導(dǎo)讀

神經(jīng)組織微觀結(jié)構(gòu)在發(fā)育、生理和病理生理過程中起著重要作用。擴散張量分布(DTD)MRI利用擴散張量的概率密度函數(shù)為特征的非交換隔室集合來描述體素內(nèi)的水?dāng)U散，從而有助于探測亞體素的異質(zhì)性。本文提供了一個新的框架，用于在活體人腦中獲取多個擴散編碼(MDE)圖像并從中估計DTD。本研究在單個自旋回波中融合了脈沖場梯度(iPFG)，以生成任意的1、2或3階b張量，而不會伴隨梯度偽影。采用明確定義的擴散編碼參數(shù)，本文表明iPFG保留了傳統(tǒng)多個PFG(mPFG/MDE)序列的顯著特征，同時減少了回波時間和相干路徑偽影，從而將其應(yīng)用擴展到DTD MRI之外。該DTD是一個最大熵張量變量正態(tài)分布，其張量隨機變量被約束為正定性以確保其物理性質(zhì)。在每個體素中，使用蒙特卡羅方法估計DTD的二階均值和四階協(xié)方差張量，該方法合成具有相應(yīng)大小、形狀和方向分布的微擴散張量，以最佳擬合測量的MDE圖像。從這些張量中，可以獲得擴散張量橢球大小和形狀的光譜，以及解開體素內(nèi)潛在異質(zhì)性的微觀取向分布函數(shù)(μODF)和微觀分?jǐn)?shù)各向異性(μFA)。使用DTD衍生的μODF，本文介紹了一種執(zhí)行纖維束成像的新方法，該方法能夠處理復(fù)雜的纖維結(jié)構(gòu)。結(jié)果揭示了以前未觀察到的各種灰質(zhì)和白質(zhì)區(qū)域的微觀各向異性以及小腦灰質(zhì)中的偏態(tài)MD分布。DTD MRI纖維束成像捕獲了與已知解剖結(jié)構(gòu)一致的復(fù)雜白質(zhì)纖維組織。DTD MRI還解決了一些與擴散張量成像(DTI)相關(guān)的簡并現(xiàn)象，并闡明了擴散異質(zhì)性的來源，這可能有助于提高各種神經(jīng)系統(tǒng)疾病和障礙的診斷。

