上一章加入了攝像機(jī)和背景，這樣的就有個(gè)場景的模樣，現(xiàn)在再往這個(gè)場景里添加一個(gè)物體，而選擇添加的物體就是球體，因?yàn)榍蝮w在計(jì)算光線是否擊中的時(shí)候比較好計(jì)算。

首先是我們上學(xué)的時(shí)候?qū)W過球表面的一個(gè)方程

X2 + Y2 + Z2 = R2，這樣呢就可以有兩個(gè)判斷

X2 + Y2 + Z2 >?R2，這就說明這個(gè)點(diǎn)在球外

X2 + Y2 + Z2 <?R2，這個(gè)就是在球內(nèi)部

我們?cè)O(shè)球的圓心是（CX，CY，CZ）

那么我們的公式就變成(X - CX)2 + (Y?- CY)2 +(Z?- CZ)2? = R2

現(xiàn)在球上一個(gè)點(diǎn)P（X,Y,Z）到圓心C的距離 也就是半徑呢 就可以表示成(P-C)

那么上邊的公式就變成

(X?- CX)2 + (Y?- CY)2 +(Z?-?CZ)2??=?(P-C) * (P-C)

(P-C) * (P-C) = R2?

上一章中的光線方程 p(t) = a + t * b，把這個(gè)公式帶入

(a + t * b-C) * (a + t * b-C) = R2?

因?yàn)閠是一個(gè)未知數(shù)，不難看出 這就是一個(gè)一元二次方程，那就可以整理成下邊這樣

t2b2 + 2tb*（a-C）+（a-C）*（a-C）-R2 = 0

那么一元二次方程組我們就很容易解啦

接下來添加一個(gè)球體，并且賦予紅色。

運(yùn)行之后就得到下邊這個(gè)了。