近日，清北兩校先后完成了強(qiáng)基計(jì)劃筆試，愛培優(yōu)教研團(tuán)隊(duì)根據(jù)考生反饋，針對(duì)今年清北兩校筆試題目做出解析，希望為更多同學(xué)帶來幫助。清華大學(xué)理科類專業(yè)筆試考查數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)及專業(yè)志趣考核。數(shù)學(xué)共35題，滿分100分；物理共20題，滿分60分；化學(xué)共20題，滿分40分；專業(yè)志趣考核2題，以作文的形式進(jìn)行，滿分200分。數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科考試時(shí)間共3小時(shí)，專業(yè)志趣考核考試時(shí)間1小時(shí)。

北京大學(xué)所有專業(yè)均考查語文、數(shù)學(xué)兩科。語文共25題，考查形式為閱讀理解，數(shù)學(xué)共20題，考查形式為選擇題。兩科考試時(shí)間均為1小時(shí)。

清華大學(xué)物理

力學(xué)部分

• 等時(shí)圓問題，高考范圍內(nèi)容。

• 桿貼著光滑墻面下滑，求解脫離時(shí)相關(guān)物理量的問題。

• 圓錐擺上套一圓環(huán)，問小環(huán)滑動(dòng)的若干守恒量問題。

• 關(guān)于不同慣性系中機(jī)械能、動(dòng)量、角動(dòng)量是否守恒的問題。

• 物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間反演條件下速度、加速度方向變化的問題，高考范圍內(nèi)題目。

• 圓柱體上搭兩個(gè)球用繩子相連，釋放重球后試計(jì)算輕球最大上升高度問題，同樣利用高考知識(shí)即可解決。

• 地球表面一物體落體偏向問題，考查科里奧利力的內(nèi)容。

• 一鏟雪車以某速度鏟雪，求解鏟雪車運(yùn)動(dòng)情況的變質(zhì)量問題，高考級(jí)別問題。

• 棱柱形勻質(zhì)細(xì)棒放置于粗糙的圓盤上，討論臨界角速度的問題。

電磁學(xué)部分

• 螺線管分成兩部分，問自感系數(shù)的變化問題。

• 磁場強(qiáng)度H，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，磁化強(qiáng)度M的相關(guān)概念問題。

• 球型導(dǎo)體內(nèi)某處有一個(gè)點(diǎn)電荷，球接地平衡后斷開，求球心點(diǎn)電勢。

• 平行板電容器中間插入一薄板，求薄板電勢的問題。

• 已知兩同心導(dǎo)體薄球殼內(nèi)外球殼帶電量，求該球形電容器電容的問題。

• 電容器中插入一定相對(duì)介電常數(shù)的電介質(zhì)后，電容器電場能量變化的問題。

• 給出兩線圈面積關(guān)系以及中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小關(guān)系，求兩線圈在外磁場中所受力矩的問題。

其它

• 理想氣體絕熱、等溫、等壓變化中熵變化的比較。

總結(jié)

據(jù)考生同學(xué)們反饋，本次清華大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃物理測試題量、時(shí)間等與去年相同，據(jù)已收集到題目來看，力學(xué)內(nèi)容占比約53%，電磁學(xué)部分占比約36%。從知識(shí)點(diǎn)和難度分布的角度來看，僅依靠高考課內(nèi)知識(shí)能解決的題目不足25%，超過75%的題目需要使用課外知識(shí)才能解決，總體考查難度遠(yuǎn)超高考。

通過題目可以看出清華強(qiáng)基校測目的性極為明確：著重考查學(xué)生對(duì)于拓展知識(shí)的深入學(xué)習(xí)和掌握。

真題展示

清華大學(xué)數(shù)學(xué)

函數(shù)與方程

今年該模塊考查到函數(shù)極值、導(dǎo)數(shù)、方程的解等知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)基本在高中課程要求范圍內(nèi)，但是對(duì)分析問題能力的要求比較高，選錯(cuò)方法很難在短時(shí)間內(nèi)得出正確結(jié)果。

解析幾何

大部分解析幾何的考查與高中課內(nèi)知識(shí)密切相關(guān)，但出現(xiàn)了一道與費(fèi)馬原理相關(guān)的問題，如果同學(xué)們執(zhí)著于通過幾何方法“取巧”解決，將很容易陷入題目設(shè)置的陷阱，因?yàn)榇祟}本質(zhì)上是復(fù)雜的求導(dǎo)問題。

復(fù)數(shù)

復(fù)數(shù)的考查以復(fù)數(shù)的幾何性質(zhì)為主，需要能熟練地對(duì)復(fù)數(shù)的幾何形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

概率

兩道概率相關(guān)題目，一道比較基礎(chǔ)，另一道則很復(fù)雜，需要對(duì)全概公式有充分且深刻的理解方能做出。

幾何

幾何題目本質(zhì)上是三角形中三角函數(shù)關(guān)系的題目，如果不知道相關(guān)結(jié)論很難做出。相對(duì)的，如果了解相關(guān)結(jié)論，該題則可以輕松解決。

數(shù)論

數(shù)論模塊所占比重較往年有所擴(kuò)大，既有基礎(chǔ)的整除分析，又有比較復(fù)雜的平方數(shù)分析，總體難度相當(dāng)于競賽一試，需要考生對(duì)數(shù)論方法有一定程度的掌握。

