下午和四名同事去市八中參加市里的教研活動(dòng)。

八中是區(qū)屬名校，歷年中考成績(jī)名列前茅，在我們這些普通中學(xué)老師的眼里，就是仰之彌高的山峰！

來(lái)聽(tīng)課的是全市的初二數(shù)學(xué)老師，占領(lǐng)了教室三分之二的空間，只有靠近講桌的三分之一坐的是學(xué)生，前面上課老師用的是白板和觸屏的投影屏幕，頭頂還有好幾處攝像頭進(jìn)行錄像，教室對(duì)面的階梯教室可以看到現(xiàn)場(chǎng)直播。這多功能教室的設(shè)備，我們學(xué)校是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及的。

先后有唐老師和馬老師都上了《18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（1）》，各有所長(zhǎng)。

唐老師的課，明顯的具有開(kāi)放性，從生活中的涉及平行四邊形的圖片引入課題，給出平行四邊形的定義與表示，引導(dǎo)學(xué)生回顧過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作平行線(xiàn)的基本步驟，畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，測(cè)量邊和角，小組合作交流，并上臺(tái)展示結(jié)果，投影學(xué)生導(dǎo)學(xué)案上的筆跡，并猜想平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生小組合作探究?jī)蓷l性質(zhì)的證明思路與過(guò)程，討論并舉手發(fā)言，利用投影展示，還有一個(gè)挑戰(zhàn)中考環(huán)節(jié)；接下來(lái)例題，變式訓(xùn)練；感悟與分享，這里的要求是每個(gè)人在小組內(nèi)說(shuō)一遍。整節(jié)課下來(lái)，老師講解不多，小組合作充分，學(xué)生發(fā)言多，注重方法小結(jié)，投影展示多，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

馬老師的課，特別嚴(yán)謹(jǐn)，尤其是幾何語(yǔ)言的表述交代清楚，同樣從圖片引入概念，符號(hào)記法、讀法、字母順序一一作了強(qiáng)調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量學(xué)案上的平行四邊形的邊與角，猜想性質(zhì)，并在課件中插入幾何畫(huà)板，拖動(dòng)平行四邊形的某一頂點(diǎn)，觀察測(cè)量結(jié)果的變化，給出兩條性質(zhì)，接下來(lái)嚴(yán)格證明，引導(dǎo)學(xué)生回憶證明線(xiàn)段相等、角相等的方法：全等三角形、等腰三角形、垂直平分線(xiàn)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)等等，要求小組討論選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明這兩條性質(zhì)，對(duì)個(gè)別同學(xué)的證明過(guò)程用投影展示，并給出了性質(zhì)的幾何語(yǔ)言表述：∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四邊形ABCD是平行四邊形。對(duì)例2的處理同樣是小組合作交流，展示個(gè)別同學(xué)的解答，還給出了一個(gè)變式訓(xùn)練，請(qǐng)一名同學(xué)上黑板書(shū)寫(xiě)，但出現(xiàn)了邏輯上的缺陷，給予了糾正，最后小結(jié)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。

市教研室的張老師在評(píng)課時(shí)，要求唐老師說(shuō)一下設(shè)計(jì)“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)平行線(xiàn)”這個(gè)環(huán)節(jié)的想法，要求馬老師說(shuō)說(shuō)強(qiáng)調(diào)幾何語(yǔ)言的原因。唐老師的課“放得開(kāi)”，馬老師的課基礎(chǔ)知識(shí)歸納很清，很細(xì)，兩人的共性是練習(xí)量都很大，題型涉及選擇、填空和解答。

唐老師說(shuō)，這是和科組幾位老師討論的結(jié)果，目的是聯(lián)系舊知識(shí)引入新知識(shí)；而馬老師說(shuō)，之所以強(qiáng)調(diào)幾何語(yǔ)言的規(guī)范表述，出于三個(gè)方面的思考：一是解題過(guò)程通常需要幾何語(yǔ)言表達(dá)，二是符號(hào)感是十個(gè)核心概念之一，三是作業(yè)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生邏輯思維能力的欠缺。

張老師在最后提出了自己的觀點(diǎn)：盡管新課改一直提倡從實(shí)際生活的情境引入新課，但對(duì)于數(shù)學(xué)，尤其是幾何課，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)“經(jīng)歷思維活動(dòng)過(guò)程”的情境，才有利于真正提高學(xué)生的邏輯推理能力，分析和解決問(wèn)題的能力！

他還舉了一個(gè)例子：兩個(gè)全等的等腰△ABC和△GMN，那么用這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形是什么圖形？是平行四邊形嗎？這需要依據(jù)平行四邊形的定義來(lái)推理，這里有思維過(guò)程，需要聯(lián)系三角形的舊知識(shí)進(jìn)行判斷，然后再把這樣的兩個(gè)四邊形拼成一個(gè)圖形，還是不是平行四邊形？這里要考慮“三點(diǎn)共線(xiàn)”，有更高的思維活動(dòng)要求。

還有，不要輕易把“例題”習(xí)題化，這是一種無(wú)效的設(shè)計(jì)，增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也不利于落實(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)，應(yīng)該扎實(shí)做好分析過(guò)程，邊講邊寫(xiě)，一步一步講清推理的理由和書(shū)寫(xiě)規(guī)范，證明中的表述應(yīng)要求完整、正確、規(guī)范。張老師提出了四個(gè)關(guān)鍵詞：存在性、重點(diǎn)（目標(biāo)）、手段、訓(xùn)練。

關(guān)于變式訓(xùn)練，張老師給出了一道題目：等腰△ABC底邊BC上一點(diǎn)D，DE∥AC，DF∥AB，求證：AB=DE+DF.這道題對(duì)學(xué)生平行四邊形的性質(zhì)的考察有較高的要求，是一道好題！

?(2014-03-13 22:01）