分析（研究連續(xù)函數(shù)與連續(xù)映射）

煉氣期：函數(shù)，映射與集合（函數(shù)為數(shù)到數(shù)；映射為集合到集合，都是變化的表征）

筑基期：微積分（微分求梯度，積分求面積體積超體積）

結(jié)丹期：實(shí)變函數(shù)學(xué)十遍（給一般的集合賦予距離，用連續(xù)函數(shù)將它們映射到實(shí)數(shù)域中；在這樣的意義下考慮定義微積分）

元嬰期：復(fù)變函數(shù)（在復(fù)數(shù)域上理解連續(xù)函數(shù)，復(fù)數(shù)到復(fù)數(shù)；類似于二維平面到二維平面的映射，但是由于復(fù)數(shù)的定義有一些有意思的結(jié)論）

化神期：泛函分析心泛寒（考慮從任意集合到實(shí)數(shù)域或者復(fù)數(shù)域的映射，由于映射本身為變換的表征，也稱之為“算子”，“泛函”）

下一境界：分析研究

四、微分方程

煉氣期：解方程

筑基期：常微分方程

結(jié)丹期：偏微分方程