對于復合材料壓力容器的工程設計分析，無論是采用經典層壓板理論求解還是網格理論求解，都需要基于最開始的力平衡分析。上圖所示的壓力容器，在內壓作用下，筒段將會產生縱向和環(huán)向兩個方向的應力σl和σh，如下圖所示。

σl和σh是總體坐標系下縱向和環(huán)向的平均應力，通過簡單的材料力學知識可以求解出來。

（1）縱向平均應力

假定內壓為P，筒段內徑為r，筒段壁厚為t，根據(jù)縱向的力平衡可以求出縱向平均應力：

（2）環(huán)向平均應力

環(huán)向平均應力的求解可以有多種方法，比較簡單的是取上圖所示的半圓，直接求力平衡。取長度為L或單位長度的筒段進行分析。

也可以通過扇形微元體的力平衡求解，當下圖所示

無限小時，根據(jù)微元法線方向的力平衡可以得到：

兩種方法等價。

可以看出，壓力容器環(huán)向平均應力近似等于縱向平均應力的2倍。如果是各向同性材料做成的壓力容器，采用上述公式就可以直接進行工程計算了。但是對于復合材料壓力容器，平均應力沒有辦法直接用于評定纖維增強復合材料的失效。需要進一步通過經典層壓板理論求解出不同纏繞層在各自材料坐標系下的應力，或者通過網格理論結合簡單地應力坐標變換得到順纖維方向的內應力。

而在經典層壓板理論中，單位長度上受到的力等于應力分量乘以厚度t，

上式即為經典層壓板理論中的載荷輸入，通過纏繞層厚度和角度的設計可以計算出層壓板面內剛度矩陣A陣，進而可以求解出面內應變，之后將總體坐標系下的應變變換到材料坐標系下，并帶入本構方程即可得到每種纏繞層在材料坐標系下的應力，進而可以開展強度預測。

（未完待續(xù)）

?|?原創(chuàng)作品?未經允許不得轉載?|?

本文使用 文章同步助手 同步