作者：仁義之槍
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等你學(xué)通了，那感覺是奇妙無比，所謂場分析，其實回歸到力學(xué)原理，就容易理解了，如果只是應(yīng)付考試背公式，那真的是地獄。散度->徑向力，旋度->切向力，實際上麥克斯韋方程式組合之前的每一個方程式，都是在用微分分析電場力和磁場力，只是通過麥克斯韋方程組來統(tǒng)一表達磁場和電場了，也就是為了表達磁生電電生磁的關(guān)系，其實電場磁場歸根結(jié)底還是力學(xué)問題，只是比一般的剛體力學(xué)要復(fù)雜些。磁場可以通過狹義相對論來理解，因為電子和原子的尺寸差異超極大，根據(jù)費曼的說法好像是相當(dāng)于蘋果和地球的比例關(guān)系，所以尺縮效益差異很大，表現(xiàn)出來就是磁場，這一點我也不是十分清楚，因為這方面我也只是皮毛認識，廣義相對論好像也能解釋吧，空間彎曲了，但在電子看來，它自己依然傻乎乎地沿慣性方向做直線運動，廣義相對論太高深了，黎曼幾何才不是人學(xué)的！其實在數(shù)學(xué)家看來，你搞的那些什么矢量場標(biāo)量場，保角變換，其實就是共形曲面，或者說是光滑的的流形曲面，用微分幾何來分析曲面的曲率變化的矩陣特征值，就能揭示電場和磁場的正交關(guān)系，還有格林函數(shù)鏡像法嘛，簡單一個阿氏圓畫一下就能解釋清楚，幾千年前希臘人就玩過的東西，什么叫降維打擊，簡直就是降維打擊，不過你學(xué)的時候就只能看那些枯燥的公式呵，自信心受到萬點攻擊，天才變白癡的感覺，而等你了解了這些背后的真相，你最崇拜的人就變成高斯那幫數(shù)學(xué)家，不就矩陣特征值嘛，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人臉識別依然在用，你看到的只是數(shù)據(jù)，而數(shù)學(xué)家看到的是曲面，知乎上有幾個數(shù)學(xué)大神的博客可以看看，現(xiàn)代數(shù)學(xué)那真的是天書級別，反正敝人是佩服的五體投地，不過如果只是工程應(yīng)用，那也沒必要追究太深，夠用就好，否則把心學(xué)大了，真的學(xué)玄乎了，時間都浪費在這上面了，家長不關(guān)心這些，學(xué)校不關(guān)心這些，社會不關(guān)心這些，你也不該關(guān)心這些，你還要花時間刷題考高分的嗎，考不過那就真的就悲劇球了！當(dāng)場的微分關(guān)系確定后就可以算積分，用有限元算積分，當(dāng)能量分布達到穩(wěn)態(tài)了，其實就是質(zhì)點受力達到平衡了，質(zhì)點就不亂動了，就得到唯一解，所以最小作用量原理是結(jié)果不是原因，書本上對泛函分析有個詞來形容，叫作“自洽”，這對應(yīng)到曲面理論，也有個詞叫“內(nèi)蘊”，換成數(shù)學(xué)推導(dǎo)中也有個詞叫“顯然”，在工科里面也有個詞叫“穩(wěn)態(tài)”，其實都一個意思，就是“確定”，這就是理工科啊，一切手段到最后追求的就是一個確定，做不了太不確定的事，哪怕你架上深度學(xué)習(xí)概率論，最后不還是為了得出一個收斂的結(jié)果，得不出結(jié)果還不是等于無用功，真的是比較苦逼呀，哪能像人家靠一張嘴一張臉忽悠就能輕松獲利，你要吃這碗飯那就得這么受這份罪，哈哈哈！電磁學(xué)里面也用了不少廣義坐標(biāo)系，比如安培力定律，套上拉格朗日泛函方程，對研究動能和勢能之間的轉(zhuǎn)換也是很有益的。用矩量法算積分，那玩意就是先搞擬合函數(shù)，再設(shè)置檢測點，也還是根據(jù)邊界條件和通解算積分，就算是相控陣，不還是力學(xué)那一套東西，機械波聲波問題上不也有波疊加分析，八木天線本質(zhì)上不也是相控陣，體現(xiàn)了工程師的聰明才智，用來實現(xiàn)定向既簡單又好用，還有磁控管初看起來簡直就是黑科技，挖幾個孔加個燈絲就能實現(xiàn)大功率輻射，其實還是控制電感電容分布，用傳輸線類比也非常好理解。