01 研究背景

高溫氣冷反應(yīng)堆（HTGR）由于其技術(shù)的復(fù)雜性目前僅用于英國(guó)。然而，得益于它高效的發(fā)電能力和理論上的高利潤(rùn)率，以及提供可用于多種工業(yè)應(yīng)用場(chǎng)合（如制氫、海水淡化、區(qū)域供暖等）的高溫工藝熱的能力，國(guó)際上對(duì)研發(fā)商用高溫氣冷反應(yīng)堆的興趣方興未艾。

英國(guó)擁有14座使用二氧化碳作為冷卻劑的氣冷反應(yīng)堆（圖1）。為證明這些反應(yīng)堆的運(yùn)行狀況并為延長(zhǎng)其壽命至21世紀(jì)20年代中期做準(zhǔn)備，法國(guó)電力集團(tuán)對(duì)反應(yīng)堆堆芯中的石墨磚進(jìn)行了相關(guān)研究。

石墨作為一種脆性材料在反應(yīng)堆運(yùn)營(yíng)過(guò)程中易由變形產(chǎn)生裂紋，且由于石墨磚構(gòu)成了使燃料降溫和允許控制桿運(yùn)動(dòng)的通道，分析石墨磚中裂紋對(duì)堆芯的影響是必要的。因此，法國(guó)電力集團(tuán)英國(guó)研發(fā)中心模擬了石墨磚中裂紋的傳播路徑以及這些裂紋對(duì)堆芯局部和整體變形的影響。

利用Salome_Meca平臺(tái)，我們建立了三種不同的模型（圖2）。整合code_aster以及由格拉斯哥大學(xué)（University of Glasgow）開(kāi)發(fā)的裂紋分析工具M(jìn)oFEM的石墨磚裂紋發(fā)展分析模型，其中

【模型1】一個(gè)石墨磚單元；

【模型2】用于研究老化堆芯中的局部變形對(duì)相鄰組件影響的模型，其中包含中心產(chǎn)生裂紋的石墨磚單元及其相鄰單元;

【模型3】可用于分析反應(yīng)堆在地震荷載下響應(yīng)的完整反應(yīng)堆模型。這些模型旨在與其他模型對(duì)比，提供可能的附加功能并提升準(zhǔn)確度和使用性能。本期我們主要關(guān)注第二種模型。

（從左到右：使用MoFEM的裂紋發(fā)展模型；開(kāi)裂石墨磚對(duì)相鄰組件的影響；地震荷載下反應(yīng)堆的響應(yīng)）

02 輻射作用下石墨磚的材料行為

石墨磚在APR反應(yīng)堆常年運(yùn)行過(guò)程中經(jīng)快速中子輻照會(huì)導(dǎo)致其尺寸的變化（圖3），并與輻射氧化作用一起共同改變材料的微結(jié)構(gòu)與內(nèi)部應(yīng)力。隨著時(shí)間流逝，石墨磚內(nèi)部應(yīng)力不斷增大，強(qiáng)度不斷降低，正是這種現(xiàn)象導(dǎo)致石墨磚中裂紋的產(chǎn)生。EDF的合作伙伴開(kāi)發(fā)了一種特殊的材料行為法則，即最初用于ABAQUS模型的一種用戶自定義材料（UMAT），而得益于code_aster與UMAT的接口，這一材料法則現(xiàn)可直接用于code_aster模型。

釋放內(nèi)部應(yīng)力并出現(xiàn)裂紋的石墨磚在輻射作用下發(fā)生的持續(xù)變形會(huì)使相鄰組件產(chǎn)生位移。針對(duì)這種現(xiàn)象，將利用下文提到的CBNA（Cracked Brick Neighborhood Arrays）模型進(jìn)行分析。

03 CBNA模型

CBNA模型用于研究出現(xiàn)裂紋的石墨磚及其相鄰組件之間的相互作用，由一塊燃料磚及其周圍所有部件組成。模型的大小由在X、Y、Z三個(gè)方向上的模塊數(shù)決定。此三維模型的復(fù)雜性主要來(lái)源于各相鄰組件之間大量的接觸面，code_aster中的接觸算法因此受到了考驗(yàn)。CBNA模塊中的組件和一個(gè)3×3×1的CBNA模型如圖4所示。

04 模擬結(jié)果

通過(guò)code_aster模擬，我們分別獲得了1×1×1（圖5）、1×1×3和3×3×1的CBNA模型的結(jié)果，并與ABAQUS的模擬結(jié)果進(jìn)行了比較，其中位移、應(yīng)力、裂紋大小和內(nèi)部狀態(tài)變量表現(xiàn)出了良好的一致性。兩種軟件在相同硬件條件下的計(jì)算性能表現(xiàn)相似。相比code_aster，ABAQUS中包括了額外的針對(duì)接觸定義和算法的功能。在下一研究階段，對(duì)模型中的接觸壓力和能量將進(jìn)行更詳細(xì)的比較。

05 結(jié)論與展望

本研究證實(shí)了在code_aster中建立和應(yīng)用CBNA模型的可行性。在下一步的工作中，EDF將致力于開(kāi)發(fā)一種工具，使code_aster中老化分析與裂紋分析工具M(jìn)oFEM的交互更高效，以測(cè)試裂紋發(fā)展路徑與石墨磚局部變形二者的相互影響。同時(shí)，在可行性已被證實(shí)的基礎(chǔ)上，需要開(kāi)發(fā)一種用戶友好型工具，使EDF的合作伙伴在盡可能少的技術(shù)人員介入的條件下進(jìn)行盡可能多的計(jì)算。一塊或多塊石墨磚中同時(shí)考慮多條裂紋的計(jì)算同樣在考慮之中。

與此同時(shí)，針對(duì)此工業(yè)問(wèn)題的界面接觸代碼與算法的性能與準(zhǔn)確性將被深入研究。包括近期開(kāi)發(fā)的局部平均接觸算法（Local Average Contact，LAC）在內(nèi)的用于分析接觸和摩擦的功能將被納入考察。

格物云CAE

一款國(guó)產(chǎn)可控云端仿真平臺(tái)，結(jié)構(gòu)、流體、水動(dòng)力仿真軟件場(chǎng)景化模塊化，支持多格式網(wǎng)格導(dǎo)入(.med、.inp、.cdb、.cgns等)和高性能并行計(jì)算，降低CAE使用門檻，拓展CAE應(yīng)用范圍，加速工業(yè)企業(yè)研發(fā)制造數(shù)字化轉(zhuǎn)型。平臺(tái)支持云端CAE仿真生成工業(yè)APP，構(gòu)建完全交互式仿真社區(qū)，快速實(shí)現(xiàn)行業(yè)通用經(jīng)驗(yàn)軟件化。

一鍵登錄，開(kāi)啟仿真！

https://cae365.yuansuan.com

更多資訊可登錄格物CAE官方網(wǎng)站

https://cae.yuansuan.cn/

或關(guān)注微信公眾號(hào)【遠(yuǎn)算云學(xué)院】

遠(yuǎn)算在bilibili、頭條、知乎、技術(shù)鄰定期發(fā)布課程視頻等內(nèi)容

敬請(qǐng)關(guān)注