【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】我在原有“自學(xué)叢書”系列17冊的基礎(chǔ)上又添加了1冊八五人教甲種本《微積分初步》，原因有二：一則，我是雙魚座，有一定程度的偶雙癥，但“自學(xué)叢書”系列中代數(shù)4冊、幾何5冊實在令我刺撓，因此就需要加入一本代數(shù)，使兩邊能夠?qū)ε计胶?；二則，我認(rèn)為《微積分初步》這本書對“準(zhǔn)大學(xué)生”很重要，以我的慘痛教訓(xùn)為例，大一高數(shù)第一堂課，我是直接蒙圈，學(xué)了個寂寞。另外大學(xué)物理的前置條件是必須有基礎(chǔ)微積分知識，因此我所讀院校的大學(xué)物理課是推遲開課；而比較生猛的大學(xué)則是直接開課，然后在緒論課中猛灌基礎(chǔ)高數(shù)（例如田光善舒幼生老師的力學(xué)課）。我選擇在“自學(xué)叢書”17本的基礎(chǔ)上添加這本《微積分初步》，就是希望小伙伴升大學(xué)前可以看看，不至于像我當(dāng)年那樣被高數(shù)打了個措手不及。?

第一章直線、角、平行線——平行線?

§1-10平行線

【01】在一個平面上如果兩條直線有一個公共點(diǎn)，這兩條直線叫做相交直線。

【02】例如，直線?AB?和 CD 有一個公共點(diǎn) E，這兩條直線就是相交的。直線 PQ 和 RS 也是相交的，我們只要把這兩直線繼續(xù)畫出來，它們的交點(diǎn)是 O（圖1·66）。

【03】但是，在生活實際中，我們還常?？吹剑髸镜纳舷聝蓷l邊，鐵軌下面的枕木，卡尺的兩條腿等等，這些都給我們不相交直線的形象（圖1·67）。

【04】從上面這些例子可知，在一個平面內(nèi)還有不相交的兩條直線。

【05】在同一個平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線。

【06】圖1·68中的 AB 和 CD，無論怎樣把它們向兩方繼續(xù)地畫出來，它們是永遠(yuǎn)不會相交的，象這樣的兩條直線，我們就叫它們是平行線。通常用記號“// ”來表示平行，讀作“平行于”。如上圖中的 AB 平行于 CD，寫成 AB // CD? 。

【07】在習(xí)題1-9第 10 題里已經(jīng)看到，如果一直線 EF 截兩直線 AB 和 CD，就組成 8 個角（圖16·9），其中的四個角排在一個交點(diǎn)的周圍，而其他四個角排在另一個交點(diǎn)的周圍。

【08】直線 EF 和兩直線 AB 和 CD 都相交，叫做這兩直線的截線。例如圖1·69中的 EF 就是 AB 和 CD 的截線。

【09】在直線?AB?和 CD 之間的?4 個角，也就是圖中的角 3、4、5、6 叫做內(nèi)角，角 1、2、7、8 叫做外角。

【10】這?8?個角我們可以用不同的方法，把它們一對一對地結(jié)合起來。由于各對角關(guān)于直線和截線的位置不同，它們的名稱也不同。其中

【11】角?1?和 5，2 和 6，3 和 7，4 和 8 都叫做同位角。

【12】角?3?和 5，4 和 6 都叫做內(nèi)錯角。

【13】角 1 和 7，2 和 8 都叫做外錯角。

【14】角?8?和 6，4 和 5 都叫做同旁內(nèi)角。

【15】角 1 和 8，2 和 7 都叫做同旁外角。

【16】我們把一直線截兩直線所成的 8 個角簡稱為“三線八角”。這 8 個角的名稱和它們之間位置關(guān)系，對于研究平行線很有用處，必須把它們弄清楚。

問題1.說出圖1·70中 ∠1 和 ∠2，∠3 和 ∠4 的名稱。

問題2.在圖1·71中找出哪些角是同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角？

【注意】回答這個問題時，先要說出哪三條直線所成的角，然后再找問題指明的哪些角。