物理學

在物理學中可以看到的最美麗的現(xiàn)象是宇宙是如何如此有紀律和同步在一起的。這種力量使宇宙保持在一起。力量在人類的生存中一直扮演著重要的角色，但人類卻沒有意識到這一點。人類不斷經(jīng)歷一些作用在他們身上的力，如引力等。宇宙中自然存在一些力量，它們被稱為基本力。讓我們更詳細地了解它們。

人類對地核引力的認識經(jīng)過了，重量、重力、吸力、引力、萬有引力五個階段。在“地核”概念還未出現(xiàn)之時，先民屷皆認為重力來源于地下，即在今地核的方向。

之后哲學家與數(shù)學家把今“地核”稱之為"地心"牛頓“萬有引力”就源于這個假象的“地球幾何中心”

力

力是一種互動，無論是接觸還是無接觸。當原力沒有反對時，它會導致改變身體的運動、形狀、位置。每當兩個物體之間發(fā)生某種相互作用時，都會有一定的力作用在它們身上。存在許多類型的力，例如，施加力，重力，摩擦力，張力等。

自然界的基本力

這些力的定義非常明確，以至于它們涵蓋了自然界中存在的宏觀和微觀力。人類在日常生活中從摩擦力、拉力、推力、張力等中學習或看到的力被稱為派生力，它們不被視為基本力。派生的力實際上是以某種方式從基本力派生出來的。一些基本力量是，

• 引力
• 電磁力
• 強大的核力量
• 弱核力量

這些上述力負責在自然界中存在的力中獲得的所有觀測結果。

引力

這種力是靠任何物體的質量而存在的。引力是兩個質量之間的相互吸引力。任何質量和地球之間的吸引力稱為重力。艾薩克·牛頓首先給出了重力的概念。重力是自然界中最直觀、最弱的力。具有諷刺意味的是，引力實際上將行星，太陽系，整個宇宙結合在一起，但眾所周知，它是自然界中最弱的力量。

宇宙之間的力量就源自于“萬有引力”的能量自星際間兩個物體的相互作用,能量的大小與物體大小和距離有關,一般兩物體距離越大萬有引力越小,它們是通過分子和原子等小微粒的能量相聚釋放能量轉化,引力和磁鐵的引力一般不一樣.

什么是萬有引力？

萬有引力是一種力，表明地球上或太空中的每個物體都相互吸引。物體上的引力取決于物體的質量，物體的質量越大，其他物體施加在物體上的力就越大。我們能看到的所有物體都會被一定程度的相互吸引，比如鋼筆、橡皮擦、行星、手機、手表、冰箱。引力是與電磁力和核力的非接觸力之一。

地球在太陽的軌道上旋轉，因為它被太陽的引力所吸引。

萬有引力定律的表示

根據(jù)牛頓的萬有引力定律，存在于兩個質量之間的引力說m1和米2與它們的質量乘積成正比，與兩個質量之間的距離的平方成反比，即d。

在數(shù)學上，這兩個條件都可以解釋為：

• F ∝ m1× 米2
• F ∝ 1 / d2

結合以上兩個條件，得：

• F ∝ m1× 米2/ d2

現(xiàn)在，將上述條件推導出為一個方程。通過引入比例常數(shù)來刪除比例符號。

這里，G是比例常數(shù)，稱為引力常數(shù)等于6.67×10?11N?m2/公斤2.

萬有引力為

引力公式

其中，F(xiàn) = 萬有引力

M1， M2 = 質量 1 和 2

r = 質量之間的距離

G = 引力常數(shù) （6.67× 10-11m3公斤-1s-2)

雖然蘋果不可能像歷史那樣落在艾薩克·牛頓爵士的頭上，但它確實激發(fā)了他做出力學中最重要的發(fā)現(xiàn)之一：萬有引力定律。牛頓發(fā)現(xiàn)，為什么蘋果從不向下、向后或任何其他方向下降，而是垂直于地面之后，對蘋果的向下運動負責。牛頓在假設該力等于有關兩種力的質量后，通過使用關于地球和月球之間力的平方反比關系的現(xiàn)有觀察，能夠通過演繹來制定一般物理定律。因此，我們先來討論一下這個引力。

萬有引力定律的意義

這種萬有引力定律為更多的研究開辟了許多道路，并找到了我們宇宙在行星上生物體的存在下的工作。航天器使用此方程來計算不同的結果。重力對我們來說非常重要。它使我們進入軌道，圍繞太陽旋轉，并獲得陽光和溫暖。重力也把空氣和地球的大氣層固定在它身上。黑洞是你可以看到引力力量的地方。黑洞吞沒了所有的東西，甚至光，并將所有東西儲存在它們尾巴上一個非常小的地方，稱為奇點。

