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本書是量子計(jì)算與量子信息領(lǐng)域的經(jīng)典著作。

本書是量子信息領(lǐng)域及物理領(lǐng)域被引用次數(shù)高的圖書之一。

全球許多高校都使用該書作為量子計(jì)算課程的教材。

本書可以多種方式使用。它可以用作各種課程的基礎(chǔ)，不管是有關(guān)量子計(jì)算和量子信息的特定主題的短期講座課程，還是涵蓋整個(gè)領(lǐng)域的全年課程。對(duì)想要了解一點(diǎn)量子計(jì)算和量子信息的讀者，或者想要了解研究前沿的學(xué)者，它可以用來自學(xué)。它也可以用作該領(lǐng)域當(dāng)前研究人員的參考書。我們希望新進(jìn)入這個(gè)領(lǐng)域的研究者會(huì)發(fā)現(xiàn)它作為一份介紹材料是十分有價(jià)值的。

給自學(xué)者的話

本書被設(shè)計(jì)為對(duì)自學(xué)者也是易于理解的。全書擁有大量的習(xí)題，可以作為理解正文內(nèi)容的自 我測驗(yàn)。目錄和章末的總結(jié)可用以快速確定要深入學(xué)習(xí)的章節(jié)。依賴圖有助于確定書中內(nèi)容的閱讀順序。

給教師的話

本書涵蓋了廣泛的主題，因此可以用作各種課程的基礎(chǔ)。對(duì)于一學(xué)期的量子計(jì)算課程，可以根據(jù)班級(jí)的背景從第 1 章到第 3 章中選擇部分內(nèi)容，接著是關(guān)于量子電路的第 4 章、關(guān)于量子算法的第 5 章和第 6 章，以及從關(guān)于物理實(shí)現(xiàn)的第 7 章中選擇的內(nèi)容和理解量子糾錯(cuò)的第 8 章到第 10 章，其中第 10 章應(yīng)特別關(guān)注。 對(duì)于一學(xué)期的量子信息課程，可以根據(jù)班級(jí)的背景從第 1 章到第 3 章中選擇部分內(nèi)容，接著是關(guān)于量子糾錯(cuò)的第 8 章到第 10 章，以及分別關(guān)于量子熵和量子信息論的第 11 章和第 12 章。 對(duì)于一整年的課程，可以覆蓋書中的所有內(nèi)容，且有時(shí)間可從若干章節(jié)的“背景資料與延伸 閱讀”部分選擇額外的內(nèi)容閱讀。量子計(jì)算和量子信息也非常適合于學(xué)生的獨(dú)立研究項(xiàng)目。 除了用于量子計(jì)算和量子信息的課程，我們還希望有另外一種使用本書的方式，即作為物理系學(xué)生量子力學(xué)入門課的課本。傳統(tǒng)的量子力學(xué)的介紹嚴(yán)重依賴于偏微分方程的數(shù)學(xué)框架，我們認(rèn)為這常常掩蓋了其中的基本思想。量子計(jì)算與量子信息為理解量子力學(xué)的基本概念和獨(dú)特之處提供了一個(gè)出色的概念上的試驗(yàn)場，而無須基于繁重的數(shù)學(xué)機(jī)制。此類課程的重點(diǎn)是第 2 章中的量子力學(xué)入門、第 4 章中關(guān)于量子電路的基礎(chǔ)內(nèi)容、第 5 章和第 6 章中關(guān)于量子算法的部分內(nèi)容、第 7 章中量子計(jì)算的物理實(shí)現(xiàn)，以及根據(jù)個(gè)人品味從本書第 3 部分中任意選取的內(nèi)容。

