http://www.dwenzhao.cn/profession/proteus/proteus4.html

運(yùn)算放大器是由晶體管組成，最早用作模擬計(jì)算機(jī)的基本構(gòu)建單元，完成加、減、乘、除等運(yùn)算，所以稱為運(yùn)算放大器，簡稱“運(yùn)放”?，F(xiàn)在常用的運(yùn)算放大器都是集成電路，集成運(yùn)放已有40多年的歷史，是型號(hào)最多也是最常使用的一類模擬集成電路，應(yīng)用廣泛。
一、基本運(yùn)算電路：
運(yùn)算是運(yùn)算放大器最基本的功能，包括比例、加、減、微分、積分、指數(shù)、對(duì)數(shù)等基本運(yùn)算。
1. 反相比例放大器（Inverting amplifier）：
反相放大器是運(yùn)放最常見的應(yīng)用電路，其放大倍數(shù)由反饋電阻RF與輸入電阻R1之比決定。

運(yùn)放用最早獲得普遍應(yīng)用的uA741，仿真時(shí)使用直流激勵(lì)源（設(shè)為1V），可以看到輸出端的直流電壓表顯示為-9.99V，與理想狀態(tài)下反相放大器公式的結(jié)果基本一致，精度超2%。這里沒有使用失調(diào)調(diào)整端，使用后精度會(huì)更高。
可以用DC SWEEP（直流掃描）分析輸出與輸入變化之間的關(guān)系，可以看出基本為直線。
為了減小輸入級(jí)偏置電流引起的誤差，在同相輸入端應(yīng)接入平衡電阻R3：

2. 同相比例放大器（Noninverting amplifier）：
反相放大器雖然簡單，但輸出與輸入之間為反相，如果需要輸出與輸入同相，就要用同相放大器。

仿真時(shí)，輸入電壓設(shè)為1V，輸出直流電壓表上顯示為11V，精確度非常高。同樣，可以用DC SWEEP（直流掃描）分析輸出隨輸入而變化的曲線，也基本是一條曲線。
如果上述電路沒有R1，就組成電壓跟隨器，一般反饋電阻用10k，同相輸入電阻等于RF，這樣可以減小漂移并起保護(hù)作用，也不會(huì)影響跟隨性。
3. 反相加法電路：
信號(hào)相加，也是常用的電路，用反相放大器組成的加法器比較簡單實(shí)用。

4. 減法電路：
兩個(gè)信號(hào)分別從正反相輸入端輸入，可以組成減法電路。當(dāng)R1=R2及R3=RF時(shí)：

5. 微分電路：
微分，在信號(hào)變換中也會(huì)遇到，比如對(duì)三角波進(jìn)行微分會(huì)產(chǎn)生方波，正弦波微分產(chǎn)生余弦波。

簡單的微分電路，只需要把反相放大器的輸入電阻改為電容即可，但往往會(huì)串入限流電阻以改善性能，反饋電阻也會(huì)并聯(lián)一個(gè)小電容抑制高頻噪聲，提高電路穩(wěn)定性。

6. 積分電路：
簡單的積分電路，只要把反相放大器的反饋電阻改為電容即可，但會(huì)造成直流電位的漂移，一般要并聯(lián)一個(gè)電阻，這個(gè)電阻要比較大以免影響電容充電過程從而影響積分性能。
積分與微分是逆運(yùn)算，對(duì)一個(gè)方波積分可以產(chǎn)生三角波，對(duì)余弦波積分則產(chǎn)生正弦波。積分電路也常用于信號(hào)變換中，比如產(chǎn)生三角波或鋸齒波等。
7. 對(duì)數(shù)放大器：
PN結(jié)的伏安特性近似對(duì)數(shù)，所以可以利用PN結(jié)可組成對(duì)數(shù)放大器。