前言

非侵入性地測量和繪制神經(jīng)組織微觀結(jié)構(gòu)一直是神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域長期追求的目標(biāo)。在過去的幾十年里，MRI技術(shù)的重大進步，包括并行成像重建、硬件和脈沖序列的改進等，都有助于實現(xiàn)毫米級體素分辨率。然而，即使在這個長度尺度上，神經(jīng)組織仍然由高度異質(zhì)和各向異性的微域組成，盡管在傳統(tǒng)的標(biāo)量值MRI中其外觀是一致的。擴散張量成像(DTI)能夠通過探測體素內(nèi)水分子的擴散來解析遠(yuǎn)小于體素尺寸的微米尺度特征，例如Basser等人(1994a,b)使用從單脈沖場梯度(sPFG)實驗估計的二階擴散張量建模來探測水分子在體素模型中的擴散。結(jié)果表明，Stejskal-Tanner實驗中的標(biāo)量擴散加權(quán)因子(即b值)需要用矩陣或張量(即b張量)代替，以表征組織的各向異性。然而，DTI僅提供在整個MRI體素上平均的平均擴散張量，這掩蓋了神經(jīng)組織的潛在異質(zhì)性。雖然其中一些限制可以通過提高空間分辨率來克服，但這是以降低信噪比(SNR)和增加掃描時間為代價的。MRI的基本SNR限制使其無法分辨大小在0.1-60μm之間的單個神經(jīng)元胞體和軸突。
多個脈沖場梯度(mPFG)或多個擴散編碼(MDE)實驗已被證明可以通過區(qū)分宏觀和微觀尺度的各向異性來消除與DTI相關(guān)的一些簡并現(xiàn)象。這再次激發(fā)了擴散MRI社區(qū)對闡明DTI以外的神經(jīng)組織微觀結(jié)構(gòu)的興趣。然而，其中許多方法通常依賴于對材料微觀結(jié)構(gòu)或形態(tài)的假設(shè)，例如，材料由球形或橢圓形孔組成，限制了它們對復(fù)雜神經(jīng)組織的適用性，尤其是在微觀結(jié)構(gòu)變化未知的病理組織中。
在電子顯微圖像中觀察到的神經(jīng)組織微觀結(jié)構(gòu)的一個更普遍的特征是由大小、形狀和方向各異的充滿水的隔室組成，每個隔室都被一層質(zhì)膜包圍。盡管這些單獨隔室的原始MR成像的SNR令人望而卻步，但在每個體素內(nèi)映射整體的統(tǒng)計特性是可行的，并且可以提供在疾病期間發(fā)生的亞體素尺度的微觀結(jié)構(gòu)變化的敏感測量。鑒于水在質(zhì)膜上通過脂質(zhì)雙分子層、水孔蛋白和轉(zhuǎn)運蛋白的滲透性，每個隔室內(nèi)的水?dāng)U散可以建模為由單個二階擴散張量描述的受阻高斯擴散過程。假設(shè)宏觀MRI體素在擴散實驗的時間尺度上是由一個連續(xù)的非交換微域或微體素組成，Basser和Pajevic(2003)提出了擴散張量空間中的概率密度函數(shù)，也稱為擴散張量分布(DTD)，可以描述這種微結(jié)構(gòu)。Jian等人(2007)提出的MR信號模型是由微體素引起的高斯擴散信號衰減曲線的線性疊加。盡管他們使用了sPFG數(shù)據(jù)，但后來認(rèn)識到需要mPFG數(shù)據(jù)才能明確地估計完整的DTD。
估計DTD被證明是一個不適定的逆問題，因為它需要對測量的擴散加權(quán)圖像(DWIs)進行拉普拉斯逆變換。文獻(xiàn)中提出了幾種方法來克服這種不適定性，包括使用參數(shù)分布，通過擴展基于累積量的MR信號來部分重建非參數(shù)分布，以及對微擴散張量的方向和對稱性施加約束。本研究使用的DTD是正態(tài)張量變量分布(NTVD)，其樣本被約束為正定分布(CNTVD)，以確保其物理性質(zhì)。研究者之前證明了CNTVD具有一些有用的性質(zhì)，例如最大熵、緊湊性，并且僅需要一階和二階b張量進行估計，這克服了以往方法的一些局限性。
在給定DTD估計的理論框架下，由于連續(xù)應(yīng)用多個梯度對導(dǎo)致的長回波時間(TE)，以及多個重聚焦射頻(RF)脈沖產(chǎn)生的相干偽影，因而實施mPFG MRI實驗具有挑戰(zhàn)性。使用脈沖場梯度的組合引入了幾個mPFG的單自旋回波變體，但這些方法可能很麻煩，因為改變b-張量的形狀需要使用不同的梯度集，并且可能會受到偏置DTD測量所帶來的梯度偽影的影響。最近，mPFG的一種單自旋回波變體涉及使用自由優(yōu)化的梯度波形來生成任意階的b張量，稱為q軌跡成像(QTI)。盡管QTI具有通用性，但同時也具有局限性，例如缺乏明確定義的擴散時間和擴散脈沖持續(xù)時間，這限制了對測量信號的物理解釋。形狀復(fù)雜的梯度波形可能難以調(diào)試/實現(xiàn)。盡管具有時效性，但180°RF脈沖周圍擴散梯度的不對稱性引入了伴隨的梯度偽影。這可以通過對稱化180°脈沖周圍的擴散梯度(該方法增加了TE)，或者通過在梯度形狀優(yōu)化程序中添加約束(增加了其復(fù)雜性)來部分克服。
本研究介紹了一種新的通用的、易于實現(xiàn)的mPFG MRI實驗，該實驗使用單個自旋回波而不會伴隨梯度偽影，能夠使用融合梯度脈沖生成任意一階、二階或三階的b張量。本研究的脈沖序列具有明確定義的擴散梯度、脈沖寬度和擴散時間，因此可以使用q空間形式對DTD MRI以外的應(yīng)用進行分析和解釋。本文使用了研究者之前提出的基于壓縮感知(CS)的優(yōu)化實驗設(shè)計來均勻采樣b張量，其橢球具有不同的大小、形狀和方向，與現(xiàn)有方案相比，其偏差可能更小。本研究使用新的標(biāo)量測量來解開體素內(nèi)組織的大小、形狀和方向異質(zhì)性，并提出一種新方法來執(zhí)行纖維束成像，從而自然地解釋復(fù)雜的纖維結(jié)構(gòu)。本研究結(jié)果表明，衍生的異質(zhì)性測量和DTD纖維束成像能夠捕獲活體人腦組織中已建立的微結(jié)構(gòu)特征并揭示新的特征。

