????????????????第25課????經(jīng)濟利潤問題

一、課程導入

????????隨著現(xiàn)代社會生活的變化，經(jīng)濟問題也被歸納到數(shù)學當中。雖然我們每個人不一定懂這個專業(yè)，但一定要掌握它最基本的常識。本節(jié)課我們以利潤問題為例，來編寫Scratch作品。

二、知識儲備

????????1、我拿多少錢把這件商品買進到我店里來，其中我花掉的錢叫進價。

????????2、我把這件商品以多少錢賣出，其中的錢叫售價。

????????3、我把這件商品賣出后，我賺（賠）了多少錢，這部分錢叫利潤（也是成本）。公式：售價-進價=利潤（該結(jié)果也可以是非整數(shù)）。

????????4、利潤率的定義：利潤與成本之間的比率。用公式描述就是：利潤÷成本×100%=利潤率（其結(jié)果為非整數(shù)也稱為利潤率）。

三、探索新知

????????1、我們來看例題1。已知樂樂拿出35元錢買了一件衣服并拿到自己店里賣，他決定將這件衣服以33元賣出。問：當這件衣服賣出后，樂樂所得的利潤率是多少？

????????分析：通過讀題我們可知：樂樂拿出35元錢買了一件衣服并拿到自己店里賣，那這35元就是進價；這件衣服以33元賣出，那這33元就是售價。求利潤率之前必須知道利潤。套入利潤公式求的這件衣服賣出后所得的利潤是33-35=-2（元），另外利潤和成本是同一個概念，∴樂樂的成本是-2元。下一步可以求利潤率了，套入該公式求得樂樂所得的利潤率是35÷（-2）×100%=-93.93……93（6個93）4%。答：當這件衣服賣出后，樂樂所得的利潤率是-93.93……93（6個93）4%。[注：我把結(jié)果寫成-93.93……93（6個93）4%是為了簡便，大家平時必須回答具體的數(shù)。]

????????2、已知麗麗拿出100元的錢把一套書運進書店，這一套書賣出后麗麗所得的利潤率是25%。這套書第二次運進書店前，麗麗拿出120元買了這套書。問：這套書第二次賣出后麗麗所得的利潤率是多少？

????????分析：這道題用比例式來解？這道題可用不了比例式！∵售價是一個整體，也就是說要先知道售價和進價才能知道成本，就好比算帶括號的算式要先去括號?！辔覀兎植絹斫鉀Q。題中說到麗麗拿出100元的錢把一套書運進書店，那這100元就是麗麗第一次把這套書運進書店的進價。接下來說這一套書賣出后麗麗所得的利潤率是25%，既然是獲得那只能是錢越來越多，那么此時麗麗的成本是進價÷（1+利潤率）=100÷（1+25%）=80（元）。再看下一個

條件：這套書第二次運進書店前，麗麗拿出120元買了這套書，說明現(xiàn)在成本改為了120元，進價并沒有額外說，說明這套書第一次進價定為多少錢，第二次進價就定為多少錢，那么可以知道麗麗賺了120-80=40（元），套入利潤率公式得（120-80）÷80=50%。答：這套書第二次賣出后麗麗所得的利潤率是50%。

四、流程圖

????????1、如果我要用Scratch解決例題1的問題，該怎么畫流程圖呢？程序執(zhí)行的過程又是什么呢？

????????首先程序開始。第一步：詢問并回答商品的進價、售價。第二步：套入利潤率公式求出利潤的結(jié)果。第三步：判斷利潤是否等于0。如果等于0那么代表“是”，第四步執(zhí)行“利潤率=0”，否則第四步判斷利潤是否大于0。如果第四步執(zhí)行的結(jié)果為“利潤率=0”那么第五步執(zhí)行：說：“商家所得的利潤率為0”，如果第四步判斷為“否”則第五步求利潤率（該結(jié)果＞0），否則到第五步同樣套入利潤率公式求利潤率（但該結(jié)果＜0）。第六步：執(zhí)行說：“商家所得的利潤率為利潤率。”最后程序結(jié)束。