將我們與地球聯(lián)系在一起的力量：

所有生物和非生物都在地球上，它們不會離開地球大氣層并落入外太空。盡管人類已經(jīng)開發(fā)出一些技術來穿透這種力量并進入太空進行探索。萬有引力是當我們跳躍時將我們帶回地球的力量。

月球繞地球的運動：

巨人撞擊理論認為，月球是地球的一部分，在地球創(chuàng)造的早期階段，由于月球上的引力，它脫離并開始圍繞地球旋轉。月球的公轉時間和自轉時間相等，這就是為什么我們只能看到它的一側。

行星圍繞太陽的運動：

在很長一段時間里，人們習慣于相信太陽是圍繞太陽旋轉的。當伽利略說地球繞著太陽轉時，他奉命來到圣職接受審判，他將被監(jiān)禁，將一直處于孤獨之中。甚至太陽也繞銀河系運行。完成一個軌道需要236.<>億年。我們的銀河系是一個廣闊的研究領域。

示例問題

問題1：地球的質量是6×1024公斤和月亮的公斤是7.4×1022馬赫如果地球和月球之間的距離是 3.84 × 105公里，計算地球對月球施加的力。

鑒于此，

地球的質量，m1是 6 × 1024馬赫

月球的質量，m2是 7.4 × 1022馬赫

地球和月球之間的距離d是3.84×105公里。

計算地球對月球施加的力的公式為：

因此，地球對月球施加的力等于 2.02 × 1020N.

問題2：你的老師在離你5米遠的地方教你萬有引力定律，如果他的質量是60公斤，那么你施加在他身上的萬有引力值是多少？（提示：自己負重）。

鑒于此，

老師M的質量是60公斤。

人的質量m是70公斤。

它們之間的距離，d是5 m。

計算人施加在老師身上的引力的公式是：

因此，人施加在老師身上的引力是 1.1 × 10-9N.

問題3：衛(wèi)星A的質量是衛(wèi)星B的兩倍。衛(wèi)星A以B衛(wèi)星的半半徑繞行星運行。A衛(wèi)星上的力是地球B衛(wèi)星的多少倍？

將B衛(wèi)星的質量視為m，將A衛(wèi)星的質量視為2m。

現(xiàn)在，要計算兩顆衛(wèi)星的引力，將兩個力相除，得到一個方程：

現(xiàn)在將 A 上的力除以 B 上的力為：

[圍繞地球運動的衛(wèi)星]

問題4：牛頓萬有引力定律適用于：

一個。僅小機身

b.僅植物

c. 所有機構，不論其大小

d. 用于太陽系

牛頓萬有引力定律適用于所有物體，無論其大小如何。

因此，備選方案c.是正確的。

問題5：考慮兩個接觸的物體，使它們之間的距離是通常距離的六倍。計算力的變化程度。

根據(jù)牛頓萬能定律，引力（F）與兩個接觸物體之間距離（d）的平方成反比。

數(shù)學：

考慮兩個物體之間的通常距離為 x。

然后，初始力給出為：

現(xiàn)在，當兩個物體之間的距離變?yōu)?6x 時，新力的給出為：

現(xiàn)在，將兩種力劃分為：

因此，通常的力是新力的1/36倍。

引力的重要性質是：

• 引力是自然界中最弱的力，但范圍無限大。
• 引力總是有吸引力的。
• 引力作用于宇宙中任何兩塊物質之間，因為質量是其來源。
• 引力是一種中心力，僅取決于測試質量與源質量的位置。
• 引力總是沿著連接兩個物體中心的線起作用。

引力的一些例子是：

1. 如果有人在天空中向上跳躍，有人不能漂浮在空中，它會再次由于引力而回到地球。
2. 如果一個球向上拋出，它會到達一定的高度，然后由于重力而向下落下。
3. 太陽和宇宙中行星之間的吸引力是引力。

牛頓“萬有引力定律”

根據(jù)萬有引力定律，宇宙中的每一個點質量都通過指向它們質心之間的直線的力來吸引宇宙中其他每個點的質量，并且這種力等于粒子的質量，并且與它們的差異成反比。從一個點到另一個點，這種吸引力往往指向內(nèi)部。

該定律適用于所有有重量的物體，無論它們有多大或多小。如果兩個大質量物體之間的差異與它們的大小相比非常大，或者如果它們是球形對稱的，它們可以被稱為點狀質量。在這些情況下，每個物體的質量可以通過其質心的點質量來測量。

牛頓萬有引力定律的兩個質量的表示

因此，根據(jù)牛頓的萬有引力定律，宇宙中的每個粒子都會以大小為：

• 與其質量的乘積成正比，即

F ∝ （m1× 米2) ......(1)

• 與它們中心之間距離的平方成反比（也稱為平方反比定律），即

F ∝ （1 / r2) ......(2)

