兩個(gè)因素的析因設(shè)計(jì)，采用雙因素方差分析，可用于考察交互作用的影響。

1.案例背景與分析策略

1.1 案例背景介紹

治療缺鐵性貧血病人12例，分4組給予基礎(chǔ)療法和甲乙兩種藥物治療，一個(gè)月后觀察紅細(xì)胞增加數(shù)（百萬(wàn)/mm），試分析甲乙用藥對(duì)治療效果的影響。

數(shù)據(jù)上傳SPSSAU后，在 “我的數(shù)據(jù)”中查看瀏覽原始數(shù)據(jù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

圖1 “我的數(shù)據(jù)”查看瀏覽數(shù)據(jù)集

1.2 明確目的與分析策略

兩個(gè)因素分別為甲用藥、乙用藥，均為0-1數(shù)據(jù)編碼，1表示用藥，0表示不用藥。兩因素各2水平，共計(jì)4個(gè)用藥處理組合，每個(gè)組合3個(gè)重復(fù)。為兩因素的析因設(shè)計(jì)方案。

研究目的是考察分析甲乙用藥對(duì)治療效果的影響。根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，考慮使用雙因素方差分析，考察甲、乙用藥主效應(yīng)，及二者的交互作用。

2.雙因素方差分析

在線打開(kāi)SPSSAU，使用“進(jìn)階方法”欄目中的【雙因素方差】完成本例數(shù)據(jù)分析。

2.1 SPSSAU具體操作

將“紅細(xì)胞加數(shù)”拖拽至【定量Y】框內(nèi)，作為方差分析的因變量；將“甲藥”、“乙藥”拖拽至【定類X】框內(nèi)，作為方差分析的因子變量。

圖2 SPSSAU雙因素方差分析操作界面

從分析目的上，已經(jīng)明確要考察主效應(yīng)及交互作用。因此還需要勾選【二階效應(yīng)】命令，即指定考察交互作用。

另外，如果交互作用顯著，則繼續(xù)做簡(jiǎn)單效應(yīng)分析，因此再勾選上【簡(jiǎn)單效應(yīng)】命令。具體操作見(jiàn)上圖2。

2.2 方差分析結(jié)果解讀

關(guān)于方差分析正態(tài)性、方差齊次等條件要求，本例根據(jù)析因設(shè)計(jì)特點(diǎn)不做解讀。

來(lái)看方差分析表結(jié)果，見(jiàn)下表。

圖3 方差分析表結(jié)果

首先看交互作用的顯著性檢驗(yàn)，甲乙用藥二者的交互作用有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，對(duì)治療效果有顯著影響（F=36.75，P＜0.01）。

甲、乙藥物的交互作用有影響，此時(shí)已無(wú)意義單獨(dú)考察甲用藥或者乙用藥的效應(yīng)。而應(yīng)該直接考察交互作用具體來(lái)說(shuō)如何影響治療效果，接下來(lái)需要完成簡(jiǎn)單效應(yīng)分析。

本例的簡(jiǎn)單效應(yīng)分析，通俗上可以理解為，交互作用的不同組合形式在紅細(xì)胞加數(shù)上的差異比較。

3.簡(jiǎn)單效應(yīng)分析

3.1 具體目的

本例中，交互作用共有4種組合。

以“甲藥,乙藥”順序，包括（0,0）甲乙均不用僅基礎(chǔ)療法治療，（0,1）單用乙藥，（1,0）單用甲藥，（1,1）甲乙聯(lián)用。

4個(gè)組合兩兩之間紅細(xì)胞加數(shù)有無(wú)差異呢？

3.2 交互作用圖解讀

SPSSAU在執(zhí)行雙因素方差分析時(shí)，自動(dòng)繪制了交互作用圖，本例如下：

圖4 交互作用圖

圖中兩條線段不平行，認(rèn)為存在交互作用，結(jié)論和方差分析交互項(xiàng)顯著性檢驗(yàn)一致。

結(jié)合圖4和圖5可以看出，基礎(chǔ)療法紅細(xì)胞加數(shù)均數(shù)0.8，單用甲藥紅細(xì)胞均值1.0，單用乙藥紅細(xì)胞均值1.2，甲乙聯(lián)用均值為2.1。絕對(duì)值來(lái)看，顯然是甲乙一起用藥紅細(xì)胞加數(shù)最高，效果最佳，其次是用乙藥。

圖5 四個(gè)組合的均值標(biāo)準(zhǔn)差

但這是主觀的觀察和比較，本例的簡(jiǎn)單效應(yīng)分析就是要比較這四個(gè)組合紅細(xì)胞加數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。

3.3 簡(jiǎn)單效應(yīng)分析解讀

勾選【二階效應(yīng)】后，SPSSAU會(huì)自動(dòng)輸出交互作用的簡(jiǎn)單效應(yīng)分析表格結(jié)果。

圖6 控制甲或乙后乙藥/甲藥的差異比較

簡(jiǎn)單效應(yīng)的另一種理解方式是，指A因素在某水平時(shí)，B因素不同水平之間的效應(yīng)(差異比較)。SPSSAU正是基于這樣的理解，分別給出控制甲藥、控制乙藥后乙藥/甲藥的效應(yīng)比較。具體見(jiàn)上圖6。

（1）、不用甲藥時(shí)，用乙藥與不用乙藥的差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P值＜0.05），即說(shuō)明單獨(dú)用乙藥有療效。

（2）、用甲藥時(shí)，再用乙藥與不用乙藥的差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P值＜0.05），即說(shuō)明兩種藥一起用的效果比單獨(dú)用甲藥好。

同理，控制乙藥然后研究是否用甲藥的療效。

（3）、不用乙藥時(shí)，用甲藥與不用甲藥的差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P值=0.04＜0.05），即說(shuō)明單獨(dú)用甲藥有療效。

（4）、用乙藥時(shí)，再用甲藥與不用甲藥的差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P值＜0.05），即說(shuō)明兩種藥一起用的效果比單獨(dú)用乙藥好。

綜上，最終結(jié)論是一起用甲藥乙藥比其他療法效果好，差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（均P值＜0.05）。

4.小結(jié)

常用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS在做方差分析時(shí)，其菜單對(duì)話框操作并不能直接實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單效應(yīng)分析，尚需要手動(dòng)添加兩句語(yǔ)法代碼，操作有一定難度。

SPSSAU執(zhí)行方差分析，操作界面簡(jiǎn)潔，輸出的結(jié)果更有針對(duì)性，尤其是直接完成了交互作用顯著后的簡(jiǎn)單效應(yīng)分析，結(jié)果易于獲取，極大地降低分析的難度。