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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號

普通的模型對于兩個序列的波動分析一般是靜態(tài)的，但是dcc-garch模型可以實現(xiàn)他們之間動態(tài)相關(guān)的波動分析，即序列間波動并非為一個常數(shù)，而是一個隨著時間的變化而變化的系數(shù)。其主要用于研究市場間波動率的關(guān)系。

在對上證指數(shù)、印花稅收入聯(lián)動性預(yù)測時，我們向客戶演示了用R語言的DCC-GARCH可以提供的內(nèi)容。

讀取所有數(shù)據(jù)

#讀取指數(shù)數(shù)據(jù) ?index=read.xlsx("上證指數(shù).xlsx") ?#讀取稅數(shù)據(jù) ?tax=read.xlsx("印花稅收入.xlsx")

上證指數(shù)數(shù)據(jù)直方圖

#取出上證指數(shù)數(shù)據(jù)#差分做直方圖d.USD=diff(index$收盤) ? par(mfrow = c(1, 1))

從直方圖的結(jié)果來看，上證指數(shù)收盤價符合正態(tài)分布。大部分收盤價集中在0線周圍，因此滿足garch建模的基本前提，從數(shù)據(jù)可以看出，股指日對數(shù)收益率的均值很小，可以認(rèn)為是0。收益率的分布具有正的偏度，所以分布的尾部略向右拖，表明盈利的概率要大于虧損的概率。峰度值大于正態(tài)分布的峰度（正態(tài)分布的峰度為3），這反映了收益率分布具有尖峰厚尾的特征。下面再進行上證指數(shù)時序特征分析。觀察上證指數(shù)時序圖，收益率的確存在明顯的聚類效益（即一次大的波動后往往伴隨著另一次大的波動）。

單位根檢驗

ADF檢驗思路：循環(huán)得到每列的Dickey-Fuller值和對應(yīng)P值

H0：存在單位根 ?=1

H1：不存在單位根 ?＜1

結(jié)果：DF值的絕對值大于臨界值的絕對值 / DF值小于臨界值 （DF是負(fù)值）

P值小于0.01（0.05） 拒絕原假設(shè)，不存在單位根，序列平穩(wěn)

從adftest單位根檢驗的結(jié)果來看，p值為0.05，因此拒絕原假設(shè)。所以拒絕零假設(shè)，零假設(shè)為：存在單位根。拒絕零假設(shè)就是拒絕存在單位根咯（拒絕非平穩(wěn)）。因此時間序列平穩(wěn)。

正態(tài)性檢驗

從正態(tài)性檢驗的結(jié)果來看，p值小于0.05，因此拒絕原價設(shè)，認(rèn)為收盤價數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性檢驗。

畫時間序列圖，ACF圖

DCC-GARCH擬合

dcc(dcc.garch11.spec

從模型的結(jié)果來看，不難看出，在隨機干擾項服從t分布或者廣義誤差分布的假設(shè)下，均值方程的參數(shù)顯著性都比服從正態(tài)分布假設(shè)條件下要高，進一步驗證了金融時間序列具有高峰厚尾的特點。

模型中的beta系數(shù)都較大，并且通過了顯著性檢驗，說明指數(shù)波動具有“長期記憶性”，即過去價格的波動與其無限長期價格波動的大小都有關(guān)系。??

?GARCH方程中alpha+beta接近于1，表明條件方差函數(shù)具有單位根和單整性，也就是說條件方差波動具有持續(xù)記憶性，說明證券市場對外部沖擊的反應(yīng)以一個相對較慢的速度遞減，股市一旦出現(xiàn)大的波動在短時期內(nèi)很難消除。??

?GARCH方程中alpha+beta，說明收益率條件方差序列是平穩(wěn)的，模型具有可預(yù)測性。

條件方差和收益率

相關(guān)系數(shù)序列

DCC條件相關(guān)系數(shù)

預(yù)測條件相關(guān)波動率和相關(guān)系數(shù)

forecast(dcc.fit, n.ahead=100)

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