偏心軸承為缺乏負(fù)載反轉(zhuǎn)和足夠角速度的有問(wèn)題的應(yīng)用提供了替代設(shè)計(jì)方法。偏移系數(shù)起著重要作用，被分類為最小游隙與徑向游隙的比率。偏置軸承通常承受載荷，并且由于這些載荷作用在偏置軸承上，壓縮應(yīng)力和彎曲應(yīng)力將產(chǎn)生到偏置軸承中。在設(shè)計(jì)軸承時(shí)，分析安全操作的應(yīng)力非常重要。

在此項(xiàng)目中，偏置軸承在 SOLIDWORKS 中建模并導(dǎo)入到 Ansys Workbench 中進(jìn)行靜態(tài)分析和模態(tài)分析。對(duì)偏置軸承進(jìn)行靜態(tài)分析，以確定變形和 von-mises 應(yīng)力，并檢查變形和應(yīng)力結(jié)果隨網(wǎng)格從粗到細(xì)變化的變化。執(zhí)行模態(tài)分析以確定偏心軸承的固有頻率和振型。對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，并計(jì)算結(jié)構(gòu)鋼、灰口鑄鐵、鋁合金和環(huán)氧 E 玻璃UD（單向）等材料的偏心軸承的前十個(gè)固有頻率，以便更好地了解復(fù)合材料對(duì)偏心的適用性軸承。

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Introduction

?1 Introduction介紹?

偏置軸承的應(yīng)用常見(jiàn)于高功率和負(fù)載機(jī)械，如汽輪機(jī)、離心壓縮機(jī)、泵和電機(jī)。設(shè)置偏置軸承的目的是提供低摩擦環(huán)境來(lái)引導(dǎo)和支撐旋轉(zhuǎn)軸。當(dāng)負(fù)載以偏離固定位置的方式施加時(shí)，偏置軸承得到廣泛使用。偏置軸承用于將相對(duì)運(yùn)動(dòng)限制為所需運(yùn)動(dòng)并減少部件之間的摩擦。這些結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于制造并且成本較低。偏置軸承系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析起著至關(guān)重要的作用，它直接影響加工生產(chǎn)率以及產(chǎn)品質(zhì)量。

李云松等人。[1]論文中提出軸承為轉(zhuǎn)子提供徑向、軸向和角剛度的支撐。前田修等人。文獻(xiàn)[2]給出了運(yùn)算時(shí)網(wǎng)格的效果。網(wǎng)格的密度越大，計(jì)算精度越高。需要經(jīng)過(guò)誤差和試驗(yàn)方法才能得到最佳的網(wǎng)格密度。桑亞姆·夏爾馬等人。[3]討論了偏心率和微極性參數(shù)對(duì)微極性潤(rùn)滑偏置軸承靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性的影響。他們進(jìn)一步討論了軸承系統(tǒng)性能的增強(qiáng)是通過(guò)在較高的偏心率和偏移值下增加負(fù)載和減少渦動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，特別是在較高的微極性下。

H.吉里什等人。[4]提出了偏置載荷對(duì)多級(jí)可調(diào)軸承靜態(tài)特性的理論研究。他提出墊的幾何形狀具有一個(gè)新穎的功能，可以從參考位置向內(nèi)和向外進(jìn)行徑向和傾斜調(diào)整。薩羅杰·巴拉等。al [5]致力于垂直偏置非圓形軸頸軸承輪廓的模擬研究。

本文對(duì)偏置軸承進(jìn)行靜態(tài)分析，以獲得不同材料的變形和 von-Mises 應(yīng)力，同時(shí)研究網(wǎng)格尺寸的收斂性，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，以獲得偏置軸承的模態(tài)形狀和頻率，以指定可以使用復(fù)合材料在偏置軸承中代替金屬材料而不影響強(qiáng)度。

?2 Materials selection 材料選擇?

偏心軸承通?；趹?yīng)具有高強(qiáng)度、可焊接性、耐磨性和耐點(diǎn)蝕性的材料。分析中使用的材料為結(jié)構(gòu)鋼、灰口鑄鐵、鋁合金和環(huán)氧E玻璃UD。材料的性能列于下表1中。?[3]。

3?Problem description?and methodology?問(wèn)題描述和方法?

