【高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)全集】或許是高中最值得收藏的合集！奧數(shù)保送生主講|2020新教材（
高中 視頻鏈接沒(méi)了的話點(diǎn)回到舊版 目前寫到請(qǐng)看目錄（1.只是我個(gè)人打算現(xiàn)在寫高三復(fù)習(xí)的時(shí)候好用，如果有人看的話非常歡迎，但我的歸納可能不合你們胃口，見(jiàn)諒.2.黃色是知識(shí)名稱，紫色是重要知識(shí)點(diǎn)，橙紅色是例題的解法思路，綠色服務(wù)于區(qū)分章節(jié)，藍(lán)色是我自己的漏洞）
收藏筆記就好，不必關(guān)注
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目錄（目前，沒(méi)有順序可言）
注：黑色為已經(jīng)寫完的
NO.1——函數(shù)（基本初等函數(shù)+雙鉤）
NO.2數(shù)列（到等差）
NO.3一元二次含參
NO.4 平面向量（目前寫到加減）
NO.5 三角函數(shù)（到同角三角函數(shù)）
NO.6邏輯用語(yǔ)（ing,到充分必要性）
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NO.1——函數(shù)
一.基本初等函數(shù) (未完待續(xù)——目前到冪函數(shù)+指數(shù)+一點(diǎn)對(duì)數(shù)的概念)2022.11.20
冪函數(shù)2022.11.20
1.解析式 ：
兩個(gè)注意事項(xiàng)：1.a≠0
2.不能加系數(shù)
2.函數(shù)圖像（重要）：（圖一 一哥把圖三和圖四都畫上去講解啦）
總結(jié):1.恒過(guò)（1,1）
2.增減速度
(1) a<0:反比例函數(shù)，在（0，+∞）單 減（圖五）
(2) 0<a<1:先快后慢，在1左邊時(shí)高于1（圖一）
(3) a>1:先慢后快，在1左邊時(shí)低于1（圖三）
3.例題（節(jié)選）：
例題1：
此類題型思路：無(wú)腦根據(jù)解析式的兩個(gè)注意事項(xiàng)選
例題2：
此類題型思路:
1.先畫（0，+∞）上圖像
2.當(dāng)a為分?jǐn)?shù)時(shí)，化成m倍根號(hào)下x的 n次發(fā)放（記憶：分下根上——分母變?yōu)殚_(kāi)多少次方）
3.觀察x的定義域，不符合條件的直接排除
4.判斷奇偶性
指數(shù)函數(shù)2022.11.23
1.解析式：a>0且>a不等于1
2.圖像：底大圖高
3.題目（比大?。?/strong>
1 普普通通（底數(shù)相同）
2 “1”作為中介（底數(shù)不同）
3 比較不明顯類（底數(shù)不同）
(一個(gè)我漏掉的點(diǎn)：）
例題1（簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單沒(méi)有腦袋的一道題）
對(duì)數(shù)函數(shù)
1.解析式：a>0且a不等于1，x>0
2.與指數(shù)函數(shù)的對(duì)換（有一丟丟重要）：
練習(xí)入口：
3.常用對(duì)數(shù)：
4.運(yùn)算法則（基本）
5.換底公式
6.圖像（恒過(guò)（1,0））
例題1（定義域）（恒成立問(wèn)題）
思路：對(duì)數(shù)函數(shù)x>0，所以里面那一坨恒大于0
例題2（比較大小）（重要）
雙鉤函數(shù)
1.解析式：
2.圖像：
例題1
例題2
例題3
思路：換元
例題4（第三問(wèn)）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 以上為函數(shù)--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------章節(jié)分割線-----------------------------------章節(jié)分割線----------------------------------章節(jié)分割線----------------------------------章節(jié)分割線-------------------------------------------------------------------------------------------------以下為數(shù)列------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
NO.2數(shù)列（未完待續(xù)——目前到等差了)2022.11.21
一.基礎(chǔ)（n為正整數(shù)）
1.概念：按一定順序排列的數(shù)
2.遞增、遞減數(shù)列：
3.擺動(dòng)數(shù)列： （沒(méi)有規(guī)律）
4.常數(shù)列：
二.通項(xiàng)公式
1.兩種特殊的情況（等差）
{1}第一項(xiàng)為正(符號(hào)就由一哥第二行乘號(hào)前的那坨表示)
{2}第一項(xiàng)為負(fù)時(shí)，符號(hào)用下面這個(gè)
例題1.求9,99,999,9999的通項(xiàng)公式
答案：10的n次方-1
思路：10,100,1000的通項(xiàng)公式為 10的n次方。9=10-1,99=100-1,999=1000-1.所以得到答案
