一、動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化問題

1.1問題定義

1.2 動(dòng)態(tài)支配關(guān)系定義

二、 基于自適應(yīng)啟動(dòng)策略的混合交叉動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化算法

基于自適應(yīng)啟動(dòng)策略的混合交叉動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化算法（Mixture Crossover Dynamic Constrained Multi-objective Evolutionary Algorithm Based on Self-Adaptive Start-Up Strategy, MC-DCMOEA）由耿煥同等人于2015年提出，其基于自適應(yīng)冷熱啟動(dòng)、混合交叉算子與精英群體的局部搜索等技術(shù)方法，力求克服單獨(dú)采用冷啟動(dòng)方式而出現(xiàn)再次收斂速度慢、單種交叉算子 自適應(yīng)不夠以及正態(tài)變異多樣性程度偏弱等問題。MC-DCMOEA算法描述如下：

參考文獻(xiàn)：

[1]GENG Huan-Tong,SUN Jia-Qing,JIA Ting-Ting. A Mixture Crossover Dynamic Constrained Multi-objective Evolutionary Algorithm Based on Self-Adaptive Start-Up Strategy[J]. Pattern Recognition and Artificial Intelligence, 2015, 28(5): 411-421.

三、CEC2023簡(jiǎn)介

現(xiàn)實(shí)生活中,存在許多動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化問題(Dynamic Multi-objective Optimization Problems,DMOPs),這類問題的目標(biāo)函數(shù)之間相互矛盾,并且目標(biāo)函數(shù)、約束或者參數(shù)都可能隨著時(shí)間的變化而發(fā)生變化.這種隨時(shí)間不斷變化的特性,給解決DMOPs帶來了挑戰(zhàn),算法不僅要能夠追蹤到最優(yōu)解,同時(shí)還要求算法能夠快速地對(duì)發(fā)生的變化做出響應(yīng)。其中，動(dòng)態(tài)約束多目標(biāo)優(yōu)化（Dynamic Constrained Multiobjective Optimization，DCMO）是動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化問題中的一種，其問題較為復(fù)雜且求解難度大。動(dòng)態(tài)約束多目標(biāo)優(yōu)化（Dynamic Constrained Multiobjective Optimization，DCMO）測(cè)試函數(shù)DCF1~DCF10的turePF_IT猿手的博客-CSDN博客

Benchmark Problems for CEC2023 Competition on Dynamic Constrained Multiobjective Optimization中共包含10測(cè)試函數(shù)，其詳細(xì)信息如下：

每個(gè)測(cè)試函數(shù)的環(huán)境變化程度、環(huán)境變化頻率和最大迭代次數(shù)考慮如下八種情形：

四、MC-DCMOEA求解CEC2023

4.1部分代碼

設(shè)置種群大小為100，外部存檔大小為200，以DCF5為例，當(dāng)取第1組參數(shù)設(shè)置時(shí)，即環(huán)境變化程度、環(huán)境變化頻率 和最大迭代次數(shù)分別為10/5/100，其代碼如下：（代碼中更改TestProblem以此選擇不同測(cè)試函數(shù)1-10，更改group選擇不同參數(shù)設(shè)置1-8，相對(duì)于共有80種情形可供選擇）

4.2部分結(jié)果

由于測(cè)試函數(shù)共有10個(gè)，且每個(gè)測(cè)試函數(shù)均有8種參數(shù)可供選擇，因而共有80種選擇方案。由于篇幅限制，下面僅以DCF3、DCF5和DCF7為例，采用MCDCMOEA求解。測(cè)試其余函數(shù)只需修改代碼中TestProblem和group的值。

（1）DCF3

（2）DCF5

五、完整MATLAB代碼

完整MATLAB添加博主的主頁聯(lián)系方式獲取。