? ? ? ?咳咳，張宇的卷子我實(shí)在有點(diǎn)寫不下去了，所以回頭搞李林老師的六套卷，今年李林老師的卷子毋庸置疑比張宇高分版的八套卷有研究?jī)r(jià)值（個(gè)人覺得，沒有引戰(zhàn)的意思）。第二套用時(shí)100分鐘，選擇題30分鐘，填空題10分鐘，大題60分鐘（咳咳，后面會(huì)說為什么時(shí)長(zhǎng)比張宇八套卷短）

選擇題：

難度系數(shù)：★★★

1、給了原函數(shù)，然后判斷變上限積分是否可導(dǎo)的相關(guān)問題（應(yīng)該不會(huì)有人認(rèn)為不連續(xù)吧），關(guān)于x=0處是否可導(dǎo)，如果是在想不清楚了，就回想一下y=|x|在x=0處的情況就行，顯然本題是否可導(dǎo)與k的取值情況有關(guān)

2、這道題歸根結(jié)底是判斷導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況，在求出dx/dt的那一刻，就擺明了，導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與它無關(guān)了，因?yàn)槭呛阏?。至于dy/dt的正負(fù)和-2t/1-t2一致，找出零點(diǎn)，在數(shù)軸上一畫就知道dy/dt在x=0附近的正負(fù)情況了

3、注意判斷順序就行，先看偏導(dǎo)數(shù)和方向?qū)?shù)，最后看可微，畢竟可微最厲害了。。。。。

4、這屬于一眼就能叼出C選項(xiàng)的題。。。。最好判斷的就是正確答案，李林老師顯然是手下留情了

5、看清楚題就可以，在B不是E的情況下，AB=A相當(dāng)于A(B-E)=0有非零解，直接看誰行列式值是0就行，要是AB=B，那就是特征值和特征向量的問題了

6、白給。。。。

7、答案解析用的是正定來求a的取值范圍，首先肯定是一個(gè)很簡(jiǎn)單的辦法，但是有局限性，基本上只適用于橢球面。我做的時(shí)候用的配方法，配方并不難，而且如果把題改成單葉雙曲面或是雙葉雙曲面一樣能很直觀地得出答案，這個(gè)看個(gè)人喜好和臨場(chǎng)的應(yīng)變能力吧

8、很基礎(chǔ)的概率計(jì)算題，關(guān)鍵就是能否意識(shí)到P(AB)=0

9、同樣是比較基礎(chǔ)的參數(shù)估計(jì)的題，清楚定義，然后列式求解即可（不過這樣的求估計(jì)量的題確實(shí)不是最常見的樣子）

10、白給。。。。

? ? ? ?這組填空題做起來就比較有意思了，很多題都是有關(guān)鍵的點(diǎn)，意識(shí)到了就能很快得出結(jié)果，忽略了關(guān)鍵點(diǎn)就會(huì)舉步維艱，我還是相當(dāng)喜歡做這種題的，比較鍛煉做題思維。

填空題：

難度系數(shù)：★★

11、還是參數(shù)方程求導(dǎo)的題，我很討厭括號(hào)里的參數(shù)在分母上，我一般都是直接換成t趨近于0，然后再往后看，然后。。。。發(fā)現(xiàn)題就基本結(jié)束了

12、沒什么好說的。。。

13、我居然習(xí)慣性的去求了圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。。。。失策失策

14、這個(gè)題答案解析居然真的去解了微分方程，然后開始求極限，個(gè)人認(rèn)為沒有必要，直接在微分方程兩邊取極限就行，如果函數(shù)的極限是一個(gè)常數(shù)，那導(dǎo)數(shù)相應(yīng)的極限肯定是0

15、白給。。。。

16、了解幾大分布的結(jié)構(gòu)，然后寫出來對(duì)比系數(shù)就可以了

? ? ? 填空題非常簡(jiǎn)單，做張宇的卷子應(yīng)該是不太可能10分鐘寫完填空（畢竟總放一個(gè)大計(jì)算在那惡心人），基本上只要知識(shí)結(jié)構(gòu)沒有問題，每個(gè)題都是秒殺（雖然我還是錯(cuò)了一個(gè)，失策失策）

