????????從初中學習幾何知識時就知道一個事實，古代中國先賢和希臘先賢都發(fā)現(xiàn)了幾何學的一個定理，同一個規(guī)律但表達方式的不同卻深藏玄機。

???????? 我們知道古代中國數(shù)學著作比如《九章算術(shù)》等都是用自然語言來描述從實際生活經(jīng)驗里歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：一個直角三角形，兩直角邊分別為3和4的話，斜邊一定是5。希臘的畢達哥拉斯的表述是設(shè)直角三角形的直角邊長度分別為a，b，斜邊是c，那么a2 + b2 = c2。

????????看似差異不大，勾股定理貌似只是沒有列出其他的數(shù)字組合可能，但不是稍一聯(lián)想就知道嗎？不實際就等同于畢氏的表述嘛。但其實不然，勾股定理這種表述方式側(cè)重點在數(shù)字強關(guān)聯(lián)外部世界的三角形邊長度，暗示一定先有三角形才有這些數(shù)字與數(shù)字關(guān)系的存在。而將邊長設(shè)為a、b字母，首先即暗示存在無數(shù)直角三角形和邊長和邊長關(guān)系，次即數(shù)字和數(shù)字關(guān)系是可以脫離外部世界的三角形而獨立存在的。

????????類似于數(shù)論里的自然數(shù)，很久很久以前肯定是來源于數(shù)數(shù)，但演化至今，自然數(shù)已經(jīng)不是定義為從外部世界抽象而來，自然數(shù)字之間只因彼此而存在，后一個數(shù)字定義為前面數(shù)字的加1，也就是自然數(shù)活躍于大腦，可以符號語言書寫于紙面，總之只是作為其自身而存在。