上述電路要求輸入電壓必須為正；若輸入電壓為負(fù)，二極管則要反接；也可以用反向并聯(lián)的兩只二極管對(duì)正負(fù)輸入電壓進(jìn)行對(duì)數(shù)放大。由于二極管體電阻造成的壓降會(huì)影響對(duì)數(shù)運(yùn)算，所以要使用體電阻小的二極管作為變換元件。
也可以使用三極管組成對(duì)數(shù)放大器，如圖：

當(dāng)輸入電壓為正時(shí)用NPN三極管，為負(fù)則使用PNP三極管。圖中的二極管為保護(hù)二極管，防止三極管反偏時(shí)因輸出電壓過大而造成擊穿。對(duì)數(shù)放大器常用于壓縮信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍。
8. 指數(shù)放大器：
指數(shù)與對(duì)數(shù)是逆運(yùn)算，所以只要把對(duì)數(shù)放大器的電阻與二極管互換就是簡單的指數(shù)放大器。

從DC掃描曲線中可以看出，能得到指數(shù)輸出特性的輸入信號(hào)范圍非常窄，只有在二極管接近導(dǎo)通的很小一段電壓范圍內(nèi)才有這種特性。同樣，也可以用三極管組成指數(shù)放大器：

二、有源濾波器：
濾波器是信號(hào)變換常用的電路形式。低頻電路中常用RC濾波器，但這種濾波電路都會(huì)造成信號(hào)的衰減，如果把RC電路與運(yùn)放組合形成濾波器，在濾波的同時(shí)還有信號(hào)放大的作用，至少可以補(bǔ)償衰減，同時(shí)還能改善一些電路特性，這就是有源濾波器。濾波器有低通、高通、帶通、帶阻等多種頻率特性，每種還有巴特沃茲、切比雪夫、橢圓曲線等多種形式，還可分為一階、二階及更高階的濾波器。濾波器有很系統(tǒng)的分析方法，還有大量圖表和經(jīng)驗(yàn)公式，這里只對(duì)最簡單最常見的幾種濾波器進(jìn)行仿真。濾波器一般用頻率特性曲線進(jìn)行仿真。
1. 有源低通濾波器：
一階有源低通濾波器，就是一級(jí)RC低通濾波器再加上同相放大器，其電路及特性曲線為：

其中綠色的曲線為幅頻特性，紅色的為相頻特性。從幅頻特性曲線可以看出，電路的增益會(huì)隨著頻率的增加而減小，當(dāng)增益減小到比通帶增益小3dB時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率稱為截止頻率。一階有源低通濾波器的截止頻率與RC低通濾波器的基本一致，為1/2πRC。
當(dāng)然，也有人使用電壓跟隨器與RC低通網(wǎng)絡(luò)組成低通濾波器，但使用同相放大器可以方便地調(diào)整增益，而且不會(huì)影響截止頻率，使用更方便。
一階有源濾波器的增益在頻率超過截止頻率后衰減不夠快，是以-6dB/倍頻程（或-20dB/十倍頻程）下降，選擇性不好，很多場合需要的衰減特性更快，就要用到更高階的濾波器。
二階有源低通濾波器也可以用兩級(jí)RC低通濾波器加電壓跟隨器組成，但一般更多采用其他形式，常見的有壓控電壓源型和多路反饋型等。

壓控電壓源型有源低通濾波器可以有一定增益，但一般要小于2，不然很容易產(chǎn)生自激。當(dāng)R2=R3=R，C2=C3=C時(shí)，二階有源低通濾波器的截止頻率和Q值分別為：

二階低通濾波器阻帶特性有改善，是以-12dB/倍頻程（或-40dB/十倍頻程）下降。
2. 有源高通濾波器：
高通濾波器是低頻為阻帶而高頻為通帶，與低通濾波器有對(duì)偶關(guān)系，可以通過對(duì)應(yīng)的低通濾波器變換得到，一般是將RC低通濾波器選頻網(wǎng)絡(luò)中的R與C交換位置，變換后截止頻率相同。

