牛頓425、學(xué)習(xí)的內(nèi)容如果能解決實(shí)際問(wèn)題就會(huì)激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣

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微積分體系幾百年前就建立起來(lái)了，為什么我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)它仍存在困難？——網(wǎng)友提問(wèn)

…微、分、微分：見(jiàn)《牛頓321~336》…

…積、分、積分：見(jiàn)《牛頓337~405》…

…微積分：見(jiàn)《牛頓407》…

…體、系、體系：見(jiàn)《歐幾里得27》…

（…《歐幾里得》：小說(shuō)名…）

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…學(xué)、習(xí)、學(xué)習(xí)：見(jiàn)《牛頓160》…

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林擇枝（我無(wú)法真正理解那些我無(wú)法創(chuàng)造的事物。）（發(fā)布于2020-12-19 15:48，66人贊同了該回答）：…

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真正好的教育應(yīng)該是啟發(fā)式的，即：先發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后做出猜想，最后經(jīng)過(guò)探索得到答案或者得不到答案。

…教、育、教育：見(jiàn)《牛頓85》…

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在這種教育方式中，真正重要的事情是前兩步，即發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程和不斷探索和試錯(cuò)的過(guò)程。而是否能得出答案并不是最重要的。

…方、式、方式：見(jiàn)《歐幾里得57》…

…過(guò)、程、過(guò)程：見(jiàn)《歐幾里得194》…

小五（2020-12-25）：簡(jiǎn)單的東西串起了一幢復(fù)雜的大廈。

…簡(jiǎn)、單、簡(jiǎn)單：見(jiàn)《伽利略13》…

（…《伽利略》：小說(shuō)名…）

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…復(fù)、雜、復(fù)雜：見(jiàn)《歐幾里得133》…

姜川（2020-12-19）：…

學(xué)習(xí)的內(nèi)容如果能解決實(shí)際問(wèn)題就會(huì)激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，如果不能就只能硬背。

…內(nèi)、容、內(nèi)容：見(jiàn)《歐幾里得66》…

…興、趣、興趣：見(jiàn)《牛頓110》…

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現(xiàn)在高中階段，數(shù)學(xué)最為重要，那是跟著物理和化學(xué)一起學(xué)的，所以能互相印證。

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見(jiàn)《歐幾里得49》…

…物、理、物理：見(jiàn)《歐幾里得139》…

…化、學(xué)、化學(xué)：見(jiàn)《牛頓60》…

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但是大學(xué)里的微積分，很多都是大一學(xué)的，還沒(méi)學(xué)專業(yè)課。。。帶入感不強(qiáng)，只能硬背。

睎（xī）xii（發(fā)布于2020-12-19 00:42，14 人贊同了該回答）：…

國(guó)內(nèi)大部分教材的質(zhì)量都很低，無(wú)形增加了學(xué)習(xí)成本。

七的質(zhì)數(shù)和（編輯于 2020-12-20 14:20，7人贊同了該回答）：…

上個(gè)世紀(jì)美國(guó)發(fā)明了學(xué)步機(jī)。

學(xué)步機(jī)很快就成了媽媽帶嬰兒的標(biāo)配。

但是很快副作用就被發(fā)現(xiàn)，使用學(xué)步機(jī)的嬰兒成長(zhǎng)發(fā)育比不使用的更慢。

…作、用、作用：見(jiàn)《歐幾里得68》…

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這個(gè)就是具體認(rèn)知，然后幾年后學(xué)步機(jī)隨即被禁止。

…認(rèn)、知、認(rèn)知：見(jiàn)《歐幾里得105》…

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人學(xué)習(xí)過(guò)程是需要與現(xiàn)實(shí)世界最大限度自然互動(dòng)，才能學(xué)習(xí)無(wú)礙。

…學(xué)、習(xí)、學(xué)習(xí)：見(jiàn)《牛頓160》…

…過(guò)、程、過(guò)程：見(jiàn)《歐幾里得194》…

高數(shù)幫（發(fā)布于2020-12-31 11:38，6人贊同了該回答）：…

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目前全國(guó)主流教材是同濟(jì)版的《高等數(shù)學(xué)》；拿過(guò)很多大獎(jiǎng)；的確非常好；“非常好”指的是從老師的角度，從數(shù)學(xué)從業(yè)者的角度，真的太完美了。

為什么這樣說(shuō)，因?yàn)槔锩嫣珖?yán)謹(jǐn)了，從一個(gè)概念上講，從方法的統(tǒng)計(jì)上講，從定理的證明上講；真的是完美無(wú)瑕（xiá）。

…嚴(yán)、謹(jǐn)、嚴(yán)謹(jǐn)：見(jiàn)《歐幾里得155》…

…概、念、概念：見(jiàn)《歐幾里得21~23》…

…方、法、方法：見(jiàn)《歐幾里得2、3》…

…定、理、定理：見(jiàn)《歐幾里得2》…

…證、明、證明：見(jiàn)《歐幾里得6》…

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而學(xué)生呢，看不懂！

如果一個(gè)學(xué)生上課沒(méi)有聽(tīng)懂，又沒(méi)有及時(shí)訓(xùn)練；如果哪一天，想自學(xué)了來(lái)；沒(méi)有課程的輔助，沒(méi)有別人的講解，高中數(shù)學(xué)中等水平；基本沒(méi)有人能自己看教材獨(dú)立學(xué)會(huì)。

…基、本、基本：見(jiàn)《歐幾里得2》…

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我再舉個(gè)詳細(xì)的例子；

我有幸從事跟高數(shù)有關(guān)的工作，因?yàn)楫厴I(yè)很多年，我早已忘記的一干二凈；當(dāng)我自學(xué)的時(shí)候，看極限的概念的時(shí)候，看了10幾遍，硬是沒(méi)看懂；

…工、作、工作：見(jiàn)《伽利略22》…

…極、限、極限：見(jiàn)《牛頓202~321》…

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當(dāng)我把高數(shù)掌握之后，愛(ài)上高數(shù)的時(shí)候，看到高數(shù)概念的時(shí)候，我真TM覺(jué)得這個(gè)概念總結(jié)的太太太經(jīng)典了。

…總、結(jié)、總結(jié)：見(jiàn)《歐幾里得86》…

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換言之，幾個(gè)人像我一樣，必須把高數(shù)學(xué)的這么透徹？幾個(gè)人有這么多時(shí)間來(lái)研究，微積分到底是什么？

…時(shí)、間、時(shí)間：見(jiàn)《伽利略10》…

…研、究、研究：見(jiàn)《歐幾里得42》…

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也就是說(shuō)《高等數(shù)學(xué)》這本教材，根本不是給用戶的，而是寫(xiě)給專家的。…

…根、本、根本：見(jiàn)《歐幾里得57》…

“工欲善其事必先利其器。

說(shuō)到底，數(shù)學(xué)是工具，用好了是利器，不想用，不會(huì)用，則是一堆容易傷人的廢鐵。

請(qǐng)看下集《牛頓426、傅里葉變換，算子，泛函分析，泛函分析算子代數(shù)，小波分析》”

若不知曉歷史，便看不清未來(lái)

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