給學(xué)生的話

我們編寫這本書時(shí)盡可能使其自洽。主要的例外是，有時(shí)我們省略了那些需要讀者自行驗(yàn)證才能相信的論證，這些通常作為習(xí)題給出。建議讀者在閱讀本書時(shí)至少應(yīng)該嘗試所有的習(xí)題。除少數(shù)例外，這些習(xí)題均可以在幾分鐘內(nèi)完成。如果在大量習(xí)題中遇到很多困難，這可能表明需要回顧一個(gè)或多個(gè)關(guān)鍵的概念。

內(nèi)容簡介

《量子計(jì)算與量子信息：10周年版》介紹了量子計(jì)算和量子信息領(lǐng)域的主要思想和技術(shù)。該領(lǐng)域的快速發(fā)展及其跨學(xué)科的性質(zhì)使得新來者很難全面地了解其中重要的技術(shù)和研究成果。本書共分為3 部分：第1 部分概述了量子計(jì)算和量子信息領(lǐng)域的主要思想和研究成果，并介紹了計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)和物理學(xué)領(lǐng)域的相關(guān)背景材料，這些材料是深入理解量子計(jì)算和量子信息所必需的；第2 部分詳細(xì)描述了量子計(jì)算；第3 部分是關(guān)于量子信息的，內(nèi)容涉及什么是量子信息，如何使用量子態(tài)表示和交流信息，以及如何描述和處理量子信息和經(jīng)典信息的破壞。

作者簡介

作者簡介

Michael A．Nielsen （邁克爾 A. 尼爾森）
曾任澳大利亞聯(lián)邦教授、圓周理論物理研究所高級(jí)研究員，曾在洛斯阿拉莫斯國家實(shí)驗(yàn)室擔(dān)任訪問職務(wù)，并曾在加利福尼亞理工學(xué)院擔(dān)任托爾曼博士后研究員。

Isaac L．Chuang（艾薩克 L. 莊）
現(xiàn)任麻省理工學(xué)院數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)中心副主任，物理系和電氣工程系教授，曾在斯坦福大學(xué)獲得電氣工程博士學(xué)位，赫茲基金會(huì)的研究員，同時(shí)還擁有麻省理工學(xué)院的物理學(xué)和電氣工程學(xué)位。

譯者介紹

孫曉明，中國科學(xué)院計(jì)算技術(shù)研究所研究員。主要研究領(lǐng)域?yàn)樗惴ㄅc計(jì)算復(fù)雜性、量子計(jì)算等。曾獲首批國家自然科學(xué)基金優(yōu)秀青年基金資助，入選zhongzubu首批萬人計(jì)劃青年拔尖人才，中國密碼學(xué)會(huì)優(yōu)秀青年獎(jiǎng)、密碼創(chuàng)新二等獎(jiǎng)。目前擔(dān)任中國計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)理論計(jì)算機(jī)科學(xué)專委會(huì)主任，全國量子計(jì)算與測量標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)委員，還擔(dān)任《軟件學(xué)報(bào)》《計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展》《中國科學(xué):信息科學(xué)》《Information and Computation》《JCST》《FCS》等雜志編委或青年編委。

尚云，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員、CCF量子計(jì)算專委會(huì)常務(wù)委員、CCF杰出會(huì)員。主要研究興趣是量子計(jì)算基礎(chǔ)理論、量子游走、量子機(jī)器學(xué)習(xí)、量子點(diǎn)元胞自動(dòng)機(jī)電路的自動(dòng)設(shè)計(jì)與優(yōu)化等，發(fā)表論文50多篇。獲CCF科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)自然科學(xué)二等獎(jiǎng)(1/5，2021)，英國皇家物理學(xué)會(huì)IOP高引用作者獎(jiǎng)(2021),王寬誠優(yōu)秀女科學(xué)家專項(xiàng)獎(jiǎng)(2012)等。