因?yàn)檫\(yùn)放的增益帶寬積的限制，有源高通濾波器會(huì)在超出一定頻率后特性變差。
3. 有源帶通濾波器：
帶通濾波器，最低階就是二階，可以看作是一階低通與一階高通的組合。一般選C1=C2=C，這時(shí)帶通濾波器的中心頻率、帶寬及品質(zhì)因數(shù)分別為：

4. 有源帶阻濾波器：

帶阻濾波器有多種形式，有源濾波器中最常見的是用RC雙T網(wǎng)絡(luò)組成的二階帶阻濾波器。當(dāng)C1=C2=C3/2，R1=R2=2R3時(shí)，中心頻率為1/2πRC，Q值為1/2(2-A)，帶寬為2(2-A)/RC。其中A為增益，A=1+Rb/Ra，一般放大倍數(shù)應(yīng)小于2。
三、電壓比較器：
電壓比較器是運(yùn)算放大器的非線性應(yīng)用，常用于脈沖數(shù)字電路中。

上圖是用傳輸特性分析的電壓比較器性能。運(yùn)放正相輸入端接參考電平Vr，當(dāng)反相輸入端的電壓Vin低于Vr時(shí)，輸出被穩(wěn)壓管嵌位在5.7V；當(dāng)反相器輸入端的電壓Vin高于Vr時(shí)，輸出端被穩(wěn)壓管嵌位在-5.7V。曲線非常陡峭，只有極窄的過渡帶。
1. 過零比較器：
以零電位為門限值，判斷輸入信號(hào)是否高于零電位。

當(dāng)輸入一個(gè)正弦波信號(hào)后，過零比較器輸出為方波信號(hào)，方波的跳變處在正弦波零值點(diǎn)上。
2. 遲滯比較器：
普通過零比較器，在零電位附近還會(huì)有很窄的過渡區(qū)，當(dāng)輸入信號(hào)在此范圍時(shí)，輸出就不是正負(fù)的嵌位電平，而會(huì)是一個(gè)中間值。雖然此范圍很小，但易受溫度及外部干擾的影響，對(duì)后續(xù)的邏輯判斷造成影響，需要消除。遲滯比較器也稱施密特觸發(fā)器，是在開環(huán)比較器的基礎(chǔ)上引入正反饋而構(gòu)成，正反饋可以加快輸入電壓的反轉(zhuǎn)速度，而且會(huì)產(chǎn)生回差。

從仿真曲線可以明顯看到方波的上升/下降沿已不在正弦波的零點(diǎn)上，而出現(xiàn)了一個(gè)偏移。
從輸出端增加一個(gè)正反饋支路到同相輸入端，當(dāng)輸出為正/負(fù)時(shí)，同相輸入端的參考電位會(huì)產(chǎn)生一個(gè)偏移值，不再是零電位，而分別是：

即，輸出為正時(shí)，參考點(diǎn)電位比零電位略高，當(dāng)輸入電壓高于此值時(shí)才能使輸出反轉(zhuǎn)為負(fù)；而此時(shí)參考點(diǎn)電位又變得比零電位略低，要使輸出再轉(zhuǎn)為正，就要使輸入電壓低于此負(fù)值才可以。這樣，參考點(diǎn)電位出現(xiàn)一個(gè)回差，在回差范圍內(nèi)的微小輸入變化不會(huì)對(duì)輸出產(chǎn)生影響，這是一種遲滯特性，所以稱為遲滯比較器。通過調(diào)整R2的大小，可以改變這個(gè)回差值。
3. 雙限比較器：

