自我監(jiān)督（day6）
給自己簡單的做了個計(jì)劃，星期1,3,5學(xué)編程，星期2,4,6學(xué)數(shù)學(xué)。周日happy一天。
今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是數(shù)列的極限。說實(shí)話，沒有吃透。但按照既定計(jì)劃，還是要把現(xiàn)階段的理解寫出來。
什么是數(shù)列？? ?一組按照自然數(shù)下標(biāo)依定某種規(guī)律（粗淺可理解為通項(xiàng)公式）排列的數(shù)字。
注：可以把數(shù)列看成一種特殊的函數(shù)，怎么個特殊法？定義在正整數(shù)上的離散函數(shù)
什么是數(shù)列的極限？? emmm 個人認(rèn)為數(shù)列的極限是描述數(shù)列特性的一種方法，若數(shù)列收斂，則有極限A，若數(shù)列發(fā)散，則沒有極限。
數(shù)列的定義
3.1 一般性描述：當(dāng)n→+∞時，與Xn最接近的數(shù)a（?），則a是數(shù)列{Xn}的極限，用圖來表示大概是這樣：
????3.2但是一般性描述不夠嚴(yán)謹(jǐn)，于是有了課本上的表達(dá)式：?ε>0,?N∈N+，使得當(dāng)n>N時，總有丨Xn - a丨>ε，則{Xn}的極限為a。
????難點(diǎn)就出現(xiàn)在對這個定義的理解上面。下面我們結(jié)合一般性描述來逐一拆解這個定義。
????????a.當(dāng)n→+∞時。在定義里面對應(yīng)的語句是什么呢？→? ?N∈N+，使得當(dāng)n>N 。N是正整數(shù)這個集合里面的一個元素，那么N可以是任一的正整數(shù)，可以是1，也可以是一個很夸張大的數(shù)，這兩句話組合在一起就給出了n→+∞這個過程。
????????b.與Xn最接近的數(shù)a。在定義里面對應(yīng)的語句是什么呢？→?丨Xn?- a丨>ε 。丨Xn?- a丨表示出了Xn距離a的距離，?ε>0給出了ε的取值范圍，ε可以取1/10,1/100,1/100000等等很小的數(shù)。組合起來?丨Xn?- a丨>ε就表示出Xn無限接近a，但又碰不到a的這樣一個性質(zhì)。
????這樣我們就對這個定義有了粗淺的理解了。
4.數(shù)列收斂的特性
????4.1唯一性：數(shù)列收斂則極限唯一
????4.2有界性：數(shù)列收斂則有界
????4.3保號性：若數(shù)列極限存在，那么Xn與a同號（+ -）