3.1?.?偏置軸承的建模

偏置軸承的完整建模是使用 SOLIDWORKS 軟件完成的，建模相當(dāng)復(fù)雜，因?yàn)榈鬃洼S旋轉(zhuǎn)位置之間存在偏置，并且為減少軸承邊緣的應(yīng)力集中而給出了不同的倒角，偏置軸承的完整模型如下圖1所示。圖1（a）是偏置軸承的尺寸表示，圖1（b）是在Solidworks中準(zhǔn)備的模型。

(b) Solidworks 中的偏置軸承模型

3.2?.?項(xiàng)目靜態(tài)分析

偏置軸承的靜態(tài)分析在Ansys工作臺(tái)中進(jìn)行，幾何形狀從Solidworks導(dǎo)入，通過(guò)網(wǎng)格類型從粗到細(xì)的變化，比較網(wǎng)格結(jié)果，包括各種網(wǎng)格度量因子、網(wǎng)格收斂性研究通過(guò)考慮不同的單元長(zhǎng)度來(lái)完成，并且觀察到在 1 mm 單元長(zhǎng)度時(shí)獲得了網(wǎng)格收斂。改變偏心軸承的材料，然后分別進(jìn)行計(jì)算，得到變形結(jié)果，并進(jìn)行von-mises應(yīng)力和應(yīng)變的比較，進(jìn)行研究。方程(1)、(2)代表了計(jì)算變形的靜態(tài)分析的基礎(chǔ)。

其中，F(xiàn) 表示施加的力，K 表示剛度矩陣，× 表示偏置軸承中的變形。

3.3?.?項(xiàng)目動(dòng)態(tài)分析

執(zhí)行動(dòng)態(tài)分析的目的是在運(yùn)行時(shí)評(píng)估應(yīng)用程序。特征值分析?通過(guò)求解由質(zhì)量矩陣和剛度矩陣組成的特征方程來(lái)提供結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。動(dòng)態(tài)特性包括自然模態(tài)（或振型）和自然周期（或頻率）。等式(3)、(4)表示固有頻率計(jì)算的基礎(chǔ)。

3.4?.?施加約束

進(jìn)行固定分析，將切向力施加在朝外偏移量為 5000 N 的圓孔上，并將基板上的四個(gè)孔固定。所施加的約束如圖2所示。

?4?Result and discussions?結(jié)果和討論?

列出了各種材料的偏心軸承的靜態(tài)分析和模態(tài)分析結(jié)果，并比較了由于網(wǎng)格從粗到細(xì)的變化而產(chǎn)生的差異。

4.1?.?網(wǎng)格指標(biāo)因素比較

完成兩種類型的網(wǎng)格，即粗網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格，并且以表2的表格形式比較諸如長(zhǎng)寬比、雅可比比、單元質(zhì)量和偏斜度等網(wǎng)格度量因子的最大值、最小值和平均值。圖3表示偏置軸承的網(wǎng)格類型，即細(xì)網(wǎng)格和粗網(wǎng)格。

(b) 單元長(zhǎng)度為 1 mm 的細(xì)網(wǎng)格表示

4.2?.?偏置軸承靜力分析

在 Ansys Workbench 中對(duì)變形圖和應(yīng)力圖進(jìn)行靜態(tài)分析。圖4、圖5、圖6和圖7所示的結(jié)果是粗網(wǎng)格的結(jié)果，而圖8、圖9、圖10和圖11所示的結(jié)果是四種不同的細(xì)網(wǎng)格的結(jié)果材料。

圖4（a）表示粗網(wǎng)格結(jié)構(gòu)鋼的變形圖，圖4（b）表示結(jié)構(gòu)鋼的von-mises應(yīng)力圖，該圖顯示了不同的變形區(qū)域和應(yīng)力集中，并預(yù)測(cè)了該區(qū)域最大應(yīng)力將作用于偏置軸承。圖 5 (a) 表示粗網(wǎng)格灰口鑄鐵的變形圖，圖 5 (b) 表示灰口鑄鐵的 von-mises 應(yīng)力圖。圖 6 (a) 為粗網(wǎng)格鋁合金的變形圖，圖 6 (b) 為鋁合金的 von-mises 應(yīng)力圖，與圖 7類似(a) 表示偏置軸承中具有粗網(wǎng)格的環(huán)氧 E 玻璃 UD 的變形圖，圖 7 (b) 表示環(huán)氧 E 玻璃 UD 的 von-mises 應(yīng)力圖。