材料和方法

信號模型

來自DTD的MR信號p(Dij)由下式得到：

其中S0為無擴散加權(quán)的信號，M+為正定擴散張量空間，bij、Dij分別為二階b張量和擴散張量。假設(shè)CNTVD為p(Dij)，則對樣本Dij進行蒙特卡羅(MC)積分來近似信號方程，樣本Dij來自一個給定二階均值Dij和四階協(xié)方差張量Ωijkl的NTVD，這些樣本經(jīng)過如下濾波以確保集合的正定性：

其中尖括號表示對所有微擴散張量的集平均，N是NTVD。為了方便起見，在從分布中抽取樣本時，將N的均值和協(xié)方差張量分別表示為一個6D向量和6×6對稱正定矩陣。
MRI脈沖序列與實驗設(shè)計

與傳統(tǒng)方法和QTI方法相比，用于生成一階和二階b張量的新dPFG脈沖序列如圖1所示。將兩個被任意時間延遲(即融合時間)隔開的獨立擴散梯度脈沖合并到單個自旋回波序列中，稱之為融合-PFG(iPFG)，以減少與傳統(tǒng)dPFG序列相比的TE。與QTI序列相比，使用PFGs而不是自由波形更容易實現(xiàn)和調(diào)試。本研究脈沖序列設(shè)計使用波形對稱策略來消除伴隨的梯度偽影，這種偽影會隨著梯度強度和樣本維數(shù)的增加而惡化，尤其不利于擴散成像。如圖1所示，通過在180°RF脈沖的兩側(cè)對稱地拆分兩個梯度對來去除伴隨的梯度偽影。應(yīng)該注意的是，擴展iPFG編碼以生成三階b張量將需要一個額外的獨立梯度脈沖。

Magdoom等人(2021)描述的基于壓縮感知的實驗設(shè)計用于生成一組一階和二階b張量。簡而言之，b張量的特征向量被隨機旋轉(zhuǎn)到均勻的樣本方向，同時對它們的兩個非零特征值進行約束，使它們的和與比值分別在大小和形狀上服從均勻分布。在梯度持續(xù)時間(δ)、融合時間(τint)和擴散時間(?)固定的條件下，通過MATLAB(Mathworks、Natick、MA)數(shù)值優(yōu)化得到新脈沖序列中的擴散梯度向量。

MRI測量和預(yù)處理

使用20通道射頻線圈在3T掃描儀(Prisma，Siemens Healthineers)上采集MRI數(shù)據(jù)，該掃描儀的梯度強度高達(dá)80mT/m，轉(zhuǎn)換速率可達(dá)200T/m/s，采用回波平面成像(EPI)讀取。根據(jù)美國國立神經(jīng)疾病和卒中研究所(NINDS)內(nèi)部研究計劃的機構(gòu)審查委員會(IRB)批準(zhǔn)的研究方案提供知情同意，本研究對24歲和47歲的健康男性志愿者進行了測量。為了測試DTD估計管道的可重復(fù)性，其中一名志愿者在單獨的成像會話中被掃描了兩次。相關(guān)采集參數(shù)如下：δ\τint\?=14\14\40ms，TR\TE=3500\90ms，視場(FOV)=210mm×210mm×150mm，1490Hz/pixel帶寬下的平面空間分辨率為1.5mm，5mm層厚，GRAPPA加速因子=3，部分傅里葉因子=6/8。如圖2所示，共采集了216個大小、形狀和方向一致的不同b張量，b值范圍為0-2000s/mm2。以反相編碼方向重復(fù)b=0s/mm2采集，以校正磁化率引起的幾何失真。

在DTD重建之前，對單個DWI進行以下順序的處理：1)在DIPY軟件環(huán)境中使用Marchenko-Pastur主成分分析(MP-PCA)算法抑制隨機噪聲；2)在FSL軟件環(huán)境下使用3D仿射變換將采集到的DWIs與b=0s/mm2配準(zhǔn)，以減少掃描間主體運動和渦流引起的幾何失真；3)在FSL軟件環(huán)境中使用基于反相位編碼數(shù)據(jù)估計出的偏共振磁場，以計算靜態(tài)場的非均勻性引起的幾何失真。