雙限比較器，也稱窗口比較器，它有兩個(gè)門限值，當(dāng)輸入信號(hào)在兩個(gè)門限之間時(shí)輸出一個(gè)電平，輸入信號(hào)超出門限之外則輸出另一個(gè)電平。圖中設(shè)置上限V+為+5V，下限V-為-5V，輸入信號(hào)Vin為±8V的三角波，經(jīng)過雙限比較器后輸出為方波，方波的上下沿對(duì)應(yīng)三角波的±5V位置。
四、信號(hào)產(chǎn)生器：
運(yùn)放的輸入阻抗高，組成的放大器使用的外圍元器件少且增益易調(diào)節(jié)，很適合制作反饋型的正弦波信號(hào)發(fā)生器。運(yùn)放接成比較器形式，并進(jìn)行波形轉(zhuǎn)換，也可以形成方波、三角波、鋸齒波發(fā)生器。因?yàn)槭艿竭\(yùn)放增益帶寬積的限制，其組成的信號(hào)發(fā)生器只能應(yīng)用于低頻場合。
1. 文氏電橋正弦波振蕩器（Wien bridge）：
文氏電橋是一種選頻網(wǎng)絡(luò)，接入反饋回路就可以形成對(duì)特定頻率的正反饋，從而產(chǎn)生正弦波信號(hào)。

文氏電橋振蕩器的振蕩頻率為1/2πRC，起振條件為A>3。仿真軟件對(duì)信號(hào)發(fā)生器仿真不是很方便，實(shí)際中起振的電路往往仿真時(shí)并不能達(dá)到效果，一般要在電路中放置一個(gè)電位器，如果仿真時(shí)示波器沒有波形，就點(diǎn)擊電位器的觸頭，常常就能產(chǎn)生波形。信號(hào)發(fā)生器的分析還是要結(jié)合理論進(jìn)行分析，仿真軟件有一定局限性。
2. RC移相網(wǎng)絡(luò)正弦波振蕩器：
用三級(jí)RC移相網(wǎng)絡(luò)可以使特定頻率產(chǎn)生180度相移，從而使負(fù)反饋?zhàn)優(yōu)檎答?，這也是一種常見的正弦波產(chǎn)生方式，一般用于固定頻率信號(hào)發(fā)生器。

RC移相式振蕩器的振蕩頻率為1/4.9πRC，起振條件為A>29。
3. 雙T網(wǎng)絡(luò)正弦波振蕩器：
雙T網(wǎng)絡(luò)有優(yōu)良的選頻特性，帶阻濾波器中就經(jīng)常使用，也可以組成正弦波振蕩器。

雙T網(wǎng)絡(luò)振蕩器的振蕩頻率為1/5RC，起振條件為A>1。
4. 方波信號(hào)發(fā)生器（multivibrator）：
方波信號(hào)發(fā)生器也稱多諧振蕩器，廣泛用于脈沖和數(shù)字電路中。用單運(yùn)放加上RC反饋網(wǎng)絡(luò)就可組成方波振蕩器，振蕩頻率接近1/2R1C1。

但上面的電路，方波的占空比是固定的，實(shí)際中往往需要不同占空比的方波，這就要通過分別改變電容的充電和放電時(shí)間來實(shí)現(xiàn)，一般是使用單向?qū)щ姷亩O管分開充放電回路。

電位器在20%和80%位置上時(shí)，虛擬示波器顯示的輸出波形如圖：

5. 方波和三角波發(fā)生器：
方波積分可以得到三角波，三角波經(jīng)比較器觸發(fā)翻轉(zhuǎn)形成方波。雙運(yùn)放就能構(gòu)成方波和三角波發(fā)生器電路。

調(diào)節(jié)電位器RV可以調(diào)節(jié)振蕩頻率，改變R1/R2的比值可以調(diào)節(jié)三角波的幅值。
6. 鋸齒波發(fā)生器：
三角波的充放電時(shí)間相同，如果調(diào)整電路使充放電時(shí)間不同，就會(huì)變成鋸齒波。