4.2.1?.?粗網(wǎng)格結(jié)構(gòu)鋼

(b) 粗網(wǎng)格結(jié)構(gòu)鋼的 Von-mises 應(yīng)力圖

4.2.2?.?粗網(wǎng)灰口鑄鐵

(b) 粗網(wǎng)格灰鑄鐵的 Von-mises 應(yīng)力圖

(b) 粗網(wǎng)格鋁合金的 Von-mises 應(yīng)力圖

(b) 具有粗網(wǎng)格的環(huán)氧 E 玻璃 UD 的 Von-mises 應(yīng)力圖

(b) 具有細(xì)網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)鋼的 Von-mises 應(yīng)力圖

4.2.4?.?粗網(wǎng)環(huán)氧E玻璃UD

圖8（a）表示細(xì)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)鋼的變形圖，圖8（b）表示細(xì)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)鋼的von-mises應(yīng)力圖，該圖顯示了不同的變形區(qū)域和應(yīng)力集中，并且還預(yù)測(cè)最大應(yīng)力作用在偏置軸承中的區(qū)域，并預(yù)測(cè)比粗網(wǎng)格更準(zhǔn)確的結(jié)果。

4.2.5?.?細(xì)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)鋼

圖9（a）表示細(xì)網(wǎng)格灰鑄鐵的變形圖，圖9（b）表示細(xì)網(wǎng)格灰鑄鐵的von-mises應(yīng)力圖。圖 10?(a) 表示具有細(xì)網(wǎng)格的鋁合金的變形圖，圖 10?(b) 表示鋁合金的 von-mises 應(yīng)力圖，類似地，圖 11 (a) 表示具有細(xì)網(wǎng)格的環(huán)氧樹(shù)脂 E 玻璃 UD 的變形圖。圖 11 (b) 表示具有細(xì)網(wǎng)格的環(huán)氧 E 玻璃 UD 的 von-mises 應(yīng)力圖。

4.2.6?.?灰鑄鐵細(xì)網(wǎng)

(b) 具有細(xì)網(wǎng)格的灰鑄鐵的 Von-mises 應(yīng)力圖

4.2.7?.?鋁合金細(xì)網(wǎng)

(b) 細(xì)網(wǎng)格鋁合金的 Von-mises 應(yīng)力圖

(b) 具有細(xì)網(wǎng)格的環(huán)氧 E 玻璃 UD 的 Von-mises 應(yīng)力圖

4.2.8?.?細(xì)目環(huán)氧E玻璃UD

分析表明，細(xì)網(wǎng)格的值更準(zhǔn)確，我們可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)較高應(yīng)力的位置，因?yàn)閷?duì)于細(xì)網(wǎng)格，偏置軸承被劃分為更多數(shù)量的單元，因此我們可以輕松預(yù)測(cè)受到影響的區(qū)域。力更高。

計(jì)算了應(yīng)力和變形的結(jié)果，并在表 3 和表 4中以表格形式對(duì)不同材料（非復(fù)合材料）進(jìn)行了比較，并代表了復(fù)合材料的數(shù)據(jù)。

表 4?.?復(fù)合材料靜態(tài)分析結(jié)果對(duì)照表

4.3?.?偏心軸承模態(tài)分析

進(jìn)行模態(tài)分析，圖 12、圖 13、圖 14和圖 15中表示了不同材料的前兩個(gè)振型，并且以表格形式列出了所有提到的材料的前 10 個(gè)固有頻率。模態(tài)分析所采用的約束是為偏心軸承基板上的孔提供固定支撐以進(jìn)行分析。

12. (a) 粗網(wǎng)格結(jié)構(gòu)鋼的第一振型

(b) 細(xì)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)鋼的第一振型

4.3.1?.?用于結(jié)構(gòu)鋼

下面列出了偏置軸承模態(tài)分析中使用的結(jié)構(gòu)鋼材料的前十個(gè)固有頻率表，其網(wǎng)格從粗網(wǎng)格到細(xì)網(wǎng)格的變化見(jiàn)表 5。（參見(jiàn)表 6、表7 、表8）。