結合方程（1）和（2），可以得到：

F ∝ （m1× 米2） / r2......(3)

因此，從方程（3）可以說，兩個粒子或物體之間的引力或重力與它們的質量乘積與它們之間距離的平方成正比。

F = G × （m1× 米2） / r2......(4)

這里G是比例常數(shù)，也稱為引力常數(shù)，它始終是一個普遍常數(shù)，

F是重力，

m1是一個物體的質量，

m2是另一個物體的質量，并且

r 是這些對象之間的距離。

什么是萬有引力常數(shù)？

萬有引力常數(shù)是一個比例常數(shù)，在牛頓的萬有引力定律中使用。它用?G?表示。

它也可以定義為由單位距離隔開的任何兩個單位質量之間的吸引力。根據(jù)牛頓的萬有引力定律，即從方程（4），G的表達式為：

F = G × （m1× 米2） / r2

G = F × r2/ （m1× 米2)

當 = 1 m 和 m 時1= 米2= 1 公斤。然后

G = F

G 的尺寸公式為 [M-1L3T-2].

其以 SI 為單位的值為 6.67 × 10-11納米2公斤-2在CGS系統(tǒng)中是6.67×10-8達因厘米2g-2.

萬有引力定律的重要性

萬有引力定律成功地解釋了許多概念，例如：

• 行星運動是如何發(fā)生的？
• 宇宙中的所有物體如何相互影響？
• 月球繞地球運動是如何發(fā)生的？
• 我們?nèi)绾问冀K保持在地面上，重力如何負責身體的重量？

牛頓萬有引力定律的向量形式

作用在兩個粒子之間的引力形成的動作-反作用對稱為牛頓萬有引力定律的矢量形式。考慮質量為 m? 和 m? 的兩個點質量體 A 和 B 放置在相距 r 的距離 r 處，如下圖所示：

這里

從上圖可以看出，兩個粒子的質量又被放置在一定距離

因此，根據(jù)牛頓萬有引力定律，施加在m上的力2由 M1是

負號表示力的吸引力。

類似地，m上的引力1由 M2

我們知道

? |r12|2= |r21|2

因此，可以得到：

這意味著上述兩個向量相等且彼此相反，這表明引力滿足牛頓第三定律。

因此，牛頓萬有引力定律的這種矢量形式表示作用在兩個粒子之間的引力形成作用-反應對，如上所示。

引力疊加原理

引力疊加原理指出，任何物體上的總引力等于作用在該物體上的單個引力的總和。換句話說，一個點的凈引力場是該點的引力場由于不同來源而形成的矢量和，給出如下：

其中

，物體上的總引力，

、?和?

??

是單獨作用在該物體上的

獨立力。

從開普勒定律推導出牛頓萬有引力定律

假設一顆質量為 m 的行星在半徑為 r 的近圓形軌道上圍繞質量為 M 的太陽旋轉，角速度為 ω 恒定。設T是行星繞太陽公轉的時間段。

因此F = mrω2= 先生 × （2π/噸）2......(1)

根據(jù)開普勒第三定律，行星時間段的平方與半長軸長度的平方成正比，給出如下：

T2∝ r3

或

T2= 克朗3

其中k是比例常數(shù)，T是行星的時間段，r是半長軸的長度。

現(xiàn)在在等式（1）中應用它為：

F = 先生 × （4π2/ 韓國3)

但是 k = 4π2/ GM，在上述表達式中將其替換為：

F = （G × M × m） / r2

這是牛頓萬有引力定律的方程。

牛頓從開普勒定律中推導出以下內(nèi)容：

1. 由于太陽而在地球上產(chǎn)生的力是向心力，它朝向太陽。
2. 行星的引力必須與其與太陽距離的平方成反比。
3. 作用在地球上的力與地球和太陽質量的乘積成正比。

牛頓萬有引力定律的樣本問題

問題1：如果相同的天體被帶到月球上保持分離距離不變，引力會有所不同嗎？

如果相同的天體被帶到月球上保持它們的分離距離恒定，那么兩個天體之間的引力保持不變，因為兩個天體之間的引力不受第三個天體的存在和兩個天體之間的介質的影響。

因此，在登上月球后，這些天體之間的引力保持不變。

問題2：放置兩個質量為5 kg和6 kg的物體，其中心相距64 m。計算兩個質量的初始加速度，假設沒有其他力作用于它們。

鑒于此，

第一個物體的質量，m1是5公斤。

第二個物體的質量，m2是6公斤。

兩個天體之間的距離r是64米。

而萬有引力常數(shù)G的值是6.67×10-11納米2公斤-2?

根據(jù)牛頓萬有引力定律，萬有引力的公式如下：

F = G × （m1× 米2） / r2?

將上述表達式中的給定值替換為：

F = 6.67 × 10-11納米2公斤-2× （5 公斤 × 6 公斤） / （64 米）2?