主觀題：

難度系數(shù)：★★★★（主要是尊重題里的一些細(xì)節(jié)）

17、這個(gè)題首先需要注意的是，積分里有一個(gè)cosx，這顯然是出題老師在這丟了顆雷2333333。然后，大部分人（應(yīng)該吧）的做題習(xí)慣就是看見變上限積分就去求導(dǎo)（我最開始就去求了。。。），然后發(fā)現(xiàn)這導(dǎo)數(shù)亂糟糟一團(tuán)，然后回頭看了一眼，這變上限積分是個(gè)假的，可以直接積出來。再之后。。?？凑l不順眼就干掉誰，sin2x看著就煩人，換成2sinxcosx，然后。。。整個(gè)解析式就能變成一個(gè)只有sinx的式子了，換元之后看起來就很舒服。本來我以為這個(gè)題要結(jié)束了，沒想到才剛剛開始。。。。導(dǎo)數(shù)的形式毫無疑問讓我們討論a不同取值范圍下的情況，然后在對(duì)函數(shù)值進(jìn)行比大小的時(shí)候，突然冒出一個(gè)三次的因式分解。。。。這個(gè)三次的因式分解不算超綱，因?yàn)槟芤谎劭闯觥皒=-1”是一個(gè)解，然后用大除法的方式就能完成因式分解。至此，這個(gè)大題就結(jié)束了。。。。。

18、（1）我習(xí)慣性的把導(dǎo)數(shù)換成p，然后進(jìn)行微分方程的求解，雖然結(jié)果是對(duì)的，但是確實(shí)比答案解析上的方法要麻煩很多，是我題感不行。。。。。

? ? ? ? （2）這個(gè)題唯一需要注意的就是，出題老師又往題里扔了一顆雷，別習(xí)慣性的去補(bǔ)y=0，還有原點(diǎn)在那搗亂呢。。。。這做題慣性屬實(shí)是讓出題老師玩明白了，卷子里就差再弄一有根號(hào)sinx的解析式求和x軸之間的面積了。。。。意識(shí)到原點(diǎn)是奇點(diǎn)的話，這個(gè)題就沒什么難的了

19、這題就顯得直白很多了，沒什么彎彎繞繞的，很純粹的計(jì)算題

20、（1）確定數(shù)列有界之后，經(jīng)典各種方法試一試。直接相減寫成只含有Xn的式子不行，相鄰項(xiàng)作比也不行，最后還是得利用放縮進(jìn)行遞歸。然后寫的時(shí)候，個(gè)人建議寫成Xn+1=f(Xn)的形式，然后用拉格朗日中值定理去寫，這樣放縮的時(shí)候看起來比較直觀

? ? ? ? （2）第一問做完了之后，第二個(gè)問就顯得很白給了，別忘了證明根的唯一性就行

21、很基礎(chǔ)的線代大題，沒什么好說的，就算是伴隨矩陣，也只有特征值發(fā)生變化，特征向量還是原來的

22、（1）和（2）白給，（3）我認(rèn)栽。。。。。這屬于是點(diǎn)明了一個(gè)新的出題的點(diǎn)，利用均值和方差獨(dú)立去判斷別的隨機(jī)變量是否相關(guān)，個(gè)人感覺之前沒見過的話應(yīng)該是很難想到這種判斷方法吧

? ? ? ?大題總的來說有點(diǎn)奇數(shù)年考試題的味道，這么說的原因主要是這張卷子的計(jì)算量不大，如果卷子里計(jì)算量再大一點(diǎn)，應(yīng)該是一個(gè)非常棒的偶數(shù)年的預(yù)測(cè)卷。當(dāng)然，就目前這種卷子的題來看，這也是一套非常優(yōu)秀的預(yù)測(cè)卷，題目有很多亮點(diǎn)，有很多基本功一類的細(xì)節(jié)也都考查到了，值得研究總結(jié)的東西很多

? ? ? ?個(gè)人認(rèn)為這張卷子最大最大的亮點(diǎn)就是17和18題，如果按照做題的慣性思維，很容易把自己繞進(jìn)死胡同。這兩道題表達(dá)的很明顯，不要看見題之后按照慣性思維開始做題，做題前務(wù)必仔細(xì)分析題干，看看其中是否有有陷阱的地方。還有就是，對(duì)于一眼能看出一個(gè)跟的三次多項(xiàng)式的因式分解的能力是一定要有的。

（那個(gè)填空錯(cuò)的好虧。。。。。概率論大題最后一問沒寫上我倒是覺得沒什么，記住就好了233333）