李綠周，中山大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院量子計(jì)算與計(jì)算機(jī)理論研究所教授、中國計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)（CCF）量子計(jì)算專業(yè)組副主任、CCF理論計(jì)算機(jī)科學(xué)專委會(huì)常務(wù)委員、CCF杰出會(huì)員。2009年6月畢業(yè)于中山大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系，獲博士學(xué)位。長期從事量子計(jì)算方面的研究，目前研究興趣具體包括量子算法與復(fù)雜性、量子機(jī)器學(xué)習(xí)、量子線路優(yōu)化等，在國內(nèi)外知名學(xué)術(shù)期刊發(fā)表論文60余篇，出版學(xué)術(shù)專著1部，“量子計(jì)算模型與算法的研究”獲得廣東省杰出青年基金項(xiàng)目資助。

尹璋琦，北京理工大學(xué)物理學(xué)院量子技術(shù)研究中心教授，CCF 量子計(jì)算專委委員。1999 年到 2009 年，在西安交通大學(xué)先后獲物理學(xué)學(xué)士、碩士和博士學(xué)位。2007 至 2009 年在美國密歇根大學(xué)公派聯(lián)合培養(yǎng)。2010 到 2019 年先后在中科院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)和清華大學(xué)工作。2019 年調(diào)入北京理工大學(xué)，研究興趣為量子信息與量子精密測量、宏觀系統(tǒng)量子效應(yīng)等，發(fā)表論文 70 余篇。入選教育部青年長江學(xué)者（2020），任《中國科學(xué)：物理學(xué)力學(xué)天文學(xué)（英文版）》青年編委。

魏朝暉，清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心助理教授、CCF量子計(jì)算專委委員。2009年于清華大學(xué)計(jì)算機(jī)系獲得博士學(xué)位后前往新加坡量子研究中心任Research Fellow，于2018年返回清華任教。長期從事量子計(jì)算方面的理論研究，主要研究興趣包括量子計(jì)算復(fù)雜性、量子信息論、量子算法、量子糾錯(cuò)、量子人工智能等，學(xué)術(shù)成果發(fā)表在包括

《IEEE Transactions on Information Theory》《Mathematical Programming》《Physical Review Letters》等在內(nèi)的知名學(xué)術(shù)期刊上。2020年獲得北京市優(yōu)秀本科畢業(yè)論文指導(dǎo)教師獎(jiǎng)。

田國敬，中科院計(jì)算所副研究員、CCF量子計(jì)算專業(yè)組委員、CCF理論計(jì)算機(jī)專委委員。主要研究方向是：量子算法設(shè)計(jì)、量子電路優(yōu)化、量子非局域性、量子模擬等，目前共發(fā)表論文17篇，博士畢業(yè)論文被評(píng)為中國通信學(xué)會(huì)優(yōu)秀博士學(xué)位論文（全國共10篇）。作為項(xiàng)目負(fù)責(zé)人，先后獲得了北京市自然科學(xué)基金和國家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目的資助，并于2019年入選了博士后創(chuàng)新人才支持計(jì)劃（全國計(jì)算機(jī)專業(yè)共16人）。

目錄

第1章簡介與概述

1.1全貌

1.1.1量子計(jì)算和量子信息的歷史

1.1.2未來發(fā)展方向

1.2量子比特

1.3量子計(jì)算

1.3.1單量子比特門

1.3.2多量子比特門

1.3.3除計(jì)算基外的測量

1.3.4量子電路

1.3.5量子比特復(fù)制電路？

1.3.6示例：貝爾態(tài)

1.3.7示例：量子隱形傳態(tài)

1.4量子算法

1.4.1量子計(jì)算機(jī)的經(jīng)典計(jì)算

1.4.2量子并行性

1.4.3Deutsch算法

1.4.4Deutsch–Jozsa算法

1.4.5量子算法總結(jié)

1.5實(shí)驗(yàn)量子信息處理

1.5.1Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)

1.5.2實(shí)用量子信息處理的前景

1.6量子信息

1.6.1量子信息理論：一些問題

1.6.2更廣泛背景下的量子信息

第1部分基礎(chǔ)概念

第2章量子力學(xué)基礎(chǔ)

2.1線性代數(shù)