三.遞推公式
由前面的推出后面的，常用來(lái)解決數(shù)列單調(diào)性（散點(diǎn)，記得畫圖 ），求最大最小項(xiàng)（還有另一種更簡(jiǎn)單的）
解決單調(diào)性：和函數(shù)一樣
解決最大最小項(xiàng):1.函數(shù)思維
2.更簡(jiǎn)單的：（如下）
最大：An（大寫是為了區(qū)分，沒(méi)法打出來(lái)）>=A(n+1)且An>=A(n-1)
最?。篈n<= A(n+1)且An<=A(n-1)
三. 等差數(shù)列
1.性質(zhì)
一：下標(biāo)和公式（注意：使用時(shí)原來(lái)的項(xiàng)數(shù)和使用后的項(xiàng)數(shù)要一致）
二：等差數(shù)列的和依然為等差數(shù)列
三：私貨（doge）
2.等差數(shù)列前n項(xiàng)和
引入（高斯同學(xué)）：倒序相加
一哥推導(dǎo)指路：
等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)
公式1號(hào)
公式2號(hào)
例題1（一哥用了另一種大牛逼方法，適合拓展思路用）
例題2
四.等比數(shù)列
通項(xiàng)公式
等比中項(xiàng)性質(zhì)
等比中項(xiàng)
下標(biāo)和公式
例題1
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 以上為數(shù)列---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------章節(jié)分割線-----------------------------------章節(jié)分割線----------------------------------章節(jié)分割線----------------------------------章節(jié)分割線-------------------------------------------------------------------------------------------------以下為一元二次-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
NO.3一元二次含參
最值問(wèn)題
當(dāng)有未知時(shí)（思路）：
總結(jié)（視具體情況而定）（畫圖就完事）：
討論a的正負(fù)（開(kāi)口方向）;對(duì)稱軸；端點(diǎn)值
* 其它方法：筆記本上零點(diǎn)法
例題1（難度系數(shù)不高）：
思路（2）：1.對(duì)稱軸
2.端點(diǎn)值
例題2
思路：對(duì)稱軸在0和2間；x等于1時(shí)函數(shù)值小于0；x等于二時(shí)函數(shù)值大于0.
例題3
思路："幾個(gè)”零點(diǎn)——討論德?tīng)査?討論對(duì)稱軸;
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 以上為一元二次---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------章節(jié)分割線-----------------------------------章節(jié)分割線----------------------------------章節(jié)分割線----------------------------------章節(jié)分割線-------------------------------------------------------------------------------------------------以下為平面向量-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
NO.4 平面向量
概念：既有大小又有方向的量
1.零向量：大小為0，方向任意
2.單位向量：長(zhǎng)度為1，不規(guī)定方向
3.向量相等：平行（方向要相同）且長(zhǎng)度相等
4.向量平行：方向相同或相反
例題1
(主要聽(tīng)C,D選項(xiàng))
加減運(yùn)算：
例題1（簡(jiǎn)單，練練手）
例題2（我的盲點(diǎn)）（模?。?/p>
公式推導(dǎo)
理解：路程>=位移
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NO.5三角函數(shù)
一.扇形面積公式
二.任意角三角函數(shù)
（一般放直角坐標(biāo)系讓求值）
三.同角三角函數(shù)
eg.1（難度不大）
總結(jié)：1.ABC是三角形隱藏了一個(gè)條件：角的
取值范圍
2.關(guān)系:完全平方
eg.2（重要）
思路:“1”的代換（每一項(xiàng)同次，同時(shí)除以“1”，
降次）
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NO.6邏輯用語(yǔ)
一.充分條件必要條件
1.充分性與必要性
eg1
eg2
總結(jié)：小范圍推大范圍
二.命題
1.真命題，假命題（不懂的話看一哥解釋）
2.存在量詞全稱量詞
NO.7集合
1.互異性
eg.(簡(jiǎn)單可跳過(guò))
2.無(wú)序性
