如果我們在地球上鉆一條隧道并跳進(jìn)去會發(fā)生什么?
? ? ? ?這是物理學(xué)家喜歡被問到的問題。我自己被我的女兒問過大約五十次這個問題,盡管它表面上很簡單,但回答起來并不那么容易。主要問題是“這個問題的措辭含糊不清”,這就允許我們對這個問題給出了幾個有可能的正確答案。
地球隧道Credit: FunInCode
畢竟,這條隧道是怎么走的——從一極到另一極,或者例如在赤道緯度?隧道里面是什么?是空氣嗎?某種氣體?真空?跳的人穿著普通衣服嗎?穿著宇航服?在耐高壓的堅固膠囊中?
當(dāng)然,不可能鉆出這樣的隧道。即使可能,地球內(nèi)部熾熱的物質(zhì)也會立即殺死跳傘者和鉆探者。讓我們不要考慮這些事實(否則文章可以到此結(jié)束)。讓我們神奇地假設(shè)地球的巖漿和地核與隧道壁隔離開來。
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假設(shè)一個人沒有穿宇航服就跳進(jìn)了隧道(劇透——他不會活著到達(dá)地球中心的)。
到地球中心的距離剛剛超過6000公里。它越深,上面的空氣就越多,大氣壓就越大。地球有大約100公里的大氣層,大部分都非常稀薄。在隧道里,氣壓反而會變大。100公里后,壓力將與馬里亞納海溝底部的水壓相當(dāng)。
讓我們想象一下,所有的空氣都被抽出隧道,一個穿著宇航服的人跳進(jìn)了隧道。無論如何,他注定要失敗。問題是地球在自轉(zhuǎn)??评飱W利力①(通俗來說就是慣性)將介入,倒霉的跳投者將被涂在隧道墻上。為什么會這樣?原因是地球表面繞地心自轉(zhuǎn)的速度大于地球內(nèi)部的速度。離中心越遠(yuǎn),速度越快。
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這可能看起來很奇怪,但很容易解釋。取一個半徑為50厘米的盤子。轉(zhuǎn)盤頭在唱片邊緣轉(zhuǎn)一圈會走多遠(yuǎn),比如離中心10厘米?很容易看出,在一圈中,唱片邊緣的磁頭移動的距離是靠近中心的磁頭移動距離的5倍,表示速度是5倍。
我們的跳隧道也是如此。地球表面繞中心旋轉(zhuǎn)的速度約為1600公里/小時。到中心的中途距離已經(jīng)是800公里/小時。在下降到3000公里的深度時,我們的跳傘者將不得不通過與隧道壁的摩擦來恢復(fù)大約800公里/小時的速度,這很可能會導(dǎo)致他被很簡單地擦成粉末的事實。
在電影“全面回憶”中,太空艙穿過地心隧道。
不過,細(xì)心的讀者可能會說,如果嚴(yán)格按照地球自轉(zhuǎn)軸線開鑿隧道,那么地球繞地軸的自轉(zhuǎn)和科里奧利力都可以忽略不計。是的,的確如此。我上面的推理是指赤道緯度隧道的情況。
如果在地球中心鉆出一條隧道并將空氣從隧道中抽出,一個人將處于自由加速下落狀態(tài),直到他到達(dá)地球中心②。穿過地心后,他的下落反而會開始變慢,直到他到達(dá)隧道的另一端。全程約需42分鐘。然后它會轉(zhuǎn)身并再次開始從隧道中掉落。除非有人在其中一個隧道出口處抓住他,否則他將永遠(yuǎn)來回掉落。
科里奧利力(Coriolis force)有些地方也稱作哥里奧利力,簡稱為科氏力,是對旋轉(zhuǎn)體系中進(jìn)行直線運(yùn)動的質(zhì)點由于慣性相對于旋轉(zhuǎn)體系產(chǎn)生的直線運(yùn)動的偏移的一種描述。 科里奧利力來自于物體運(yùn)動所具有的慣性。
其實,嚴(yán)格來說,這并不完全正確。畢竟,地球的質(zhì)心與其幾何中心不同。然而,在這個推理中我們忽略了這一點。