組合

組合題目中，其中一道是簡單集合論的題目，另一道則相當(dāng)繁瑣，需要依賴于枚舉法，這就要求考生在考場上迅速判斷并探尋較快較少的分類方法。對(duì)高壓環(huán)境中，保持冷靜思考的能力是極大考驗(yàn)。

數(shù)列

一道考查數(shù)列的極限，另一道是分式線性遞推數(shù)列。

不等式

一道是三角函數(shù)相關(guān)的不等式，一道是非對(duì)稱的多項(xiàng)式不等式，都是特殊的不等式。

立體幾何

較難，需要很強(qiáng)的空間想象能力。

邏輯

今年清華大學(xué)出了兩道趣味益智題目，一定程度代表了清華命題組開始重視考查同學(xué)們的臨場應(yīng)變能力。

總結(jié)

整體來看，清華強(qiáng)基數(shù)學(xué)的命題風(fēng)格比較固定，會(huì)有一半以上的題目為高考課內(nèi)知識(shí)，但是難度較高；其余題目由競賽知識(shí)和邏輯題目等組成。同時(shí)，送分題的比例下降，邏輯題目數(shù)量增加，也體現(xiàn)了清華大學(xué)對(duì)學(xué)生解決問題能力和邏輯思辨能力提出更高要求。從試題角度分析，考生所面臨的挑戰(zhàn)主要來自兩方面：一是巨大的題量，二是駁雜的題目類型。愛培優(yōu)認(rèn)為，如果經(jīng)過系統(tǒng)性的訓(xùn)練，擁有“能夠快速鎖定方法”的能力，將大大提高做題速度，降低題量、類型帶來的壓力，掌握更大優(yōu)勢。

真題展示

清華大學(xué)化學(xué)

結(jié)構(gòu)化學(xué)

1、考查物質(zhì)熔點(diǎn)高點(diǎn)判斷：涉及金屬晶體、分子晶體、離子晶體等。2、體心立方堆積，晶胞參數(shù)與原子半徑的定量關(guān)系。3、分子軌道理論：O2及相關(guān)物種的鍵級(jí)、鍵長、鍵能判斷。

反應(yīng)原理與實(shí)驗(yàn)

1、離子檢驗(yàn)。2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證氯氣、鐵離子和二氧化硫的氧化性強(qiáng)弱。3、光催化裂解水的循環(huán)圖像分析。4、電化學(xué)：用聚氯乙烯為原料制備氯苯。5、氨水濃度與密度的換算。

有機(jī)化學(xué)

1、有機(jī)物的命名：芳香化合物。2、核磁共振圖像分析。3、有機(jī)物結(jié)構(gòu)的表示：Fisher投影式點(diǎn)線楔式。4、聚酯的生成與反應(yīng)。

總結(jié)

據(jù)愛培優(yōu)教研團(tuán)隊(duì)分析，整體來看，今年清華強(qiáng)基化學(xué)試題難度與2022年基本持平，化學(xué)反應(yīng)原理考查與高中內(nèi)容基本一致；結(jié)構(gòu)化學(xué)和有機(jī)化學(xué)考查的主要內(nèi)容均為大學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，知識(shí)點(diǎn)、考查難度均遠(yuǎn)超高中水平，需要系統(tǒng)學(xué)習(xí)能順利作答，若沒有接觸過大學(xué)化學(xué)知識(shí)，結(jié)構(gòu)和有機(jī)可能連題目都看不懂。

真題展示

北京大學(xué)數(shù)學(xué)

復(fù)數(shù)

復(fù)數(shù)考查沒有拘泥于常見的形式，而是考查了一個(gè)對(duì)于新定義的理解，兩道題目的難度尚可。

幾何

一道純幾何，一道解析幾何，需要有基本的三角形相關(guān)知識(shí)儲(chǔ)備才能解決，如果沒有經(jīng)過訓(xùn)練很難找到思路。

代數(shù)

主要圍繞函數(shù)與方程的知識(shí)考查，一道多函數(shù)分析，一道整系數(shù)高次方程求根，一道代數(shù)變形和一道不等式，對(duì)于知識(shí)面廣度、學(xué)科內(nèi)容掌握程度均有較高的要求。

數(shù)論

高斯函數(shù)相關(guān)三道，整除分析一道，因數(shù)與倍數(shù)兩道，余數(shù)分析一道，同時(shí)有一些組合題也是在數(shù)論的基礎(chǔ)上提出的。知識(shí)點(diǎn)范圍并沒有超過基本的數(shù)論知識(shí)，從題目可以看出，北大的考查重心不是掌握更豐富的數(shù)論知識(shí)，而是對(duì)基本的數(shù)論方法的熟練運(yùn)用。

組合

今年北大的組合題目與往屆略有不同，從知識(shí)點(diǎn)來看更加貼近競賽的組合題目而非高考的題目?？疾榱艘坏澜?jīng)典的算兩次方法的題目，以及一些基于數(shù)論和集合論提出的組合計(jì)數(shù)。

總結(jié)

總體來看，北大的強(qiáng)基題目保持了一貫的風(fēng)格，包含大量的競賽基本知識(shí)，有超過70%的題目，無法只用高考課內(nèi)知識(shí)解決；大量題目達(dá)到了競賽一試的難度，學(xué)過競賽的同學(xué)具備相當(dāng)大的優(yōu)勢。

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更多清北強(qiáng)基校測真題解析完畢后，愛培優(yōu)教研團(tuán)隊(duì)也會(huì)及時(shí)為大家更新，歡迎大家保持關(guān)注！