離婚博弈: 當(dāng)感情破裂以后…

楊女士正在計劃和黃先生離婚。根據(jù)婚前協(xié)議，若她能夠證明黃先生有外遇，則能夠獲得100萬元的協(xié)議費用，否則只能得到50萬元。作為楊女士的代理人，律師只有在他花費10萬元雇傭私人偵探進行調(diào)查后，才有能力證明外遇的存在，而這筆費用將從支付給律師的費用中扣除。現(xiàn)在楊女士有兩個選項：不管官司的結(jié)果如何，支付給她的律師一筆20萬元的固定費用；或者將協(xié)議費的1/3支付給律師。那位律師只有在他有利可圖時才會雇傭私人偵探。

（1）畫出這個博弈的擴展式（樹形）圖

（2）楊女士應(yīng)該采用哪種支付方式？（提示：運用逆向推導(dǎo)法）

（3）除了支付固定費用和支付1/3的協(xié)議費之外，是否還有其他方法可以使楊女士既能夠提供報酬給律師，又能讓自己的收益最大化？