本期我們一起了解下有關(guān)推理與證明的相關(guān)知識，這也是邏輯學(xué)中的初步內(nèi)容，理論性比較強，所以可能看起來會比較沒那么輕松，但是希望大家能夠耐心讀完哈，好處多多。

我們從小學(xué)開始接觸數(shù)學(xué)，無處不接觸推理與證明；到了初二上開始學(xué)三角形和全等三角形等相關(guān)證明，真正接觸到邏輯推理與證明，所以證明思路和證明格式至關(guān)重要，也有必要學(xué)習(xí)下常用證明方法。
一、首先我們先來認識下推理的有關(guān)知識

舉例：

（1）歸納推理：我們常見的規(guī)律題，高中的數(shù)列等；

（2）類比推理：三角形的等面積法和三棱錐的等體積法；圓的面積和球的體積等；

注意：歸納推理和類比推理得出的結(jié)論不一定正確，例如：

（1）歸納錯誤：“所有的天鵝都應(yīng)該是白色的“

“美國的天鵝是白色的”；

“歐洲的天鵝是白色的”

結(jié)論：所有的天鵝都應(yīng)該是白色的。

很顯然結(jié)論是錯誤的，推翻的方法很簡單：舉個反例就好了。所以從個別或者局部推出整體所得的結(jié)論要一定要證明是否為真。

（2）不當(dāng)類比：“人的眼睛有5.76億像素，卻終究看不懂人心“

解釋：本命題是把用眼睛看東西的“看”和看懂人心的“看”作了類比。但是很顯然，第一個是圖像處理范疇，第二個是認知心理活動范疇，是兩個完全不同的事情，所以是沒有可比性的，所以在平時的推理或者表達過程中也要注意此類的錯誤。

（3）使用三段論要得出正確結(jié)論必須保證大前提、小前提和推理形式都正確，只要其中一個不正確，得出的結(jié)論就往往是錯誤的。

例：凡是金子都會發(fā)光（大前提）

這些東西會發(fā)光（小前提）

所以，這些東西是金子。

很顯然，這命題一看就知道錯誤。

（4）正確例子：

例：三角形的內(nèi)角和是180度。（M是P）

等邊三角形是三角形。（S是M）

所以等邊三角形的內(nèi)角和是180度。（S是P）

二、接下來我們認識下證明的有關(guān)知識

【注解】

反證法我們在初一的時候就接觸過了；綜合法和分析法其實我們從初中開始就已經(jīng)不知不覺在使用了，只是我們心中沒有這個術(shù)語的概念而已啦。

在證明一個命題時我們有時用綜合法，有時用分析法，有時解決綜合題時會同時使用這兩種方法。特別地，在解決綜合題題，我們往往是先進行猜想，然后再去證明我們猜想的合理性，這也是科學(xué)的探索方法哦。

例如：

注：本文（1）和（2）例子參考《邏輯十九講》和《邏輯學(xué)入門》