǎn)都會(huì)西退一度多，但凡二百四十九次交會(huì)時(shí)為一個(gè)周期。所以在西天印度歷法中，羅睺、計(jì)都兩星都是依據(jù)其逆行來設(shè)定運(yùn)算的，此二星便是我們現(xiàn)在的黃道和白道的兩個(gè)交點(diǎn)。交初點(diǎn)稱為‘羅睺’，交中點(diǎn)稱為‘計(jì)都’?！?

　　慶歷中，有一術(shù)士姓李，多巧思。嘗木刻一“舞鐘馗”，高二三尺，右手持鐵簡，以香餌置鐘馗左手中。鼠緣手取食，則左手扼鼠，右手運(yùn)簡斃之。以獻(xiàn)荊王，王館于門下。會(huì)太史言月當(dāng)蝕于昏時(shí)，李自云：“有術(shù)可禳。”荊王試使為之，是夜月果不蝕。王大神之，即日表聞，詔付內(nèi)侍省問狀。李云：“本善歷術(shù)，知《崇天歷》蝕限太弱，此月所蝕，當(dāng)有濁中。以微賤不能自通，始以機(jī)巧干荊邸，今又假禳以動(dòng)朝廷耳。”詔送司天監(jiān)考驗(yàn)。李與判監(jiān)楚衍推步日月蝕，遂加蝕限二刻；李補(bǔ)司天學(xué)生。至熙寧元年七月，日辰蝕東方，不效。卻是蝕限太強(qiáng)，歷官皆坐謫。令監(jiān)官周琮重修，復(fù)減去慶歷所加二刻。茍欲求熙寧日蝕，而慶歷之蝕復(fù)失之，議久紛紛，卒無巧算，遂廢《明天》，復(fù)行《崇天》。至熙寧五年，衛(wèi)樸造《奉元?dú)v》，始知舊蝕法止用日平度，故在疾者過之，在遲者不及?！冻纭贰ⅰ睹鳌范v加減，皆不曾求其所因，至是方究其失。

　　慶歷年間，有一個(gè)姓李的術(shù)士，善于巧思。曾經(jīng)雕刻了一個(gè)木頭人“舞鐘馗”，高二三尺，右手拿著狹長的鐵板子，鐘馗的左手放著很香的餌料。老鼠順著香味去吃餌料的時(shí)候，那么它的左手便會(huì)抓住老鼠，右手會(huì)用鐵板將老鼠打死。這個(gè)術(shù)士將它獻(xiàn)給了荊王，荊王便讓他當(dāng)了自己的門客。恰逢太史說黃昏時(shí)候發(fā)生了月食，李姓術(shù)士自己出來回答：“有方法可以消除?！鼻G王讓他試著去消除月食這一現(xiàn)象，當(dāng)天晚上果然就沒有發(fā)生月食了。荊王感覺很是神奇，當(dāng)天便將這件事情上奏給了皇帝，皇帝下詔交給內(nèi)侍省詢問這件事情的來龍去脈。李姓術(shù)士說：“我原本就擅長歷法、法術(shù)，知道《崇天歷》的月食食限很弱，這次的月食，應(yīng)該是在地平線以下。以我自身的卑微而無法上奏給官府，所以開始才會(huì)用一個(gè)小木頭人投機(jī)取巧于荊王的府邸，而今又假借去除月食的事情來吸引朝廷的注意而已?！庇谑腔?/span>帝詔令將他送往司天監(jiān)以驗(yàn)證他的說法。李姓術(shù)士和判監(jiān)楚衍推算日食和月食，隨后在食限上又添加了兩刻，李姓術(shù)士便被授予司天學(xué)生。到熙寧元年七月，根據(jù)推算日食應(yīng)該會(huì)在東方出現(xiàn)，卻沒有應(yīng)驗(yàn)。這是因?yàn)槭诚捱^強(qiáng)的原因，各位歷法官員都遭到了貶謫。皇帝命令監(jiān)官周琮重新修訂歷法，又減去了慶歷年間所加上的二刻。這樣一來想要算清熙寧年間的這次月食，那么慶歷年間的那次月食便是不準(zhǔn)確的了，對(duì)此爭論很多，最終也沒有得出一個(gè)巧妙的算法，于是便廢除了《明天歷》，又推行《崇天歷》。到了熙寧五年，衛(wèi)樸編制出了《奉元?dú)v》，才開始知道舊時(shí)推算日食月食的方法僅僅使用了太陽運(yùn)行時(shí)的平均速度，所以太陽運(yùn)行快時(shí)就會(huì)超時(shí)，運(yùn)行的慢時(shí)便會(huì)不足。對(duì)《崇天歷》《明天歷》兩種歷法所使用的加減食限的方法，都不曾考究過其中真正的原因，直到現(xiàn)在才算是知道了其中失誤的地方。

文章來自古詩文網(wǎng)