五、信號(hào)變換電路：
電子線路中，經(jīng)常遇到各種信號(hào)之間的變換，比如V/I、V/F、調(diào)制/解調(diào)等，很多也是可以用運(yùn)放來實(shí)現(xiàn)的。
1. 檢波電路：
用運(yùn)算放大器可以組成線性檢波電路，它克服了普通二極管檢波電路的死區(qū)，效率因此也就提高很多。電路使用虛擬的信號(hào)發(fā)生器和示波器進(jìn)行仿真，信號(hào)發(fā)生器的AM端加上100Hz的激勵(lì)源可以使其產(chǎn)生AM信號(hào)，示波器同時(shí)顯示出激勵(lì)源、AM信號(hào)及檢波輸出三個(gè)通道的信號(hào)。只要加上后級(jí)濾波器就可以取出100Hz的調(diào)制信號(hào)。

2. 死區(qū)電路：
當(dāng)輸入信號(hào)Vin進(jìn)入某個(gè)范圍（死區(qū)）時(shí)，輸出電壓為0；當(dāng)脫離此范圍時(shí)，電路輸出電壓隨輸入信號(hào)變化。圖中為二極管橋式死區(qū)電路。

3. V/I變換電路：
V/I變換是常見的一種電路，用于把電壓的變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏鞯淖兓?，有?fù)載接地和不接地兩種形式。

上圖為負(fù)載RL不接地的V/I變換電路，用DC SWEEP（直流掃描）分析電路特性，可以看出RL上電流的變化與輸入電壓Vin的變化成比例，是一條直線。

負(fù)載接地的V/I變換電路更常用。因?yàn)殡娏骰芈窞榈妥杩梗垢蓴_較好，適合長距離傳輸，在工業(yè)儀表方面有較廣應(yīng)用，工業(yè)儀表一般使用0～10mA/4～20mA的電流來傳輸測量信號(hào)。

如圖的電路是0～5V電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為4～20mA電流信號(hào)的輸出級(jí)電路，通過調(diào)整兩個(gè)電位器，可以精確調(diào)整輸出電流。此電路采用外部供電方式?，F(xiàn)在工業(yè)儀表用的V/I變換電路多采用專用集成電路，精度好易調(diào)整。
4. I/V變換電路：
I/V電路是V/I變換的逆變換，在工業(yè)儀表中也常使用，把0～10mA或4～20mA的電流信號(hào)恢復(fù)為電壓信號(hào)，方便后面的信號(hào)采樣-保持電路處理，然后送入計(jì)算機(jī)分析。

上圖的I/V變換電路可以把4～20mA的電流變?yōu)?1～-5V的電壓信號(hào)，再經(jīng)一級(jí)反相放大器就可以變?yōu)?～5V的電壓或0～5V的電壓。但因?yàn)樵骷恼`差，往往輸出會(huì)產(chǎn)生偏差，一般需加電位器進(jìn)行仔細(xì)調(diào)整。
5. V/F變換電路：
V/F電路把輸入的電壓信號(hào)變換成相應(yīng)的頻率信號(hào)，也稱為壓控振蕩器（VCO）。V/F變換電路有多種形式，用運(yùn)放也可以組成一種簡單的電路。

當(dāng)輸入為鋸齒波，可以明顯看出脈沖頻率的降低。
6. 移相電路：
電子線路中往往需要對(duì)正弦波信號(hào)的相位進(jìn)行變化，比如移相。利用運(yùn)放與RC網(wǎng)絡(luò)就可以構(gòu)建出移相范圍0～180度的移相電路。相位超前的移相電路如圖：

通過調(diào)整R3，可以改變移相的大小，而基本不會(huì)影響輸出電壓的幅度。而相位滯后的移相電路則為：

這里，調(diào)整R6，可以改變相移的大小。因?yàn)殡娮璧恼{(diào)整范圍受限，而且電路有一定誤差，實(shí)際中并不能達(dá)到0～180度移相。
六、阻抗變換器：
實(shí)際的電阻都是正值，要消耗能量，而利用運(yùn)算放大器的特性，可以組成負(fù)阻變換器，在輸入端口處看上去阻抗為負(fù)值。集成電路中很難制作電感，而且低頻電感體積很大而不便使用，大電容同樣也很占體積，也可以用運(yùn)放加電容來等效電感，或用小電容形成大電容，使很多電路功能可以方便實(shí)現(xiàn)。
1. 負(fù)阻抗變換器：
同相放大器中接入一個(gè)電阻，就可以組成負(fù)阻抗變換器電路。