玄乎的東西是真理，是高高在上的女神，女神很迷人也很折磨人，那是數(shù)學(xué)家才能追求得起的，家底不厚的還是勸你別去追求，還是老老實實回到傳統(tǒng)力學(xué)分析吧，只是到了量子力學(xué)那又是玄乎，量子力學(xué)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)又有扯不清的姊妹關(guān)系吧，也是勸你不要追求了，工程應(yīng)用上不需要那么魅惑磨人的東西，除非你要去搞激光或量子雷達，目前傳統(tǒng)力學(xué)才是你該老實追求的普通女孩，雖然也很費勁，哈哈！教科書上其實已經(jīng)把整個過程寫的很清楚了，只是教學(xué)的時候太注重給你灌輸理論推導(dǎo)，而不是讓你有自我理解的過程，所以會覺得抽象晦澀，逐漸產(chǎn)生了恐懼心理和畏難情緒，與其那樣，你還不如自己仔細把前三章多看幾遍，看是不是在講基本的力學(xué)模型，所有的例題都是在講力學(xué)模型，它們都十分重要，每個都要搞清楚才行，東西再難再復(fù)雜，也是人研究出來的，一切只是時間問題，總會搞懂的，堅定信心很重要，否則要是不想學(xué)的話，那也確實沒辦法，那就涉及到個人方向選擇了。什么張量分析，那本來就是剛體力學(xué)的東西，分析各個方向的力學(xué)微分關(guān)系，導(dǎo)體尖端為什么容易放電，仔細分析里面的力學(xué)問題，就會發(fā)現(xiàn)為什么尖端的電荷密度會更高，其實就是力學(xué)平衡造成的，中間的電荷兩邊受力，你擠我，那我能去擠別人，間距就拉開了，尖端的電荷單方向受力，你擠我，我被擠在墻角沒處跑，自然堆在一起更密集，所以內(nèi)部電勢雖然一樣，但是對外場強分布不同，不容易放電才怪，這個可以自己簡單畫下電荷的受力分析，本來就是那么簡單，只是計算上要借助場分析，先定性分析有助于理解，后定量分析能計算出結(jié)果，還有理想導(dǎo)體表面為什么只有法向電場，那不就是靜電平衡嗎，水平的電場都相互抵消了，不抵消電子又要在水平方向亂跑呵，直到受力平衡達到穩(wěn)態(tài)為止，那就自然只剩下垂直對外的法向電場了，電荷又不能從表面飛出去，飛出去那就是高壓放電了，這個在分析邊界連續(xù)性的時候不就是很重要的邊界條件嘛，后面的波導(dǎo)各種傳導(dǎo)模式都會涉及到邊界連續(xù)問題，不過還跟電磁波頻率有關(guān)，低頻衰減很快是因為磁阻尼效應(yīng)，而高頻的x射線就能穿透金屬是因為電子移動速度實在是追不上電磁場的變換速度，有遲滯效應(yīng)，電磁場就不會出現(xiàn)被抵消的情況，還有不同介質(zhì)間的BHED的連續(xù)性，其實都是力學(xué)的平衡性，介質(zhì)交界面的電偶極矩和磁偶極矩的作用力平衡，搞出那些連續(xù)邊界條件，包括邊界反射，為什么會有半波損失，反射端自由和固定的區(qū)別，電子可移動，反射端當(dāng)然屬于自由端的，機械波的反射段端一般固定，比如細弦振動，反射段是固定的，水波的反射段當(dāng)然是自由的，不過兩者都能形成駐波，只是相位和方向有差別，這些始終都是力學(xué)建模，屬于力學(xué)問題。電子自旋，想想角動量守恒，角動量其實就是慣性，不是只有直線運動才有慣性，自轉(zhuǎn)也是慣性，電子的角動量要改變，位置要改變，都要克服這些慣性才行，也就是需要外界的電場力做功才行，所以電感的感抗就是這么來的，電感串上電容，電子從電容跑到電感，再從電感跑回電容，宏觀上表現(xiàn)是電能和磁能的轉(zhuǎn)換，微觀上是電子的勢能和動能之間的相互轉(zhuǎn)化，微觀上仔細分析電子的微觀受力變化，其實就是跟當(dāng)前物理量相關(guān)的微分關(guān)系，這樣的解通常是復(fù)變指數(shù)解，其實就是余弦函數(shù)（跟小球的簡諧振動沒什么兩樣，小球的加速度也是跟當(dāng)前的位置和受力是相關(guān)關(guān)系，你最好自己從牛頓第二運動定律出發(fā)，按照微積分關(guān)系來推導(dǎo)一遍細弦振動過程中質(zhì)點的波動方程，橫波狀態(tài)下質(zhì)點在水平方向上受力平衡，根據(jù)力的分解會得出一個微分關(guān)系等式，質(zhì)點還要在垂直方向上按照ft=mv運動，根據(jù)力的分解也得到一個微分關(guān)系等式，組合好這些等式關(guān)系，求解通解就得到波動方程，波動方程里面反映了質(zhì)點運動的時空變化關(guān)系，對應(yīng)到數(shù)學(xué)就是二次微分，對應(yīng)到前面的拉格朗日也是二次