表 5?.?結(jié)構(gòu)鋼的固有頻率

表 6?.?灰鑄鐵的固有頻率

表 7?.?鋁合金的固有頻率

表 8?.?環(huán)氧 E 玻璃 UD 的固有頻率

4.3.2?.?用于灰口鑄鐵

圖13. (a) 粗網(wǎng)格灰鑄鐵的第一振型

(b) 細(xì)網(wǎng)格灰鑄鐵的第一振型

4.3.3?.?用于鋁合金

圖14. (a) 粗網(wǎng)格鋁合金的第一模態(tài)振型

(b) 細(xì)網(wǎng)格鋁合金的第一模態(tài)振型

圖15?.?(a) 具有粗網(wǎng)格的環(huán)氧 E 玻璃 UD 的第一模態(tài)形狀

(b) 具有細(xì)網(wǎng)格的環(huán)氧 E 玻璃 UD 的第一模態(tài)形狀

4.3.4?.?用于環(huán)氧E玻璃UD

繪制的圖表顯示了具有兩種類型或網(wǎng)格（即粗網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格）的不同材料的固有頻率與模數(shù)的比較結(jié)果，并且該圖表在下面的圖16中表示。其中圖16a是與粗網(wǎng)格的比較結(jié)果，圖16b是與細(xì)網(wǎng)格的比較結(jié)果，以檢查不同材料的固有頻率的變化以及網(wǎng)格的效果。

圖16?.?(a) 粗網(wǎng)格的固有頻率與模態(tài)數(shù)的比較圖 (b) 細(xì)網(wǎng)格的比較圖

Conclusions

?5?Conclusions?結(jié)論?

采用有限元法對(duì)偏心軸承進(jìn)行靜、動(dòng)態(tài)分析，得出以下結(jié)論。

?復(fù)合材料的 von-Mises 應(yīng)力變化與結(jié)構(gòu)鋼、灰口鑄鐵、鋁合金相似。因此，根據(jù)這些分析的結(jié)果，我們可以得出結(jié)論，復(fù)合偏置軸承中產(chǎn)生的應(yīng)力在允許限度內(nèi)[12]，并且與金屬材料偏置軸承幾乎相同。

?復(fù)合偏置軸承比金屬偏置軸承承受更大的變形。環(huán)氧E玻璃UD作為一種高強(qiáng)度、輕重量的結(jié)構(gòu)材料，具有優(yōu)越的機(jī)械性能，甚至應(yīng)力變化都在允許的范圍內(nèi)，已被廣泛接受；因此，復(fù)合材料可以代替金屬偏置軸承用于偏置軸承。

?采用目視法進(jìn)行網(wǎng)格收斂研究，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格在單元邊長(zhǎng)為1mm處收斂。考慮的因素是結(jié)果的準(zhǔn)確性和分析所需的時(shí)間。

?從粗網(wǎng)格到細(xì)網(wǎng)格的變形變化遠(yuǎn)小于 von-Mises 應(yīng)力的變化，因?yàn)楦鶕?jù)有限元分析理論，應(yīng)力的預(yù)測(cè)不如變形準(zhǔn)確。網(wǎng)格應(yīng)力值的變化是由偏心軸承邊緣處的應(yīng)力集中引起的。隨著網(wǎng)格類型從粗網(wǎng)格變?yōu)榧?xì)網(wǎng)格，我們可以更好地了解軸承中應(yīng)力集中最高的區(qū)域。

?根據(jù)模態(tài)分析，細(xì)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)鋼的前10個(gè)固有頻率為1881.9 Hz至16062 Hz，灰鑄鐵的前10個(gè)固有頻率為1457.8 Hz至12475 Hz，鋁合金的前10個(gè)固有頻率為1887 Hz至16042 Hz Hz，環(huán)氧 E 玻璃 UD 的固有頻率范圍為 887.01 Hz 至 7936.3 Hz。此外，在模態(tài)分析中網(wǎng)格的影響可以忽略不計(jì)，因?yàn)楣逃蓄l率的值幾乎相同。

原始文獻(xiàn)：

Kajal Chourasia, Sharnappa Joladarashi,

Modelling, static and dynamic analysis of offset bearing using ANSYS,

Materials Today: Proceedings,

Volume 66, Part 4,

2022,

Pages 2124-2132,

ISSN 2214-7853,

https://doi.org/10.1016/j.matpr.2022.05.560.

(https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2214785322038901)

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