微結(jié)構(gòu)測量和纖維束成像的估計

CNTVD的均值和協(xié)方差張量是根據(jù)Magdoom等人(2021)所概述的DWIs方法來進行估計的。簡而言之，利用均值和協(xié)方差張量的不同對稱性來構(gòu)建一組嵌套模型，使用貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC)從中選擇最簡約、最能解釋信號的模型。對于給定的嵌套模型，使用單純形數(shù)值優(yōu)化算法估計未知參數(shù)，擬合出等式(2)中的MR信號。本研究使用Cholesky分解對均值和協(xié)方差張量施加正定性約束，從而改進了本研究的估計管道。
估計的CNTVD參數(shù)用于描繪體素內(nèi)的幾個微結(jié)構(gòu)特征，正如Magdoom等人(2021)所述。簡而言之，通過從CNTVD中抽取MC樣本以及估計的均值和協(xié)方差張量來模擬體素中的微擴散張量。宏觀分?jǐn)?shù)各向異性(FA)和宏觀取向分布函數(shù)(ODF)由平均擴散張量計算，而微觀FA和微觀ODF(分別為μFA和μODF)由各微觀擴散張量上的FA和ODF的集平均計算。由于相關(guān)算子(例如FA、ODF等)的不可交換性，“宏觀”和“微觀”的量通常不相等。
根據(jù)微擴散張量橢球的大小、形狀和方向異質(zhì)性對組織的異質(zhì)性進行分類。微擴散張量的大小和形狀分別由擴散張量的三分之一跡(即平均擴散率，MD)和FA加權(quán)特征值偏度來量化，并對其分布進行測量和映射。方向異質(zhì)性Vorient測量微擴散張量的方向離散程度。使用宏觀和微觀ODF對全腦進行纖維束成像。為了更好地描繪ODF峰，在執(zhí)行纖維束成像之前，使用在DIPY軟件中的反卷積變換對ODF進行濾波/銳化。使用μFA圖生成白質(zhì)掩膜，并在MRTrix軟件環(huán)境中使用濾波后的宏觀和微觀ODF執(zhí)行流線纖維束成像。

結(jié)果

除胼胝體內(nèi)的區(qū)域外，大部分中樞神經(jīng)系統(tǒng)(CNS)均存在不同程度的異質(zhì)性和微觀各向異性。通過平均擴散率(MD)分布的矩來量化CNS的異質(zhì)性，如圖3所示。除CSF污染的體素外，腦實質(zhì)中的均值是一致的，而偏度等較高的矩顯示平均值中不存在新的對比度。特別是，與周圍環(huán)境相比，小腦和皮層下灰質(zhì)的偏度大約提高了兩倍，如圖中分別使用藍(lán)色和黑色箭頭突出顯示。在腦脊液(CSF)充盈區(qū)域，與腦室-組織邊界處的偏度(≈0.9)相比，腦室內(nèi)的偏度(≈0.4)較低，而標(biāo)準(zhǔn)差均勻且升高。

由形狀測量的矩給出的CNS中的形狀異質(zhì)性如圖4所示。與灰質(zhì)和復(fù)雜纖維區(qū)域相比，相干白質(zhì)區(qū)域的微擴散張量的平均形狀測量值總體為正。與CSF充盈區(qū)域(≈0.2)相比，腦實質(zhì)區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)差較高(≈0.4)。相干白質(zhì)的偏度總體為負(fù)，而在其他區(qū)域為正。

μFA和Vorient測量描述的CNS中的方向異質(zhì)性如圖5所示，并提供了平均擴散張量的FA和顏色編碼的FA加權(quán)主特征向量以供參考?；贒TI的FA和DEC圖顯示白質(zhì)束的方向結(jié)構(gòu)與既往研究結(jié)果一致。μFA在高度相干的白質(zhì)束和CSF充盈區(qū)域中近似等于FA，而在灰質(zhì)和白質(zhì)內(nèi)的復(fù)雜纖維區(qū)域中升高，例如在圖中使用黑色箭頭顯示的放射冠中。Vorient測量值與白質(zhì)中的FA成反比。它們的值在大腦皮層和小腦灰質(zhì)中升高，如下圖中分別使用紅色和藍(lán)色箭頭顯示的這些區(qū)域中觀察到的μFA增加。