= 48.85 × 10-14N

現(xiàn)在，已知物體上的凈力由下式給出：

F = ma

或

a = F / m

將上述表達式中的給定值和獲得的值替換為兩個主體的 a 計算為：

一個1= 48.85 × 10-14N / 5 公斤

= 9.77 × 10-14米/秒2

和

一個2= 48.85 × 10-14N / 6 公斤

= 8.142 × 10-14米/秒2

因此，兩個物體的初始加速度為9.77 × 10-14米/秒2和8.142 × 10-14米/秒2分別。

問題3：一個質量為1 kg的物體和另一個質量為10 kg的物體相隔100 m的距離，它們被19.6×10的力吸引-10N.計算給定情況下的萬有引力常數(shù)的值。

鑒于此，

第一個物體的質量，m1是1公斤。

第二個物體的質量，m2是10公斤。

兩個天體之間的距離r是100米。

兩個天體F之間的引力是19.6×10-10N.

因此，根據(jù)牛頓萬有引力定律：

G = F × r2公里1× 米2)

= 19.6 × 10-10N × （100 m）2/ （1 公斤× 100 公斤）

= 19.6 × 10-7納米2公斤-2?

因此，在這種情況下，萬有引力常數(shù)的值為19.6 × 10-7納米2公斤-2.

問題4：如果兩個物體以F單位的引力相互吸引。如果兩個物體的質量增加三倍，物體之間的距離也增加一倍。兩個物體之間的新吸引力是什么？

設兩個物體之間的吸引力為F N。

從牛頓的萬有引力定律中得知，引力的力是，

F = G × （m1× 米2） / r2?

其中 m1是第一個物體的質量，m2是第二個物體的質量，R是兩個物體之間的距離。

讓 F1成為兩個物體之間的新吸引力。

當兩個物體的質量增加三倍并且物體之間的距離加倍時，作用在兩個物體之間的力為，

F1= G × （3 × m1× 3 × m2） / （2r）2

= 9G × m1× 米2/ 4r2

= 9F / 4

因此，兩個物體之間的新吸引力為9F / 4單位。

問題 5：計算作用在位置 1 的質量 m 上的合力，所有等于 m 的質量都放置在邊長為 r 的等邊三角形的頂點中。

鑒于此，重量等于m的質量被放置在等邊三角形的三個角上。

讓 F1是作用在位置 1 的質量 m 上的力。

根據(jù)引力疊加原理，

F1=作用在質量m上的力是由于另一個質量m在位置2+作用在質量m上的力是由于另一個質量m在位置3。

在這里

，它們

彼此成 60° 角，因為它們沿著等邊三角形的邊作用。

讓

F分辨率=

=

F分辨率=√3f=√3×Gm2/r2

因此，作用在位置 1 的質量 m 上的合力和所有等于 m 的質量都放置在邊長為√3克2/r2.

問題6：三個均勻球體，每個球體的質量為M，半徑為a，保持的方式是每個球體都接觸其他兩個球體。求出由于其他兩個球體而對任何球體的引力的大小。

設 A、B 和 C 是三個均勻球體的中心。

設作用在 C 上的力是由于 A 而作用在 C 上的力，

是

作用在 C 上的力是由于 B

設作用在 C 上的 A 和 B 的總力為

根據(jù)引力疊加原理，??

?...(1)

在連接 A、B 和 C 時，我們得到一個等邊三角形，即它彼此成 60° 角。

給定每個球體的半徑為

所以，AB=BC=CA =2a

根據(jù)牛頓的萬有引力定律，

這里

從 （1）

=

=

|F|=

因此，由于其他兩個球體對任何球體的引力的大小為

問題7：如果水星、金星和太陽排列成一個直角三角形。計算水星和太陽對金星的力矢量和。?由此產(chǎn)生的力的方向和大小是多少？

鑒于此，

太陽和金星之間的距離（rv)=108×109米。

太陽和水星之間的距離（rm)=57.6×109米

水星和金星之間的距離（r中密度纖維板)=

? r中密度纖維板=1.08×1011米。

太陽質量= 1.99×1030公斤

汞的質量 =3.3×1023公斤

金星質量 =4.87×1024公斤

讓作用在金星上由于太陽而作用的力是FS

?根據(jù)牛頓的萬有引力定律，

= 6.67×10-11×1.99×1030×4.87×1024/（108×109）^2

FS=5.54×1022N

讓水星作用在金星上的力是FM

?

?6.67×10-11×3.3×1023×4.87×1024/（1.08×1011)2

FM= 9.19×1015N

這里來自太陽的力比水星產(chǎn)生的力大一百萬倍以上，因此凈力主要是由于太陽，其大小等于作用于太陽的力。并且產(chǎn)生的力的方向類似于太陽的方向。