微分，對應(yīng)到電磁場就是赫姆霍茲方程也是二次微積分，確實二次微分就夠了，勢能動能是標(biāo)量，微分一次得到速度是矢量，速度在再微分一次得到加速度，這對于力學(xué)分析過程就已經(jīng)完備了，這些大物里面都要推導(dǎo)的吧，也不是很難，就算是質(zhì)能方程，也是類似的推導(dǎo)過程，只是對速度做了洛倫茲變換再加上一些數(shù)學(xué)多項式極限的變換技巧，所以愛因斯坦最牛的原因是他往往能打破常規(guī)提出一個假設(shè)理論，比如光速不變、受激輻射，然后用數(shù)學(xué)工具去推導(dǎo)結(jié)論，物理學(xué)家的想象力很重要，而不是純粹的玩數(shù)學(xué)技巧，數(shù)學(xué)家可能完全相反，可以從數(shù)學(xué)技巧里發(fā)現(xiàn)新的技巧和理論，比如傅里葉變換、歐拉方程，小波變換、拉普拉斯變換、高斯絕妙定理還有黎曼曲面理論，數(shù)學(xué)家看起來有點像煉金術(shù)師，善于發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)或發(fā)明新的理論知識，物理學(xué)家更像是個鐵匠，善于用現(xiàn)有已知理論知識打造一套可描述物質(zhì)能量運動變化規(guī)律體系），所以這通通只是力學(xué)，電子學(xué)里面，自己看不懂就多看幾遍，說不定一下子就開竅了，書本上很多都是宏觀敘事，做場分析，能量分析，復(fù)變分析，當(dāng)然也能給出物理現(xiàn)象的正確結(jié)論，但因為微觀上的不理解，就對宏觀的認知就停留在一知半解上，當(dāng)微觀的東西搞清楚后，會發(fā)現(xiàn)宏觀的東西主要是拿來應(yīng)用計算的工具而已，用起來更精確省力，兩者也并不矛盾，能相互融通理解那是最好，當(dāng)然有力學(xué)方面的達人，相信去學(xué)什么電磁學(xué)那簡直不要太簡單，畢竟理解廣義坐標(biāo)系就很容易，不過電磁波有自己的特色，比如tem、tm，te模的傳輸，主要是傳導(dǎo)電流和位移電流分布情況的不同，近場和遠場分布就是用工程思維解決實際問題了，還有金屬表面可以發(fā)生繞射，這是邊界連續(xù)性造成的，如果邊界斷裂了那磁場肯定有變化，在工業(yè)上也有用磁場變化來檢測裂隙的工具儀器，隱身戰(zhàn)機對這個研究很透徹，這就屬于高階方向研究了。我也只是皮毛認識，一個把主業(yè)學(xué)成副業(yè)，把副業(yè)學(xué)成業(yè)余愛好的廢貨，在專家看來完全就是胡說八道，但我按照自己的理解就搞通順了，適合我自己就行了，作為學(xué)究您愛怎么講就怎么講，你講你的道，我講我的術(shù)，反正以我的智商，就只能理解到這個水平，是個庸才沒辦法，這些傳統(tǒng)理工科的東西太考驗數(shù)學(xué)建模能力，主要是微分和積分的建模思想，還有有很多純數(shù)學(xué)上的變換技巧，既體現(xiàn)了工程思維也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維，這些都是先驅(qū)們努力的智慧結(jié)晶，總之人還是要找到適合自己的，再慢慢地步入正軌就好了，反正不管你學(xué)還是不學(xué)，屠龍的勇士永遠都不缺，你班上總有些大神般的同學(xué)存在，他們永遠牛逼閃閃，電磁學(xué)這座大山在他們面前似乎一馬平川般的根本就不存在！一馬平川其實還遠遠沒有完，理論學(xué)的再好，理論上算的再好，實踐實際效果并不好，那還是差了十萬八千里，所以你還得找個靠譜的師父帶才行呵，師父欣賞你是可造之材，人家才好把幾十年的實戰(zhàn)功力傳給你，哎，其實哪個行業(yè)又不是如此，自學(xué)固然可以，但想要成才那還得靠加持才行，簡單、活少、錢多的工作，那輪到你的機會又有多少，所以有時候有點天賦還是很重要的，至少能輕松些，沒天賦那還是比較苦逼的，沒天賦有家底但愿意努力，那苦逼點也還可以，路總有走到頭，一般人智商也總有成為專家的時候嘛，只是個時間積淀的過程，沒家底還要苦逼還要努力，那成本代價會很大，看你自己意愿了，人生苦短，好事多磨，這些就權(quán)當(dāng)是荒唐言了吧，但愿對你有點用，年輕確實是你最大的資本，也是學(xué)習(xí)的最好時光，自己珍重吧！