01 背景介紹

EPS是一種評(píng)估完整系統(tǒng)故障風(fēng)險(xiǎn)的方法。在1975年，美國(guó)第一次進(jìn)行了核風(fēng)險(xiǎn)、工業(yè)風(fēng)險(xiǎn)和自然風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估。1979年，第一次完成了地震的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，在1990年法國(guó)也完成了第一次EPS。

EPS方法需要的輸入為：

1、初始事件（電路故障、地震等）；

2、系統(tǒng)的組成部分；

3、他們的不確定性。

輸出為：

1、最終的風(fēng)險(xiǎn)；

2、各組成部分對(duì)最終風(fēng)險(xiǎn)的影響。

02 研究方法

易損性曲線(xiàn)不僅隨著平板的加速度的變化而變化，也和土壤的加速度有關(guān)，如下圖二所示。為了求出不確定性曲線(xiàn)，研究人員使用結(jié)構(gòu)仿真進(jìn)行計(jì)算。有兩種計(jì)算方法，第一，通過(guò)ISS（Interaction Soil-Structure）和各組成部分進(jìn)行易損性的完整計(jì)算；第二，分開(kāi)計(jì)算，首先通過(guò)ISS計(jì)算得到平板的頻譜，其次進(jìn)行各組分的易損性計(jì)算。在這兩種情況下都通過(guò)結(jié)構(gòu)仿真和Miss3D進(jìn)行ISS的概率計(jì)算。

拉丁超立方抽樣作為一種不確定性傳播的概率方法有以下幾個(gè)優(yōu)勢(shì)：首先對(duì)參數(shù)空間有良好的代表性，因?yàn)槠湟缘雀怕书g隔繪制并根據(jù)超立方體隨機(jī)組合；其次它對(duì)線(xiàn)性情況的收斂性較好，只需要大約三十次循環(huán)計(jì)算就足夠。圖三為拉丁超立方抽樣的示意圖。

研究人員得到了以下兩個(gè)模型，鏈狀模型和板狀模型，示意圖如下圖四。

計(jì)算前準(zhǔn)備五個(gè)隨機(jī)變量，類(lèi)型有三種：1、土壤的加速度；2、結(jié)構(gòu)的楊氏模量和阻尼；3、土壤的楊氏模量和阻尼，其中土壤的楊氏模量和阻尼是相關(guān)變量，他們的關(guān)系如下圖五所示。

03 計(jì)算方法

計(jì)算的Python循環(huán)中特別包括以下命令: -MACRO_MODE_MECA和-MACRO_MISS_3D，對(duì)于每一個(gè)三十次的計(jì)算，我們需要先得到平板的頻譜和位移場(chǎng)等數(shù)據(jù)，而頻譜分形計(jì)算是通過(guò)CALC_FONCTION()命令完成的。

為了加快計(jì)算的速度，首先研究人員減小模態(tài)分析的頻帶（添加帶有MODE_STATIQUE的偽靜態(tài)模式），其次將模態(tài)分析排除在循環(huán)之外，這是通過(guò)命令DYNA_LINE_HARM和REST_BASE_PHYS得到頻率解，并考慮復(fù)雜剛性矩陣的結(jié)構(gòu)阻尼（滯后阻尼），最后并行執(zhí)行計(jì)算，通過(guò)這些方法將計(jì)算的時(shí)間從360小時(shí)減小到了大約80個(gè)小時(shí)。

04 計(jì)算結(jié)果

下面的圖六是鏈狀模型和板狀模型之間的偏差比較。

圖七中顯示了在水平包絡(luò)頻譜中+27m處阻尼為5%時(shí)，板狀模型和鏈狀模型不同位置的頻率和偽加速度的曲線(xiàn)變化趨勢(shì)。圖八為分形50%和分形84%位移和高度的對(duì)比和變化圖。

05 總結(jié)

研究人員使用結(jié)構(gòu)仿真和Miss3D作為工具，使用python循環(huán)編程的拉丁超立方抽樣的方法，通過(guò)頻譜分形、位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)等參數(shù)的后處理，解決了土壤參數(shù)作為隨機(jī)變量和不確定性曲線(xiàn)計(jì)算的困難，成功將ISS概率研究應(yīng)用于地震風(fēng)險(xiǎn)分析領(lǐng)域。

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