當(dāng)輸入一個(gè)100Hz的交流信號(hào)時(shí)，圖中的電流表會(huì)變?yōu)樨?fù)值。這個(gè)等效負(fù)阻為：

圖中的Z不僅可以使用電阻，如果換成電容，則電路等效為一個(gè)電感：

不過此等效電感并非定值，而是隨頻率而變化?；蛘呤请娐纺Ｐ筒⒉煌晟疲抡娲素?fù)阻變換器時(shí)顯示值往往并不穩(wěn)定。
2. 電容倍增器：

在一些低頻、低阻抗應(yīng)用中，往往需要容量很大的電容，可采用電容倍增器來實(shí)現(xiàn)。由反相器構(gòu)成的電容倍增器如圖，此電路的輸入阻抗為電阻R1和等效電容并聯(lián)，等效電容為：

3. 阻抗變換器：

如圖的阻抗變換器中，U1是起隔離放大作用的同相放大器，U2為阻抗變換電路。電路的等效輸入阻抗為：

當(dāng)選擇不同性質(zhì)的元件時(shí)，可以構(gòu)成不同性質(zhì)的阻抗變換電路。如圖為等效電感器電路：

七、幾個(gè)實(shí)用電路分析：
1. 音調(diào)控制電路：
音調(diào)控制，是指人為調(diào)節(jié)輸入信號(hào)的低頻、中頻、高頻成分的比例，改變音響系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，以補(bǔ)償音響系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的頻率失真，或用于達(dá)到不同的音色效果。反饋式音調(diào)控制電路只改變電路頻率響應(yīng)特性曲線的轉(zhuǎn)折頻率，而不改變其斜率。

當(dāng)RV1和RV2都放在中間位置時(shí)的頻率特性曲線如上圖。圖中，R1、R2、C3、C4和RV1組成低音反饋網(wǎng)絡(luò)，R6、C1和RV2組成高音反饋網(wǎng)絡(luò)。RV2 處于中間位置，而RV1分別處于20%和80%時(shí)的頻率曲線為：

可見，100Hz附近的低頻特性有明顯的差別。當(dāng)輸入同樣為1V/100Hz信號(hào)時(shí)，輸出信號(hào)幅度也就隨著RV1電位器位置的不同而不同：

當(dāng)RV1處于中間位置，而RV2分別處于20%和80%時(shí)的頻率特性曲線為：

可見，1k～20kHz的高頻曲線部分有較明顯的差別。如果輸入1kHz/1V的正弦波信號(hào)，輸入信號(hào)幅度及相位就會(huì)隨RV2的位置不同而有明顯差異：

當(dāng)輸入10kHz/1V正弦波信號(hào)時(shí)，輸出的幅度差異表現(xiàn)的更明顯：

2. 儀表放大器：
測量系統(tǒng)中，常需要放大傳感器輸出的微弱信號(hào)。傳感器輸出的信號(hào)較弱而且輸出阻抗也較高，往往伴隨很大的共模信號(hào)，這就需要用輸入阻抗高的同相放大器并使用差動(dòng)輸入方式，以獲得較高的共模抑制比，增強(qiáng)電路的抗干擾能力。
一般測量放大器使用三只運(yùn)放組成，其中性能一致的兩只工作于同相放大方式，構(gòu)成平衡對(duì)稱的差動(dòng)放大輸入級(jí)，用于抑制共模信號(hào)。這種電路也常稱為儀表放大器。