2.1.1基和線性無關(guān)性

2.1.2線性算子和矩陣

2.1.3泡利矩陣

2.1.4內(nèi)積

2.1.5特征向量和特征值

2.1.6伴隨和厄米算子

2.1.7張量積

2.1.8算子函數(shù)

2.1.9對(duì)易式和反對(duì)易式

2.1.10極式分解和奇異值分解

2.2量子力學(xué)的假設(shè)

2.2.1狀態(tài)空間

2.2.2演化

2.2.3量子測量

2.2.4區(qū)分量子狀態(tài)

2.2.5投影測量

2.2.6POVM測量

2.2.7相位

2.2.8復(fù)合系統(tǒng)

2.2.9量子力學(xué)：總覽

2.3應(yīng)用：超密編碼

2.4密度算子

2.4.1量子狀態(tài)的系綜

2.4.2密度算子的一般性質(zhì)

2.4.3約化密度算子

2.5施密特分解與純化

2.6EPR和貝爾不等式

第3章計(jì)算機(jī)科學(xué)簡介

3.1計(jì)算模型

3.1.1圖靈機(jī)

3.1.2電路

3.2計(jì)算問題的分析

3.2.1如何量化計(jì)算資源

3.2.2計(jì)算復(fù)雜性

3.2.3判定性問題與復(fù)雜性類P與NP

3.2.4更多的復(fù)雜性類

3.2.5能量與計(jì)算

3.3關(guān)于計(jì)算科學(xué)的觀點(diǎn)

第4章量子電路

4.1量子算法

4.2單量子比特運(yùn)算

4.3受控運(yùn)算

4.4測量

4.5通用量子門

4.5.1兩級(jí)酉門是通用的

4.5.2單量子比特和受控非門是通用的

4.5.3通用運(yùn)算的一個(gè)離散集合

4.5.4逼近任意酉門一般是難的

4.5.5量子計(jì)算復(fù)雜度

4.6量子電路模型計(jì)算總結(jié)

4.7量子系統(tǒng)的模擬

4.7.1行為模擬

4.7.2量子模擬算法

4.7.3說明性示例

4.7.4量子模擬展望

第2部分量子計(jì)算

第5章量子傅里葉變換及其應(yīng)用

5.1量子傅里葉變換

5.2相位估計(jì)

5.3應(yīng)用：求階與因子分解問題

5.3.1應(yīng)用：求階

5.3.2應(yīng)用：因子分解

5.4量子傅里葉變換的一般應(yīng)用

5.4.1周期查找

5.4.2離散對(duì)數(shù)問題

5.4.3隱含子群問題

5.4.4其他的量子算法？

第6章量子搜索算法

6.1量子搜索算法

6.1.1Oracle

6.1.2過程

6.1.3幾何可視化

6.1.4性能

6.2作為量子模擬的量子搜索

6.3量子計(jì)數(shù)

6.4NP完全問題解的加速

6.5無結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫的量子搜索

6.6搜索算法的最優(yōu)性

6.7黑盒算法的極限

第7章量子計(jì)算機(jī)：物理實(shí)現(xiàn)

7.1指導(dǎo)性原則

7.2量子計(jì)算的條件

7.2.1量子信息的表示

7.2.2執(zhí)行酉變換

....

12.5.2糾纏蒸餾與稀釋

12.5.3糾纏蒸餾與量子糾錯(cuò)

12.6量子密碼學(xué)

12.6.1私鑰密碼學(xué)

12.6.2隱私放大和信息協(xié)調(diào)

12.6.3量子密鑰分發(fā)

12.6.4隱私和相干信息

12.6.5量子密鑰分發(fā)的安全性

附錄A概率論基礎(chǔ)

附錄B群論

附錄CSolovay-Kitaev定理

附錄D數(shù)論

附錄E公鑰密碼和RSA密碼系統(tǒng)

附錄FLieb定理的證明

參考文獻(xiàn)

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