除了提供新的對比度外，DTD MRI還有助于解決與DTI相關(guān)的混淆問題。例如，在放射冠中觀察到的FA減少(圖5中的黑色箭頭)可能是疾病中發(fā)生的水腫的結(jié)果，或者是由于方向或形狀異質(zhì)性引起的微觀各向異性。DTD MRI測量表明該區(qū)域的主要異質(zhì)性是由形狀引起的，因為σMD和Vorient都很小，有助于消除這種模糊性。因此，該區(qū)域的FA減少不是由于水腫，因為它會導(dǎo)致σMD增加，而是由于該區(qū)域的高度形狀異質(zhì)性，這可能是由于纖維在亞微體素尺度上的伸展。
DTD測量的可重復(fù)性是通過比較在大致相同切片位置的不同成像會話中對同一被試掃描兩次所獲得的結(jié)果來證明的，如圖6所示。結(jié)果還包括對灰質(zhì)、白質(zhì)和CSF部分的感興趣區(qū)域(ROIs)的DTD測量進行定量比較，如表1所示。可以觀察到，在兩次重復(fù)中都再現(xiàn)了測量的幾個空間特征。這包括在CSF填充區(qū)域觀察到的σMD增加，腦室內(nèi)MD偏度降低，實質(zhì)中均勻的σshape和相干白質(zhì)中的負(fù)形狀偏度，相干白質(zhì)中的Vorient減少，以及大腦皮層中的Vorient增加。應(yīng)該注意的是，重復(fù)測量之間也存在一些差異，例如白質(zhì)中的MD偏度值和CSF中的形狀偏度值，這可能是由于較高光譜矩對噪聲的敏感性增加所致。

通過比較圖7所示的幾個ROI中的宏觀和微觀ODFs，可以看到腦組織的方向離散度。在胼胝體、放射冠和內(nèi)囊纖維中選擇ROI。在胼胝體ROI中，宏觀和微觀ODFs是相同的。在放射冠ROI中，宏觀ODFs顯示單個纖維群，而μODFs清楚地顯示兩個纖維群的粘連或交叉。在內(nèi)囊ROI中，宏觀ODFs反映了兩個具有獨特主要方向的纖維群，在DEC圖中以不同的顏色顯示。然而，μODFs清楚地顯示了兩個纖維群之間幾乎呈90度的交叉，尤其是在交界處。

使用濾波后的宏觀和微觀ODFs對全腦執(zhí)行流線纖維束成像的結(jié)果如圖8所示。正如預(yù)期的那樣，DTI纖維束成像能準(zhǔn)確地重建胼胝體等相干白質(zhì)區(qū)域的纖維。然而，由于本研究中采用的層厚較大，它未能捕獲體素內(nèi)存在的垂直纖維束，如箭頭所示，這是由μODF解釋的。在其他一些具有復(fù)雜纖維結(jié)構(gòu)的白質(zhì)區(qū)域也觀察到DTI束和DTD束之間的差異。胼胝體纖維向大腦皮層多個區(qū)域的投影在DTI纖維束成像中缺失，而在DTD纖維束成像中清晰可見。

結(jié)論

本研究提出了一套新的工具來測量和映射活體人腦中的DTD，引入了一種在單個自旋回波序列中執(zhí)行mPFG MRI實驗的新方法，該序列能夠生成一階、二階或三階的b張量，而不會伴隨梯度偽影。本研究證實了該實驗設(shè)計和信號反轉(zhuǎn)框架能夠捕獲神經(jīng)組織的異質(zhì)性。然而，蒙特卡羅方法的局限性之一是計算時間長，未來可以通過使用圖形處理單元(GPU)執(zhí)行模型擬合來克服這一問題。需要注意的是，即使在本研究中使用的空間分辨率和擴散梯度下，宏觀異質(zhì)性也可能在某些體素中占主導(dǎo)地位，尤其是那些具有CSF的體素。隨著高級圖像讀出策略和更強梯度的出現(xiàn)，通過在高k空間和q空間分辨率下執(zhí)行DTD，有可能在更大比例的體素中實現(xiàn)真正的介觀分辨率。這將有助于推進新的異質(zhì)性測量和纖維束成像在評估新疾病、正常和異常發(fā)育過程、大腦和其他軟組織退化和創(chuàng)傷中的應(yīng)用。

原文：Kulam Najmudeen Magdoom, Alexandru V. Avram, Joelle E. Sarlls, Gasbarra Dario, Peter J. Basser, A Novel Framework for In-vivo Diffusion Tensor Distribution MRI of the Human Brain, NeuroImage (2023), doi: https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2023.120003