我的成果在最后哦！

30.（1）給出事件A、B的例子，使得

(i) P(A|B)<P(A)，(i) P(A|B)=P(A)，（iil）P(A|B)>P(A).

（2）設(shè)事件A，B，C相互獨(dú)立，證明（i）C與AB相互獨(dú)立（ii）C 與AUB相互獨(dú)立.

（3）設(shè)事件A的概率P（A）=0，證明對(duì)于任意另一事件B，有A.B相互獨(dú)立。

（4）證明事件A，B相互獨(dú)立的充要條件是P（A|B）=P（A|B）.

這個(gè)題我整個(gè)是一個(gè)大無(wú)語(yǔ)了，死死的拿捏我了啊，最怕舉例子了，腦子一片空白，證明就更是離譜了，我怎么知道是怎么推理的啊，這個(gè)時(shí)候就是直接copy答案了。只要我看懂了，那就是我會(huì)的，沒(méi)毛病??！

31.設(shè)事件A.B的概率均大于零,說(shuō)明以下的敘述(1）必然對(duì).（2）必然錯(cuò)（3）可能對(duì).

并說(shuō)明理由。

（1）若A與B互不相容，則它們相互獨(dú)立.

（2）若A與B相互獨(dú)立，則它們互不相容。

（3）P（A）=P(B)=0.6,且A,B互不相容.

（4）P（A）=P（B）=0.6,且A,B相互獨(dú)立.

我記得老師強(qiáng)調(diào)過(guò)互不相容和相互獨(dú)立是沒(méi)有必然聯(lián)系，所以這個(gè)題不用看就知道大部分是錯(cuò)的，然后就是一個(gè)一個(gè)的分析，前半句話是否能夠推斷出后半句，不過(guò)我在這里遇到的最大的問(wèn)題就是不知道如何解釋他錯(cuò)了，總不能說(shuō)直覺告訴我他錯(cuò)了吧。不過(guò)在答案中給出了很好的解釋，在定義式中做文章，從而推理出來(lái)結(jié)論錯(cuò)誤，真的也是學(xué)到了。

33. 盒中有編號(hào)為1,2,3,4的4只球,隨機(jī)地自盒中取一只球,事件 A為“取得的是1號(hào)或2號(hào)球”,事件 B為“取得的是1號(hào)或3號(hào)球”,事件C為“取得的是1號(hào)或4號(hào)球”驗(yàn)證：

P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C),

但P(ABC)≠P(A)P(B)P(C)，

即事件A,B,C兩兩獨(dú)立,但A,B,C不是相互獨(dú)立的。

我也是無(wú)語(yǔ)了，我是被針對(duì)了嘛，今天老師選的題全是我不想做的，這道題確實(shí)是不難，但是就是重復(fù)做一個(gè)式子，我好討厭做這個(gè)的啊。直接就用獨(dú)立性來(lái)驗(yàn)證就好了，啥也不說(shuō)了直接干吧。

34. 試分別求以下兩個(gè)系統(tǒng)的可靠性：

（1）設(shè)有4個(gè)獨(dú)立工作的元件1,2,3,4.它們的可靠性分別為 p1,p2,p3，p4,將它們按題1.34圖1(1)的方式連接（稱為并串聯(lián)系統(tǒng)）：

（2）設(shè)有5個(gè)獨(dú)立工作的元件1,2,3,4,5.它們的可靠性均為 p,將它們按題1.34 圖1（2）的方式連接（稱為橋式系統(tǒng)）.

典型的考察獨(dú)立性的，不過(guò)我感覺我在做的時(shí)候最難的是分析電路在我看來(lái)每一個(gè)電子元件就是一個(gè)開關(guān)判斷那幾個(gè)開關(guān)打開線路可以接通，第一問(wèn)還好，第二問(wèn)就有點(diǎn)麻煩了，其中使得問(wèn)題變復(fù)雜的就是元件3，所以先將原件3確定了，它只有兩種情況，要么開要么關(guān)，當(dāng)它開的時(shí)候1,4和2,5分別有一個(gè)打開就好了，當(dāng)它關(guān)閉的時(shí)候同時(shí)打開1，2或者同時(shí)打開4，5。然后根據(jù)獨(dú)立性進(jìn)行計(jì)算就好了，當(dāng)然最后的數(shù)我也是算了好久的。