????????2、如果我要用Scratch解決例題2的問題，該怎么畫流程圖呢？程序執(zhí)行的過程又是什么呢？

????????首先程序開始。第一步：詢問并回答商品的進價、利潤。第二步：對第一步中回答的利潤、進價判斷，判斷該變量是否等于等于0，若判斷為“否”則執(zhí)行第三步：判斷利潤是否大于0，若“是”則第四步用進價÷（1+利潤率）×100%求得“改變前商家的成本”，否則用進價÷（1-利潤率）×100%求得“改變前商家的成本”。第五步：判斷|改變價格前商家的成本|-改變價格前商家的成本向下取整所得的結(jié)果的字符數(shù)是否小于5，若判斷為“是”則執(zhí)行第六步：詢問并回答改變后的價格。第七步：判斷改變后的價格是否等于成本，若判斷為“否”則執(zhí)行第八步：用（改變后的價格-改變前商家的成本）÷改變前商家的成本求出改變價格后商家的成本。第九步：判斷|改變價格后商家的成本|-改變價格后商家的成本向下取整所得的結(jié)果的字符數(shù)是否小于5，若判斷結(jié)果為“是”則第十步說商家賺得的利潤率。最后程序結(jié)束。

五、變量信息

????????1、用Scratch解決例1相關問題要用到的變量：進價、售價、利潤、利潤率

????????2、用Scratch解決例2相關問題要用到的變量：進價、利潤、成本、改變價格前商家的成本、改變價格后商家的成本、改變后的價格

六、代碼示例

????????1、我們讓“角色1”執(zhí)行例1相關問題的程序，具體內(nèi)容如下：

當綠旗被點擊????（0）

詢問商品的進價是多少元？????（1）

將進價設為回答????（2）

詢問商品以多少元賣出？????（3）

將售價設為回答????（4）

將利潤設為：售價-進價????（5）

????????（6）——（8）：∵0是空數(shù)，∴要判斷是否利潤=0，若利潤=0意味著沒利潤率，可以直接設為0。

如果利潤=0那么????（6）

說：“商家所得的利潤率為0”????（7）

否則????（8）

????????（9）——（14）：不是等于的話就只能是不等于，其不等關系分為大于和小于，∴接下來判斷利潤是否大于0。有理數(shù)乘法同號得正異號得負。由于百分號不是數(shù)字但又不能舍去，∴要同時加入四則運算模塊和連接模塊。

如果利潤＞0那么????（9）

將利潤率設為連接利潤÷進價和%????（10）

說：“連接商家所得的利潤率為和利潤率”????（11）

否則????（12）

將利潤率設為連接利潤÷進價和%????（13）

說：“連接商家所得的利潤率為和利潤率”????（14）

? ? ?? ?2、我們讓角色“→”執(zhí)行例2相關問題的程序，具體內(nèi)容如下：

當綠旗被點擊????（0）

????????（1）——（4）：任何問題都有前提。第一種方案是如何賣出的？包括進價、利潤，那么前提就是商品的進價、利潤。

詢問商家拿多少錢把這件物品買來？????（1）

將進價設為回答????（2）

詢問商家的利潤是多少錢????（3）

將利潤設為回答????（4）

????????（5）——（7）：既然利潤嘛，那你的錢數(shù)一定是發(fā)生變化了，如果是沒變化的話那就沒意義了。

如果利潤=0那么????（5）

停止這個腳本????（6）

否則????（7）

????????（8）——（11）：知道改變價格前商家的成本，必須知道此時的個體：利潤率，正的利潤率從單位“1”上加，負的利潤率從單位“1”上減。

如果利潤率＞0那么????（8）

將改變價格前商家的成本設為：進價÷1+利潤÷100????（9）

否則????（10）

將改變價格前商家的成本設為進價÷1+利潤÷100????（11）

????????（12）——（19）：整數(shù)位=整數(shù)位時兩數(shù)相減得0，另外錢的最小單位只有分，在零點幾的百分位，此時最多共4個字符，不可能出現(xiàn)5個字符。

如果改變價格前的成本-改變價格前的成本向下取整的字符數(shù)＜5那么????（12）←（12）——（18）外層的如果

詢問現(xiàn)在的售價改為多少錢????（13）

將改變后的價格設為回答????（14）

如果改變后的價格=成本那么????（15）??←（12）——（18）內(nèi)層的如果??

停止全部腳本????（16）

否則????（17）

將改變價格后商家的成本設為：（改變后的價格-改變價格前商家的成本）÷改變價格前商家的成本????（18）

如果改變價格后商家的成本-改變價格前商家的成本向下取整的字符數(shù)＜5那么????（19）←最后一個如果

????? ? （20）：最后說商家的利潤率。

說：“連接連接連接商家賺了和改變價格后的成本×100和%”????（20）

七、知識拓展

????????為什么數(shù)學中的利潤是售價減去進價，而生活中的利潤沒有固定的公式呢？這是因為數(shù)學中的利潤和生活中的利潤的意義不同。前者的答案是唯一的，有確定性；后者的答案可能很好多種，沒有確定性。這也就是為什么我們平時數(shù)學試卷上考的利潤問題是毛利潤；而有的資訊上說某人獲得多少錢，即凈利潤，所以我們要區(qū)分開。